- •Белорусский национальный технический университет
- •Курсовая работа по дисциплине "Теория автоматического управления"
- •Введение
- •1 Функциональная схема объекта управления
- •2 Математическая модель и определение параметров объекта управления
- •3 Синтез сау методом последовательной оптимизации контуров
- •3.1 Расчет контура тока
- •3.2 Синтез статического контура скорости
- •3.3 Синтез астатического контура скорости
- •3.4 Расчет регулятора положения
- •4 Синтез сау методом модального управления
- •5 Синтез сау с использованием наблюдателя
- •6 Синтез цифрового управляющего устройства
- •9 Заключение
- •Список используемой литературы
2 Математическая модель и определение параметров объекта управления
Вентильный преобразователь представлен апериодическим звеном с передаточной функцией: .
Двигатель постоянного тока можно представить следующей схемой замещения:
Рис.2.1. Схема замещения ДПТ
Схема замещения описывается следующей системой уравнений:
(2.1)
где RЯ – активное сопротивление якоря;
LЯ – индуктивность якоря;
M и MC – полный и статический моменты на валу двигателя;
J – суммарный момент инерции;
-угловая скорость.
При постоянном магнитном потоке:
(2.2)
где СМ и Се – конструктивные постоянные двигателя.
С учетом (2.2) перепишем систему (2.1):
(2.3)
где - статический ток.
При установившемся режиме , тогда (2.3) примет вид:
(2.4)
Введем обозначения:
- электромагнитная постоянная времени.
- электромеханическая постоянная времени.
Тогда (2.4) примет вид:
(2.5)
Запишем (2.5) в операторной форме:
(2.6)
На основе системы (2.6) составим структурную схему электродвигателя:
Рис. 2.2. Структурная схема электродвигателя
Для следящей САУ редуктор представлен интегрирующим звеном с передаточной функцией ,
где i – передаточное число редуктора.
Тогда с учетом передаточных функций вентильного преобразователя и редуктора составим структурную схему объекта управления.
Рис. 2.3. Структурная схема объекта управления
В сопротивлении и индуктивности якорной цепи не учитывается обмотка возбуждения; обмотка добавочных полюсов и сопротивление щеточного контакта учтены в формуле (2.10).
Определим номинальный ток:
(2.7)
Определим угловую скорость:
(2.8)
Конструктивная постоянная электродвигателя:
(2.9)
Сопротивление якорной цепи:
(2.10)
где - сопротивление щеточного контакта:
(2.11)
Электромагнитная постоянная времени:
(2.12)
где (2.13)
(2.14)
Электромеханическая постоянная времени:
(2.15)
где - суммарный момент инерции,
(2.17)
(2.16)
3 Синтез сау методом последовательной оптимизации контуров
Сущность метода синтеза заключается в том, что в начале синтезируется контур тока, затем контура скорости и наконец контур положения. Причем эти контура синтезируются из условия максимального быстродействия, что позволяет более качественно отработать закон изменения задающего воздействия UЗ.
С труктурная схема следящей САУ имеет вид:
Рис.3.1. Структурная схема следящей САУ
1 - Астатический контур тока;
- коэффициент обратной связи по току;
Wрт - передаточная функция регулирования тока;
2 - статический контур скорости;
Wрсс - передаточная функция статического регулирования скорости;
3 - астатический контур скорости;
Wрса - передаточная функция астатического регулирования скорости;
4 – контур положения;
Wрп - передаточная функция контура положения.