- •1. Мсе. Загальна характеристика та історія розвитку
- •Змішані та гібридні методи;
- •5. Можливості бібліотеки скінченних елементів
- •6. Універсальний стержень
- •7. Універсальні скінченні елементи плоскої задачі
- •8. Універсальні скінченні елементи просторової задачі
- •9. Спеціальні скінченні елементи
- •10. Основні принципи побудови см
- •11. Cистеми координат моделі
- •12. Ознаки схеми
- •13. Суперелементне моделювання
- •14. Раціональне розбиття схеми на се
- •15. Об'єднання переміщень
- •16.Абсолютно жорсткі вставки
- •17. Моделювання шарнірів у стержневих і площинних елементах
- •19. Сполучення різних типів скінченних елементів
- •20. Задання жорсткості елементам розрахункової схеми
- •21. Конструювання перерізів за допомогою системи лір-кс
- •23. Принципи визначення рсз.
- •24. Формування рсз у пк ліра
- •26. Bpaхування роботи конструкцій спільно з пружною основою
- •27. Класична модель основи Вінклера
- •28. Модель основи Пастернака
- •29. Модифікована модель основи Вінклера
- •30. Моделювання попереднього натягу
- •30. Моделювання попереднього натягу елементів схеми
- •31. Призначення та можливості системи проектування збк лір-арм
- •32. Підбір та перевірка армування стержневих елементів
- •33. Підбір та перевірка армування елементів пластин
- •34. Призначення конструктивних елементів
- •35. Уніфікація елементів схеми
- •36. Призначення та можливості системи лір-стк
- •37. Підбір та перевірка перерізів елементів металевих конструкцій
- •38. Представлення результатів підбору перерізів елементів металевих конструкцій
- •39.Послідовність розрахунку конструкцій на динамічні впливи
- •40. Розрахунок на сейсмічні навантаження
- •41.Розрахунок вітрового навантажнення з врахуванням пульсацій
- •42.Розрахунок на задане гармонічне завантаження
- •43.Розрахунок на імпульсну та ударну дію
- •44.Загальна характеристика нелінійних розрахунків
- •45.Кроковий метод розв’язування систем нелінійних рівнянь
- •46.Фізична нелінійність
- •47.Геометрична нелінійність
- •48.Конструктивна нелінійність
- •50. Комп'ютерне моделювання життєвого циклу конструкції
- •51. Одночасне використання декількох розрахункових схем
- •52. Зіставлення розрахункових і експериментальних даних
- •56. Візуалізація результатів розрахунку
- •57. Перевірка адекватності отриманих результатів
- •58. Основні принципи аналізу результатів розрахунку
- •66.Імпорт розрахункових схем з систем AutoCad, ArchiCad, Revit Structure
1. Мсе. Загальна характеристика та історія розвитку
Метод скінченних елементів (МСЕ) – це чисельний метод вирішення задач прикладної фізики. Ключова ідея методу при аналізі поведінки конструкцій полягає в наступному: суцільне середовище (конструкція в цілому) моделюється шляхом розбиття її на області (скінченні елементи), в кожній з яких поведінка середовища описується за допомогою окремого набору вибраних функцій, що представляють напруження і переміщення у вказаній області. Ці набори функцій часто задаються в такій формі, щоб задовольняти умовам неперервності описуваних ними характеристик у всьому середовищі.
Основні переваги МСЕ
легка алгоритмізація при використанні обчислювальної техніки;
просте формування систем лінійних рівнянь;
можливість розрахунку неоднорідних і складних конструкцій за різних умов навантаження;
широкий спектр розв’язуваних завдань.
Недоліки МСЕ:
значний об’єм розрахунків;
відсутність аналітичного розв’язку (необхідність повного розрахунку схеми для оцінки локального НДС);
необхідність оцінки точності результатів розрахунку.
В період з 1850 по 1875 рр. завдяки зусиллям Максвелла, Кастільяно та Мора були вироблені основні концепції теорії аналізу стержневих конструкцій. Ці концепції є наріжним каменем матричних методів будівельної механіки, які остаточно оформилися лише через 80 років і у свою чергу стали основою методу скінченних елементів.
В середині 30-х років Рабинович (СРСР) розробив математичні основи МСЕ в сучасному вигляді, проте в зв’язку з великою розрахунковою складністю метод на практиці не використовувався.
В кінці 50-х – на початку 60-х років з розвитком обчислювальної техніки в будівельній механіці сталася революція, пов'язана з відмовою від багаточисельних вузько орієнтованих прийомів розрахунку. Сталося перенесення центру тяжіння у фундаментальні дослідження методів механіки твердого тіла і математичної фізики, а в інженерній практиці — на прийоми і методи побудови комп'ютерних моделей.
Першою процедурою, яка була реалізована на ЕОМ того періоду, було вирішення систем лінійних рівнянь. Ця процедура, з одного боку, лежить в основі практично всіх чисельних методів, з іншого боку, порівняно проста в реалізації, хоч і пов'язана з великою кількістю обчислень.
Поява ЕОМ зумовила інтенсивну розробку чисельних методів, які, так або інакше, грунтувалися на трьох основних методах:
Метод сил – основний метод докомп’ютерної епохи, який охоплював можливості різних хитрувань з метою скорочення кількості обчислень (багаточисельні варіанти розрахункових схем, метод пружного центру і ін.). Незабаром з'ясувалося, що метод сил є неперспективним зважаючи на труднощі алгоритмізації побудови розрахункових схем, і надалі від нього довелося відмовитися.
Варіаційно-різницеві методи – розроблялися для вирішення задач розрахунку пластин і оболонок, грунтувалися на методах дискретизації функціоналу потенційної енергії (методи Рітца і Гальоркіна).
Метод переміщень – лежить в основі більшості сучасних програмних комплексів скінченно-елементного моделювання, його особливостями є дискретизація пластинчатих систем на основі стержневих апроксимацій та ітераційний (кроковий) метод для вирішення нелінійних задач.
На сучасному етапі можна виділити три основних напрями розвитку чисельних методів розрахунку конструкцій:
пошуки альтернативних МСЕ чисельних методів;
вдосконалення МСЕ;
вдосконалення програмних комплексів, що реалізують МСЕ.
В 70-80-і роки розроблялися методи, альтернативні МСЕ в переміщеннях. В основному це методи, засновані на варіаційних формулюваннях, відмінних від функціонала в переміщеннях: