zadachi_groshi_i_kr_edit

1Задачі:

Задача 1:

Сума цін за реалізованими товарами (роботами, послугами) — 5400 млрд. грн.,сума цін товарів (робіт, послуг), проданих із відстрочкою платежу, термін оплати яких не настав, — 24 млрд. грн. Сума платежів за довгостроковими зобов’язаннями, термін оплати яких настав, — 127 млрд. грн. Сума платежів, що взаємно заліковуються, — 400 млрд. грн. Середня кількість обертів грошей за рік — 9.

1. Визначте кількість грошей, необхідних як засіб обігу.

2. Яким чином зміниться обсяг грошової маси, якщо її оборотність зросте на 4 оберти?

3. Яким чином зміниться обсяг грошової маси, якщо не буде проводитись взаємне зарахування боргів?

Розрахунок:

, де

∑P∙Q — сума цін товарів та послуг, що реалізуються протягом певного періоду, грн.;

∑К — сума коштів за товари та послуги, проданих у кредит, грн.;

∑П — сума платежів, строк оплати яких настав, грн.;

∑ВП — загальна сума платежів, які погашаються шляхом взаємного зарахування боргів, грн.;

V — кількість обертів.

Задача 2:

Розрахуйте темп інфляції, якщо порівняно з минулим роком грошова маса зросла на 45%, швидкість обігу грошей сповільнилася на 9%, а приріст фізичного обсягу ВВП склав 10%.

Дано	Розв’язання
ΔМ =+45% ΔV = ‑ 9% ΔQ = +10%	Приймаємо показники базового року за одиниці, тоді: Мзв = 1 + 45% = 1,45; Vзв = 1 – 9% = 0,91; Qзв = 1 + 10%= 1,1 З рівняння І.Фішера знаходимо середній рівень цін звітного року: (грн.)
Тпр ‑ ?

Відповідь: темп інфляції становить 20%

Задача 3:

Допоможіть клієнту банку, який хоче зробити депозитний вклад на суму 100 тис. грн. на 5 років, обрати серед двох запропонованих:

депозит «Звичайний» передбачає строковість розміщення депозиту під 18% річних з щорічною виплатою процентів (прості відсотки), а

депозит «Ліберальний» дозволяє користуватися коштами рахунку (знімати та поповнювати) протягом необмеженого часу із ставкою процента 10% річних (складні відсотки).

Розрахунок

Майбутня вартість вкладу за простими процентами визначається:

Майбутня вартість вкладу за складними процентами визначається за формулою:

Задача 4:

Визначити грошову базу, використовуючи загальні правила в українській практиці по наступним даним:

Найменування показника	Сума, грош. од.
Готівкові грошів у фінансовому секторі	65879
Депозитні та ощадні сертифікати кредитних організацій	72561
Готівкові гроші в кредитних організаціях	33145
Залишки коштів кредитних організацій на кореспондентських рахунках в центральному банку	11547
Строкові вклади в банках	48795
Грошові засоби в касах підприємств	24156
Залишки коштів кредитних організацій на депозитних та інших рахунках в центральному банку	34771

Розв'язок

M_b = М₀ + М_к + М_рез,

де М_о — сума готівки, що перебуває поза банками;

М_к — сума готівки в касах банків;

М_рез — сума грошових коштів (резервів), які перебувають на кореспондентських рахунках банків у центральному банку.

Отже, M_b = 65879 + 72561 + 33145 + 11547 + 24156 = 207 288 (грош. од.)

Відповідь: грошова база країни становить 207 288 грош.од.

Задача 5:

Визначити базисні та ланцюгові індекси інфляції за звітний рік, якщо вартість споживчого кошика змінювалась наступним чином: січень —520 грн., лютий 540 грн., березень — 530 грн., квітень — 620 грн., травень — 590 грн., червень — 580 грн., липень — 590 грн., серпень — 670 грн., вересень — 700 грн., жовтень — 720 грн., листопад — 720 грн., грудень — 730 грн.

Розв'язок

Розрахунок базисних та ланцюгових індексів інфляції проведемо в таблиці:

№	Місяць	Ібазисний	Іланцюговий
1	Лютий	540/520 = 1,038	540/520 = 1,038
2	Березень	530/520 = 1,02	530/540 = 0,98
3	Квітень	620/520 = 1,19	620/530 = 1,17
4	Травень	590/520 = 1,13	590/620 = 0,95
5	Червень	580/520 = 1,12	580/590 = 0,98
6	Липень	590/520 = 1,13	590/580 = 1,02
7	Серпень	670/520 = 1,29	670/590 = 1,14
8	Вересень	700/520 = 1,35	700/670 = 1,04
9	Жовтень	720/520 = 1,38	720/700 = 1,03
10	Листопад	720/520 1,38	720/720 = 1
11	Грудень	730/520 = 1,4	730/720 = 1,01

Якщо відомі щомісячні індекси інфляції, то річний індекс інфляції визначається як добуток 12-тимісячних індексів інфляції.

Коли відомий річний індекс інфляції, то середньомісячний індекс інфляції можна розрахувати за формулою:

Задача 6:

Підприємство 1 вересня отримало в банку позику, розмір якої 500 000 грн., терміном до 2 грудня під 17% річних. Через 45 днів банк підвищив відсоткову ставку за позикою до 20%. На цей час було погашено 30% основної суми позики. Розрахуйте суму відсотків за користування позикою.

Дано	Розв’язання
К = 500 000 грн. і1 = 0,17 n1 = 45 днів (01.09-15.10) і2 = 0,2 n2 = 47 днів (16.10-02.12) НЗ = 70%	Оскільки процентна ставка змінювалась, необхідно розрахувати відсотки в поденному режимі за кожний період окремо, враховуючи те, щодень видачі і день погашення кредиту вважаються як один. Перший період протягом якого діяла ставка 17%, тривав 45 днів — з 01.09 по 15.10 включно. Використовуємо формулу: І1 = (500 000 ∙ 0,17 ∙ 45) / 365 = 10479,45 (грн.) Другий період, протягом якого діяла ставка 20%, тривав 47 днів – з 16.10 по 02.12. на цей момент заборгованість позичальника становила 70% початкової суми. І2 = ((500 000 ∙ 0,7) ∙ 0,2 ∙ 47) / 365 = 9031,69 (грн.) Загальна сума відсотків за позикою: Ізаг = І1 + І2 = 10479,45 + 9031,69 = 19 511,14 (грн.)
І - ?

Відповідь: сума відсотків за користування позикою дорівнює 19 511,14 грн.

Задача 7:

Розрахувати грошовий агрегат М₂ та грошову базу М_b, якщо:

— готівка (гроші поза банком) 3400 гр. од.

— грошова маса М₁ 7500 гр. од.;

— строкові депозити в національній валюті 2500 гр. од.;

— резерви комерційних банків 1000 гр. од.;

— збереження в іноземній валюті 260 гр. од.;

— кошти клієнтів за трастовими операціями 150 гр. од.

1) М₀ = готівка поза банками + готівка в касах юридичних осіб

2) М₁ = М₀ + готівка в касах банків + депозити до запитання + кошти на спеціальних карткових рахунках

Дано:	Розв'язок
r = 18%; M0 = 70 млрд. грн.; R = 110 млрд. грн.; D = 900 млрд. грн.	Максимально можливий рівень грошово-кредитної мультиплікації визначається на основі обов’язкових резервів: З 1 грн. приросту резервів банківська система МОЖЕ створити 5,56 грн. Реальний рівень грошово-кредитної мультиплікації оцінюється на основі порівняння готівки, депозитів та резервів банківської системи: З 1 грн. приросту резервів банківська система ФАКТИЧНО створила 5,39 грн.
Bm - ? Mm - ?

3) М₂ = М₁ + строкові вклади

4) М₃ = М₂ + кошти за трастовими операціями

M_b = М₀ + М_к + М_рез,

Задача 8:

Розрахувати максимально можливий та реальний рівень грошово-кредитної мультиплікації за наступними даними: норма обов’язкових резервів 18%, готівка поза банками 70 млрд. грн., банківські резерви 110 млрд. грн., загальна сума депозитів банківської системи 900 млрд. грн.

Відповідь: максимально можливий рівень грошово-кредитної мультиплікації 5,56; реальний — 5,39.

Задача 9:

У комерційному банку розміщено нових депозитів на суму 14 000 грн. Розрахуйте розмір нових кредитних ресурсів для перших 5-ти банків, що користуються коштами цих депозитів, та максимально можливе збільшення грошової маси в обороті, якщо норма обов’язкового резервування становить 11 %.

Розв'язок

Розрахунок кредитних ресурсів для перших 5-ти банків, що використовуватимуть кошти з цих депозитних рахунків для здійснення кредитних та депозитних операцій, проведемо в таблиці:

Банк	Кошти на нових депозитних рахунках (загальний резерв)	Кошти на коррахунках в НБУ (обов'язковий резерв)	Нові кредитні ресурси (вільний резерв)
Банк №1	14 000	14 000 ∙ 11% = 1 540	14 000 – 1 540 = 12 460
Банк №2	12 460	12 460 ∙ 11% = 1 371	12 460 1 371 = 11 089
Банк №3	11 089	11 089 ∙ 11% = 1 220	11 089 – 1 220 = 9 870
Банк №4	9 870	9 870 ∙ 11% = 1 086	9 870 – 1 086 = 8 784
Банк №5	8 784	8 784 ∙ 11% = 966	8 784 – 966 = 7 818
Всього				50 021

Максимально можливе збільшення грошової маси в обороті ,

т = 1: 0,11 = 9,091; ΔМ= 14 000 ∙ 9,091 = 127 274 (грн.)

Відповідь: обсяг нових кредитних ресурсів 50 021 грн.; максимально можливе збільшення грошової маси в обороті 127 274 грн.

Задача 10:

Яким чином вплине зростання норми обов’язкових резервів (НОР) на розмір кредитних ресурсів для перших 3-х комерційних банків, які використовують кошти цього депозиту, та на розмір грошової маси в обороті, якщо розмір депозиту складає 20 тис. грн., НОР до зростання — 17 %, НОР після зростання — 21 %

Розвʼязок дивитись попередню задачу: розрахувати значення для двох значень нор и порівняти їх.

Задача 11:

Новий клієнт банку отримує позику в розмірі 130 000 грн., причому третина її надається готівкою, а інша частина – у вигляді відкриття поточного рахунку. Яким буде максимально можливе збільшення пропозиції грошей, якщо норма резервування становить 23%. (Зауваження: готівка, отримана позичальником, не бере участі у процесі грошово-кредитної мультиплікації).

Розвʼязок:

кредитно-депозитний (банківський) мультиплікатор , де r — норма обов’язкового резерву.

Отримане значення множимо на кількість позики наданої у вигляді відкриття поточного рахунку.

Задача 12:

Щомісячний рівень інфляції 6%. Визначити індекс інфляції та рівень інфляції за рік.

Дано	Розв’язання
Іінф. міс. = 6%	Якщо щомісячний рівень інфляції становить 6%, то це означає, що індекс інфляції кожного місяця в розрахунку до попереднього становитиме 106% або 1,06. Відповідно, щоб знайти річний індекс інфляції, треба перемножити 12 разів 1,06 або Іінф.річ. = = 2,01 ri = 2,01 – 1=1,01
Іінф.річ. - ? ri -?

Відповідь: індекс інфляції за рік складає 2,01; рівень інфляції за рік становитиме 101%.

Задача 13:

Споживчий кошик розрахункового року складає 120 тис. грн., а споживчий кошик базисного року – 96 тис. грн. Розрахувати динаміку вартості життя та купівельну спроможність гривні в розрахунковому році.

Дано	Розв’язання
тис. грн. тис. грн.	Індекс вартості життя розраховуємо за формулою Ласпейреса: За відповідний період ціни зросли в 1,25 рази К = Купівельна спроможність гривні внаслідок зростання цін в розрахунковому році знизилася на 20% (1-0,8 =0,2)
ІР -? К -?

Відповідь: індекс споживчих цін розрахункового року становить 125%, купівельна спроможність гривні складає 80%.

Задача 14:

Визначте очікуваний темп цінової інфляції звітного року, якщо в попередньому році середня маса грошей в обороті становила 560 млрд. грн., при чому вона здійснила 7 оборотів, фізичний обсяг ВВП 600 млрд. од.

Протягом звітного року грошова маса зросла на 50%, пришвидшення її оборотності склало 2 обороти, фізичний обсяг ВВП в порівнянні з попереднім зріс на 6%.

Дано	Розв’язання
Мб = 560 млрд. грн. Qб = 600 млрд. од Vб = 7 об. ΔМ = +50% ΔV = 2 об. ΔВВП = +6%	Темп інфляції знаходимо за формулою З рівняння І.Фішера знаходимо середній рівень цін звітного та базового періодів: (грн.) (грн.)
Тпр ‑ ?

Відповідь: очікуваний темп інфляції 81,78%.

Задача 15:

Визначити рентабельність банківського капіталу, якщо акціонерний капітал банку становить 54 млн. грн., чистий прибуток банку — 23 млн. грн. Податок на прибуток —25%.

Розвʼязок:

Прибутковість акціонерного капіталу (ROE) — показник, що характеризує відношення чистого прибутку (EAR) до акціонерного капіталу (EQU).

Задача 16:

Визначити загальну рентабельність та рентабельність банківських активів, якщо їх величина становить 350 млн. грн., загальна сума доходів банку — 225 млн. грн., витрати на здійснення діяльності — 54 млн. грн., податок на прибуток — 25%.

Розвʼязок

Прибутковість банківських активів (ROA) — показник, що характеризує співвідношення чистого прибутку (після оподаткування) банку (EAR) та активів банку (ASS). Показує, скільки чистого прибутку дає одиниця активів банку.

Загальна рентабельність банку враховує всі витрати від діяльності і показує, скільки прибутку (збитків) припадає на одиницю витрат банку:

Задача 17:

Визначити ефективність діяльності банку (SPRED), якщо попередньому періоді SPRED становив 2,3754:

	Тис. грн.
Доходи від розміщення коштів в кредитних організаціях	256
Доходи по кредитам та лізингу	426
Доходи від володіння цінними паперами	589
Доходи з інших джерел	752
Сплата відсотків по депозитам кредитних організацій	162
Виплати по депозитам клієнтів	596
Витрати по випущеним цінним паперам	612
Активи банку	785
Пасиви банку	1254

Чистий спред (SPRED) — показує, наскільки успішно банк виконує функцію посередника між вкладниками та позичальниками, наскільки гостра конкуренція на грошовому ринку, учасником якого є установа банку. Посилення конкуренції зумовлює скорочення різниці між доходами за активами та витратами за пасивами. Цей показник визначається за формулою:

Процентні доходи комерційного банку (Д_п) — це сумарні доходи, отримані з засобів в кредитних організаціях (Д_з), по кредитах і лізингу клієнтам (Д_кл), по борговим цінним паперам (Д_цп), з інших джерел (Д_і).

Д_п = Д_з + Д_кл + Д_цп + Д_і

Процентні витрати (В_п) — це сумарні витрати, здійснені банком по депозитам кредитних організацій (В_до), по депозитам клієнтів (В_дк), по випущеним цінним паперам (В_цп), інші витрати (В_і).

В_п = В_до + В_дк + В_цп + В_і

Задача 18:

Розрахувати показник банківського ризику та зробити відповідні висновки, якщо власний капітал становить 600 тис. грн., а активи — 2300 тис грн.

Розʼязок

Показник банківського ризику (індекс Кука) свідчить про ступінь захищеності операцій банку власним капіталом. Він аналогічний показникам платоспроможності та достатності капіталу:

Достатність капіталу виражає безпечність та стабільність банківського бізнесу за цим показником за умови, що ІК ≥ 8%.

Задача 19:

Встановіть платоспроможність банку, якщо співвідношення власних та залучених коштів складає 5:8.

Платоспроможність банку:

Задача 20:

Банк надає позику сумою 5 млн. грн. під 30% річних за плаваючою ставкою. Після двох місяців ставка зросла до 34%, а через 6 місяців від дати видачі — збільшилась до 36%. Обчислити, яку суму повинен повернути позичальник банку через рік після надання йому позики.

Розвʼязок:

Відсотковий платіж за користування кредитом банку може здійснюватись у режимах:

- помісячному , де

І_м — плата за користування коштами у помісячному режимі,

К — сума наданої позики;

n_м — термін користування грошима у місяцях.

Розрахувати відсотки за перші два місяці (30%), потім за чотири місяці (34%) і шість місяців (36%). Додати вирахувані відсотки і суму позики.

Задача 21:

Визначити величину процентів за кредит, яку сплатить клієнт через 3,5 роки, взявши позику в 50 тис. грн. Відсоткова ставка — плаваюча — у першому році 35% річних, у кожному наступному півріччі зростає на 1%

Розвʼязок:

Принцип розвʼязання такий же самий як і у попередній задачі, тільки не додається сума кредиту.

Задача 22:

Визначити вартість та повний період кредиту за даними таблиці:

Сума кредиту, тис. грн.	52
Основна ставка за кредитом, %	20
Комісійні збори, %	2
Період використання кредиту, років	4
Пільговий період, років	3
Період погашення, років	3

Вартість кредиту — сума, яку платить позичальник кредитору за користування кредитом. Її можна розрахувати за формулою: , де

К_лім — сума наявних грошей, що перебувають в обігу протягом певного періоду;

і₀ — загальна річна ставка процента, тобто основна ставка за кредитом плюс комісії (у річних процентах), а також інші витрати, пов’язані з отриманням кредиту, наприклад, страхові внески, плата за юридичні та інші послуги.

Т_сер — середній термін кредиту.

Для визначення ефективності кредиту розраховують його повний та середній терміни.

Повний термін кредиту відраховують від початку використання кредиту до його погашення. При відкладенні погашення позики враховують і пільговий період: Т_П = П_вик. + П_піл. + П_пог., де

П_вик. — період використання;

П_піл. — пільговий (граційний) період;

П_пог. — період погашення.

Проте повний термін кредиту не показує, протягом якого часу в розпорядженні позичальника була вся сума позики. Виходячи з цього,з метою порівнювання ефективності різних кредитів застосовується поняття середнього терміну, що показує, на який період у середньому припадає вся сума позики:

Т_сер. = ½ П_вик. + П_піл. + ½ П_пог.

Задача 23:

Яким буде курс євро до фунта стерлінгів, якщо виходити із середніх співвідношень з доларом США:

1 USD = 0,87 EUR; 1 USD = 0,68 GBP

Дано	Розв’язання
1 USD = 0,77 EUR 1 USD = 0,59 GBP	Для того, щоб виразити вартість 1 євро в фунтах стерлінгів, знаходимо вартість одного євро в доларах США: 1 EUR = 1 / 0,87 = 1,15 USD Далі через співвідношення USD до GBP знаходимо, що вартість 1 євро в фунтах стерлінгів: 1 EUR = 1,15 ∙ 0,68 = 0,78 GBP Також крос-курс EUR до GBP можна знайти шляхом ділення курсу долара в фунтах на курс долара в євро: 1 EUR = 0,68 / 0,87 = 0,78 GBP
GBP/EUR -?

Відповідь: крос-курс євро до фунта стерлінгів: 1 EUR = 0,78 GBP

Задача 24:

АКБ «Факторіал», орієнтуючись на офіційний курс НБУ, встановив такий курс долара США: купівля 5,05 грн., продаж – 5,11 грн. скільки гривень можна одержати за 405 доларів 80 центів? Скільки доларів можна купити за 12 тис. грн.?

Розв’язання

Якщо АКБ «Факторіал» купує 1 USD за 5,05 UAH, то за 405 доларів 80 центів клієнт отримає: 405,80 ∙ 5,05 = 2049 гривень 29 копійок

Якщо 1 USD АКБ «Факторіал» продає за 5,11 грн., то за 12 000 гривень можна купити: 12 000 / 5,11 = 2348 доларів 33 центи.

Відповідь: за 405 доларів 80 центів можна одержати 2049 гривень 29 копійок; за 12 000 гривень можна купити 2348 доларів 33 центи.

Задача 25:

Якщо ціна гривні в доларах США впала з 19,8 до 19,2 центів за одну гривню, то як зміниться ціна товару вітчизняного виробництва (в доларах США), що продається в Україні за 150 гривень?

Дано	Розв’язання
	До девальвації гривні даний товар в доларах США коштував: 150 ∙ 19,8 = 29 доларів 70 центів. Після зниження ціни гривні відносно долара він коштуватиме: 150 ∙ 19,2 = 28 доларів 80 центів. Зміна ціни становитиме: 29,7 – 28,8 = 90 центів. Таким чином, девальвація національної валюти спричинює зменшення вираженої в доларах ціни товарів вироблених в Україні.

Відповідь: ціна товару в доларах зменшиться на 90 центів.

Задача 26:

3 1 січня 1934 року було девальвовано таїландський бат. Офіційна ціна піднялась з 25 до 32 батів за тройську унцію (1 тройська унція = 31,1035 грам золота). Визначити процент девальвації та скільки золота містив таїландський бат напередодні та після девальвації золота.

До 25 батів 1 унція 31,1035 грам

Після 32 бата 1 унція 31,1035 грам

До 1 бат = 31,1035/25 100%

Після 1 бат = 31,1035/32 Х%

Знайти Х

Процент девальвації = 100% - Х%

Задача 27:

У Грузії 6 березня 1934 року була проведена ревальвація національної грошової одиниці. Внаслідок цього ціна американського долара змінилася з 7,5 до 6,9 лір. Визначити процент ревальвації грузинської ліри.

Ровʼязок: дивитись попередню задачу, тільки розвʼязується не до золота а до іншої валюти.

Процент ревальвації = Х% - 100%

Задача 28:

Комерційний банк сплачує своїм вкладникам 23% річних та надає позики під 33% річних. Розрахуйте плановий процентний прибуток банку за звітний рік, якщо відомо, що банк залучив на депозити 70 млн. грн., до кредитного портфеля буде спрямовано 80% цих коштів.

Розвʼязок:

Покладено на депозит 70 млн

Потрібно заплатити вкладникам 23%, тобто 70*0,23=Х млн

Спрямовано на кредити 80% депозитів = 70*0,8=Y млн.

Отримано від депозитів = 33% , тобто Y*0.33 =Z млн

Прибуток = Z-X млн

Задача 29:

Розрахувати темп інфляції у другому році за таких умов: номінальний ВВП у першому році — 1400 грн., у другому — 1450 грн., реальний ВВП у першому році — 1260 грн., у другому — 1320 грн. Знайти середньомісячний рівень інфляції за 2-ий рік.

Розвʼязок

Іб=(ВВПномінальний/ВВПреальний)*100%

Ізв=(ВВПномінальний/ВВПреальний)*100%

Тп =((Ізв-Іб)/Іб)*100%