![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •15 Динамика механика
- •Глава 1. Кинематика
- •1.1. Закон движения материальной точки
- •1.2. Скорость определяет быстроту движения.
- •Чтобы определить скорость изменения функции, надо взять производную этой функции по времени.
- •1.3. Ускорение
- •1.4. Кинематика вращательного движения
- •Глава 2. Динамика
- •2.1.Первый закон Ньютона (закон инерции)
- •2.2. Второй закон Ньютона
- •Изменение импульса (количества движения) за время равно импульсу силы за это же время.
- •2.3. Третий закон Ньютона
- •2.4. Сохраняющиеся величины
- •2.5. Основной закон динамики для системы материальных точек. Закон сохранения импульса.
- •Скорость изменения импульса системы материальных точек равна векторной сумме внешних сил.
- •2.6. Центр инерции
- •Глава 3. Работа и энергия
- •3.1.Работа силы и ее выражение через криволинейный интеграл
- •3.2.Мощность
- •3.3. Кинетическая энергия
- •3.4. Потенциальная энергия
- •3.5. Потенциальные кривые
- •3.6.Закон сохранения механической энергии
- •3.7. Соударения
- •Глава 4. Механика вращательного движения
- •4.1. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции.
- •4.3. Второй закон Ньютона вращательного движения.
- •4.4. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
- •4.5. Таблица соответствия поступательного и вращательного движений
- •Работа и энергия
- •Глава 5 механические колебания и волны
- •5.1.Основные понятия
- •5.2.Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний
- •5.3. Примеры свободных гармонических колебаний
- •5.4. Затухающие колебания.
- •5.5. Вынужденные колебания
- •5.6. Автоколебания.
- •5.7.Сложение колебаний.
- •Глава 6. Механические (упругие ) волны. Звук
- •6.1. Характеристики упругих волн
- •6.2. Уравнение бегущей волны
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Глава 7. Основы молекулярно–кинетической теории
- •7.1. Основные понятия и определения
- •7.2. Уравнение состояния идеального газа
- •7.3. Основное уравнение молекулярно–кинетической теории идеального газа (основное уравнение мкт)
- •Абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.
- •7.4. Закон распределения молекул по скоростям
- •7.5. Барометрическая формула #
- •Глава 8 основы термодинамики
- •8.1. Первый закон термодинамики
- •6.2. Простейшие процессы в идеальных газах
- •8.3. Второй закон термодинамики
- •8.4. Цикл Карно
- •Глава 9 реальные газы
- •9.1. Уравнение состояния реальных газов (уравнение Ван–дер–Ваальса).
- •9.2.Изотермы реальных газов
6.2. Простейшие процессы в идеальных газах
Изохорный
процесс происходит
без изменения объема (
).
а) Уравнение состояния.
,
где
.
Давление растет пропорционально
температуре (рис. 8.2.1).
Рис. 8.2.1
б) Первый закон термодинамики.
Так как
.
Работа в изохорном процессе не
совершается, поэтому
.
Теплота, сообщенная газу, идет на изменение внутренней энергии (нагревание).
в)
Теплоемкость.
По определению
изохорная теплоемкость
.
Так как
,
где
для
идеальных газов,
то
,
а
.
г)
Работа
в изохорном
процессе не совершается
.
Изобарный
процесс происходит
при постоянном давлении (
).
а) Уравнение состояния
,
где
.
Объем газа растет пропорционально температуре (рис. 8.2.2).
Рис. 8.2.2
б) Первый закон термодинамики.
.
Теплота расходуется на изменение внутренней энергии (нагревание) и совершение газом работы.
в)
Работа
в изобарном
процессе
.
Из уравнения
состояния получаем
,
поэтому
.
Интегрируя, имеем
или
.
Таким образом, универсальная газовая постоянная численно равна работе одного моля идеального газа в изобарном процессе при изменении его температуры на один кельвин.
г) Теплоемкость.
По определению
изобарная теплоемкость
.
Так как
или
,
получаем
– уравнение
Майера.
Изобарная теплоемкость больше изохорной, так как часть теплоты идет на совершение работы.
Изотермический процесс происходит при постоянной температуре ( ) в контакте с термостатом. Термостат – устройство для поддержания постоянной температуры.
а) Уравнение состояния.
,
где
.
Давление уменьшается с ростом объема
(рис.8.2.3).
Рис. 8.2.3
б) Первый закон термодинамики.
По определению,
.
Внутренняя энергия идеального газа
при изотермическом процессе постоянна.
.
Теплота расходуется только на совершение газом работы.
в) Работа в изотермическом процессе.
Интегрируя
,
получим,
.
г) Теплоемкость.
По определению,
изотермическая теплоемкость
.
Так как
,
то
.
Изотермическая теплоемкость стремиться к бесконечности.
Адиабатный
процесс
происходит
без теплообмена
.
Такой процесс наблюдается в теплоизолированных системах, например в термосе, или при быстропротекающих процессах, например, взрыв.
а) Первый закон термодинамики
работа совершается
за счет уменьшения внутренней энергии,
или
– внутренняя
энергия растет за счет работы внешних
сил.
б)
Уравнение
состояния.
В
адиабатном процессе меняются все
термодинамические параметры, следовательно
.
Д
Рис.
8.2.4.
,
как в изотермическом процессе. Для
этого из уравнения состояния
,
из первого закона
термодинамики —
.
Подставляя
в
первое уравнение, получаем:
.
Так как
,
,
где
— показатель адиабаты,
— для идеальных газов. Интегрируя,
имеем:
,
сравним
для изотермического процесса. Адиабата
проходит круче изотермы (рис.8.2.4). Это
связано с повышением
температуры при адиабатном сжатии
газа.
в)
Работа в
адиабатном
процессе
.
Интегрируя, получим:
.
г)
Теплоемкость.
По определению,
адиабатная
теплоемкость
.
Так как
,
то
.
Адиабатная теплоемкость равна нулю.
Политропный процесс является обобщением рассмотренных выше четырех процессов.
Уравнение
состояния.
.где
— показатель
политропы.
— изобарный
процесс
.
— изотермический
процесс
.
— адиабатный
процесс
.
— изохорный
процесс
.
Первый закон термодинамики
.
Работа
.
Теплоемкость
.