Задача 9

Визначити повний строк кредиту, якщо відомо, що він йде на фінансування інвестиційного проекту вартістю 12 млн грн, термін будівництва за проектом складає 24 місяці, середньорічний чистий дохід за проектом — 4 млн грн. Сума кредиту — 10 млн грн. Річна сума амортизаційних відраху­вань, яка направлятиметься на погашення кредиту, становитиме 1,48 млн грн., а річна сума чистого прибутку — 1,62 млн грн, Плата за інвестиційний кредит становить 23 %.

1. Спочатку визначимо строк окупності проекту, який буде ба­зою для нарахування строку погашення кредиту (строк погашен­ня кредиту має бути не меншим ніж строк окупності):12 млн грн : 4 млн грн = 3 роки.

2. Визначимо суму кредиту з відсотками, які слід виплатити в банк. Для цього використаємо формулу розрахунку строкової річ­ної виплати:

Р=В*{і+о"/[(і(1+і)ⁿ /[(1+i)ⁿ-1]},де і — відсотка ставка; п — бажаний строк кредиту; В — величина боргу. 10 млн грн • {0,23 • (1 + 0,23)³: [(1 + 0,23)³ -1]} = 4,97 млн грн.

А за три роки ця сума становитиме (4,97 млн грн • 3 роки) =14, 91 млн грн.

3. Визначимо строк погашення кредиту за формулою 3.6:14,91 : (1,48+1,62)= 4,8р.

4. Повний строк кредиту становитиме суму строку будівницт­ва та строку погашення кредиту:12 міс. + 4,8 • 12 міс. = 69,6 міс., або 5,8 р.

Таким чином, позичальник проситиме у банка кредит на строк до 6 років.

Задача 10.

Під- заставу підприємство одержало кредит на суму 150 млн грн. на 10 років під 12 % річних. Погашення основ­ного боргу та виплата відсотків передбачаються щомісячно. Ви­значимо величину щомісячних строкових виплат.

Р= 150. {[0,12:12. (1+0,12:12)^12*10:[(1+0,12:12)¹²*¹⁰-1]]}= 2,1521млн грн.

Розрахунок суми основного боргу, який залишився, на будь-який k-й період визначається за формулою:

В_k=В*[(1+i/m)^n/m-(1+i/m)^k]:[(1+i/m)^m/n-1]

Задача 12

Банк надав кредит на суму 40 млн грн строком на 5 років під 6 % річних. Погашення боргу повинно проводитися рівними щорічними виплатами в кінці кожного року, включаючи погашення основної суми боргу та відсоткових платежів. Нара­хування відсотків проводиться раз на рік. Таким чином, план по­гашення боргу визначається так:

Щорічна виплата:Р = 40 • [(0,06 • 1,06⁵): (1,06⁵ - 1)] = 40 • 0,2374 = 9,4960 млн грн.

Величина відсоткового платежу за перший рік:І₁= 40 • 0,06 = 2,400 млн грн. Оскільки Р = К + І, то виплата основного боргу

Визначається:К₁ =Р-І₁ = 9,4960 - 2,400 == 7,0960 млн грн.

Тоді залишок основного боргу після першого року становитиме:В₂ = 40 - 7,0960 = 32,9040 млн грн.

Відсотковий платіж у другому році становитиме:І₂= 32,9040 • 0,06 = 1,9742 млн грн.

Величина виплати основного боргу у другому році становитиме:К₂= 9,4960 - 1,9742 =-7,5218 млн грн.

Тоді залишок основного боргу після другого року становитиме:Вз= 32,9040-7,5218= 25,3822 млн грн і т.д.

Отже, план погашення боргу представимо у вигляді таблиці.

Рік 1 2 3 4 5 Усьго

Залишок боргу (В) 40,0000 32,9040 25,3822 17,4091 8,9576 -

Відсотковий платіж (1) 2,4000 1,9742 1,5229 1,0445 0,5375 7,4791

Річ витрат по по-гаш осн боргу (К) 7,0960 7,5218 7,9731 8,4515 8,9585 40,000

Річнстрокова пнп.чата СР) 9,4960 9,4960 9,4960 9,4960 9,4960 47,4791

На практиці часто виникає ситуація для визначення суми за­лишку невиплаченого основного боргу за певний період. Для розрахунку цієї величини використовується така формула:

В_k=В*[(1+i)ⁿ-(1+i)^k]:[(1+i)ⁿ-1]

де k- номер розрахункового періоду, в якому проведена остання строкова виплата.

Визначимо залишок невиплаченого боргу на початок третього року погашення:

В_k= 40 • [(1,06⁵-1,06²): (1,06⁵ - 1)] =25,3822 млн грн.

При виплаті боргу шляхом внесення рівних платежів у строки менше року (щомісячно, щоквартально і т. д.) розмір строкових виплат визначається за формулою: Р =В*{і/m(1+i/m)^m*n/[(1+i/m)^m*n-1]}

де і — відсоткова ставка; п — строк кредиту; т — число виплат і кількість періодів нарахування відсотків протягом року; Р — роз­мір строкових виплат; В — величина боргу.