Тема 3. Диференціальне та Інтегральне числення функції багатьох змінних.

52. Знайти значення функції z = sinx + 2cosy в точці P(0;0)

А	Б	В	Г	Д
2	- 2	1	0	0,5

53. Областю визначення функції z= x+y є …

А	Б	В	Г	Д
площина xOy	I чверть	всі точки площини xOy, крім точки О(0;0)	I і III чверті	II чверть

54. Знайти z'(y), якщо z = exp(5y) + arctg(4x)

А	Б	В	Г	Д
z'(y) = 5 exp(5y )	z'(y) = exp(5y)	z'(y) = 5 exp(5y) + arctg(4x)	z'(y) = 5 exp(5y) + 4 arctg(4x)	z'(y) = 25 exp(5y )

55. Знайти z''(xx) , якщо z= x ln(y) - cos(x) + 5y

А	Б	В	Г	Д
z'(x) =ln(y) + sin(x); z''(xx) = cos(x)	z'(x) =ln(y) + sin(x); z''(xx) = -cos(x)	z'(x) = x/y +sin(x); z''(xx) = 1/y - cos(x)	z'(x) = ln(y) - sin(x); z''(xx) = 1/y - cos(x)	z'(x) = ln(y) - sin(x); z''(xx) = 1/y +2cos(x)

56. Лінією рівня функції z = f(x;y) називається…:

А	Б	В	Г	Д
множина точок площини xOy, в яких функція z набуває одного й того самого значення	множина точок площини xOy, в яких функція z набуває додатного значення	множина точок площини xOy, в яких функція z набуває від'ємного значення	множина точок простору xOyz, в яких функція z набуває однакового значення	множина точок простору xOyz, в яких функція z набуває нульового значення

57. Повний диференціал функції z = f(x;y) знаходиться за формулою

А	Б	В	Г	Д
dz = z'(x)dx +z'(y)dy	dz = z'(x)dx	dz = z'(y)dy	dz = z'(x)dy +z'(y)dx	dz = z'(x)dy -z'(y)dx

58. Знайти повний диференціал функції z = 6xy - cosx

А	Б	В	Г	Д
dz = (6y +sinx)dx +6xdy	dz = 6ydx +6xdy	dz = (6y - sinx)dx +6xdy	dz = (6y +sinx)dx +6dy	dz = (6y +sinx)dx +6ydy

59. Лінії рівня функції z = f(x;y) визначаються рівнянням …

А	Б	В	Г	Д
f(x;y) = C	f(x;y) = x	f(x;y) = y	f(x;y) = xy	f(x;y) = x+y

60. Знайти загальний вигляд первісних для функції y = (1/x) - sinx +5

А	Б	В	Г	Д
(1/x) + cosx +5x +С	ln|x| + cosx +5x	ln|x| - cosx +5x + C	ln|x| + cosx +5x + C	ln|x| + cosx +15x +C