20. Задання жорсткості елементам розрахункової схеми

Для кожного типу скінченного елемента розрахункової схеми задається певний набір жорсткісних характеристик, необхідних для проведення розрахунку його НДС.

Для стержневих елементів жорсткісні характеристики можуть бути задані одним із наступних способів:

1)    розміри для перерізів стандартної форми;

2)    чисельні характеристики жорсткості:

EF - поздовжня жорсткість;

EІ_y - згинна жорсткість відносно осі Y1;

EI_z - те саме, відносно осі Zl;

GІ_k - жорсткість на кручення;

GF_y - зсувна жорсткість відносно осі Y1 (уздовж осі Zl);

GF_z - те саме, відносно осі Z1 (уздовж осі Y1).

Кількість цих характеристик залежить від типу СЕ:

Тип СЕ	Жорсткості, що задаються
1	EF
2	EF, Ely
3	ЕІу, GІk
4	EF
5, 10	EF, ЕІу, EІz, GІk, GFy, GFz

3)  характеристики сталевих профілів та їхні комбінації з бази типових перерізів сталевого прокату;

4)    характеристики перерізів нестандартної форми, що обчислюються за допомогою системи ЛІР-КС.

Крім того, додатково можуть бути задані такі характеристики:

• жорсткі вставки уздовж осей місцевої системи координат;

• ядрові відстані перерізів - по два числа для кожної з осей інерції при заданні чисельних характеристик;

• величина кута чистого обертання;

• параметри пружної основи А, С₁, С₂, де А - ширина чи висота перерізу, С₁ i C₂ - коефіцієнти постелі по моделі Пастернака;

• ознака врахування зсуву при складанні матриці жорсткості.

Для перерізів, що задані за допомогою стандартних перерізів і бази перерізів сталевого прокату, жорсткісні характеристики обчислюються автоматично. Якщо жорсткісні характеристики перерізів стержнів задані чисельно і при цьому необхідно виконати обчислення розрахункових сполучень зусиль (РСЗ), то обов'язково мають бути задані розміри ядрових відстаней.

Для площинних скінченних елементів задаються: Е - модуль пружності, v - коефіцієнт Пуассона і δ - товщина елемента.

Для просторових скінченних елементів задаються Е - модуль пружності та v - коефіцієнт Пуассона.

 

21. Конструювання перерізів за допомогою системи лір-кс

Система ЛІР-КС надає можливість компонувати в графічному середовищі переріз складної форми. Переріз довільної форми задається зовнішнім контуром і набором внутрішніх контурів. Контури є замкнутими ламаними, які описуються вузлами або задаються графічно на масштабній сітці вузлів. Задана точність сітки визначає точність заданих контурів.

Після виконання процедури автоматичної тріангуляції області створеного перерізу здійснюється обчислення методом чисельного інтегрування таких характеристик:

F - площа перерізу;

Y_с, Z_c - координати центру ваги;

І_y, I_z - головні центральні моменти інерції, І_у > I_z;

F_i - кут повороту головних осей інерції;

EF, EI_y, ЕІ_z - поздовжня та згинні жорсткості;

Y+, У-, Z+, Z-  - ядрові відстані.

Обчислення характеристик перерізу при врахуванні кручення та зсуву представляє собою досить складну математичну задачу і виконується на основі теорії Сен-Венана. При цьому визначаються три визначені в області перерізу Ω фукції напружень ψ₁, ψ₂, ψ₃, перша з яких відповідає крученню, друга і третя – зсуву.За знайденими функціями напружень шляхом інтегрування обчислюють:

I_k - момент інерції кручення;

F_y, F_z - площі зсуву;

GІ_k, GF_y, GF_z - жорсткість на кручення та зсувні жорсткості;

I_c0 - секторіальний момент інерції;

Y₀, Z₀ – координати центру кручення;

Y0, Z0 – координати центру згину (зсуву).

Всі жорсткісні характеристики обчислюються відносно головних центральних осей інерції.

Такаж ЛІР-КС дозволяє за заданими користувачем чи імпортованими після розрахунку зусиллями провести обчислення компонентів напруженого стану у всіх вузлах перерізу:

де у, z - координати вузла.

Головні напруження обчислюються за формулою:

За необхідності можуть бути обчислені еквівалентні напруження за різними теоріями міцності. Компоненти напруженого стану можуть бути виведені у табличному чи графічному вигляді.