Белорусский национальный технический университет Энергетический факультет

Кафедра: «Электрические системы»

Курсовая работа

по дисциплине «Математическое моделирование в энергетике»

Тема проекта: Применение матричных методов для анализа установившихся режимов электрических систем

Выполнил: студент гр. 106229

Артемов А.М.

Принял: Шиманская Т.А.

Минск 2011

Содержание

Содержание 3

Введение

В данной курсовой работе рассматриваются матричные методы для анализа установившихся режимов электрических систем.

Расчет установившегося режима является наиболее часто встречающейся самостоятельной задачей в области анализа электрических систем в практике проектирования и эксплуатации, поэтому этой задаче уделяется большое внимание. Электрической системой называется совокупность машин и аппаратов, предназначенных для реализации процессов производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. Режим системы – это её состояние в любой момент времени. Рассчитать режим системы – это значит, при известных нагрузках подстанций и известном напряжении минимум в одной точке системы определить путём решения каких-либо уравнений состояния напряжения во всех остальных точках сети, а также токи и потоки мощности по линиям и трансформаторам сети.

Основные трудности при исследовании режимов электрических систем заключается в необходимости: во-первых, учета нелинейности; во-вторых, составление и решение большого количества уравнений сложной сети и нахождение множества величин, необходимых для расчета. Все трудности при расчетах режимов можно с успехом преодолевать с помощью матричных и итерационных методов.

Дисциплина «Математическое моделирование в энергетике» является одной из основных, в которой закладываются фундаментальные знания специальной подготовки инженера-энергетика. Цели изучения – связать математику как общетеоретическую дисциплину с практическим её применением в области анализа электрических систем, обеспечение при их проектировании и эксплуатации экономичности, надежности, а также качество электроэнергии.

1. Формирование узловых и контурных уравнений установившихся режимов электрической сети.

1.1 Составление схемы замещения электрической сети, определение ее параметров и нагрузок в узлах.

1. Нагрузки в узлах 2,3,5. Генерирующий источник в узле 4

Рис.2 Схема включения нагрузок, генерации

2. Напряжение балансирующего узла:

U_бу = 115кВ.

3. Длины линий и нагрузки в узлах сети:

L₁= 38 км

L₂= 53 км

L₃= 38 км

L₄= 43 км

L₅= 27 км

L₆= 26 км

L₇= 31 км

L₈= 42 км.

Нагрузки узловых точек:

P₀ = 0 МВт (узел 1);

P₁ = -36 МВт (узел 2);

P₂ = -44 МВт (узел 3);

P₃ = 39 МВт (узел 4);

P₄ = -48 МВт (узел 5).

В результате получим вектор-столбец задающих мощностей в узлах сети:

5. Рассчитаем сопротивления участков схемы, по заданному удельному сопротивлению и длине линии:

R_i =X₀ · L_i.

R₁ =0,4·38=15,2 Ом;

R₂ = 0,4·53=21,2 Ом;

R₃ = 0,4·38=15,2 Ом;

R₄ = 0,4·43=17,2 Ом;

R₅ = 0,4·26=10,4 Ом;

R₆ = 0,4·27=10,8 Ом;

R₇ = 0,4·31=12,4 Ом;

R₈ = 0,4·42=16,8 Ом.