1. Основные направления вакуумно-плазменной электроники (Аналитические установки)

2. Движение электнрона в однородном и неоднородном магнитных полях

Ответы:

1. Аналитаческие установки. При создании прибора из элементов с субмикронными до­пусками часто необходимо проверять, соответствуют ли размеры элементов изготовленного прибора заданным размерам и изготовлены ли его компоненты из материалов с требуемыми свойствами.

В период 1830—1880 гг. оптические микроскопы, использую­щие свет видимого диапазона, были доведены до высокого уровня совершенства: их разрешение стало близко к длине волны света. К основным параметрам оптического микроскопа относятся: увеличение (М), разреша­ющая способность (δ), глубина резкости. Из теории микроскопа следует, что:

(1.1)

где NA — числовая апертура линз объектива:

(1.2)

Здесь n — коэффициент преломления среды (материала между наблюдаемым объектом и линзами). Для самых лучших совре­менных объективов величина NA в случае воздуха может до­стигать 0,95, а при заполнении пространства между объектом и объективом маслом эта величина может быть увеличена до 1,5. Поскольку используемый спектр видимого света находится только в диапазоне 0,4—0,7 мкм, даже в самых лучших оптиче­ских микроскопах нельзя наблюдать детали объекта меньше чем 0,3 мкм (или 300 нм).

Глубина резкости — это расстояние вдоль оптической оси, на котором расфокусировка не влияет на разрешающую способ­ность. Она определяется как

(1.3)

где 2α – угол расходимости лучей, образующих изображении предмета.

Поскольку в объективах с большой оптической силой sinα ~1, то видно, что глубина резкости в оптических микроскопах приблизительно равна разрешающей способности.

Очевидно, что оптические микроскопы пригодны лишь для наблюдения элементов полупроводникового прибора или микро­схемы с допусками, меньшими чем микрометр. Электроны подчиняются тем же оптическим законам, как и фотоны, и для энергий выше 100 эВ они имеют длины волн, намного меньшие, чем длины волн фотонов. Электронные линзы не столь совершенны, как оптические, и ог­раничены использованием параксиальных пучков (или малыми углами порядка 10^-2 рад или менее) из-за сферической аберра­ции. Тем не менее в электронных микроскопах обычно дости­гается разрешение 1 нм, а в некоторых типах таких микроско­пов при тщательной подстройке можно получить разрешение 0,5 нм.

Другое фундаментальное ограничение в микроскопии за­ключается в радиационных дефектах, вызванных используе­мыми частицами. Величина энергии, которая требуется для разрыва химических связей, удерживающих атом в его равно­весном состоянии в пределах кристалла или молекулярной структуры, формирующей твердое тело, находится в пределах

1—10 эВ. Следовательно, если энергия, передаваемая атому об­лучающей частицей, существенно больше этого значения, то ва­лентные связи могут разорваться и атом сместится из своего первоначального положения. Даже относительно низкоэнерге­тическое ультрафиолетовое излучение может привести к необ­ратимым изменениям в химических связях полимеров, и хотя электроны имеют малую массу для передачи импульса при уп­ругих столкновениях с атомами, их первоначальная энергия обычно велика (10⁴—10⁶ эВ), так что при упругих столкнове­ниях атомам может передаваться энергия в несколько электрон вольт. Передача энергии может происходить за счет вто­ричных эффектов после неупругих столкновений.

Несмотря на эти ограничения, электронные микроскопы яв­ляются принципиально новым средством для визуального на­блюдения приборов или микросхем с субмикронными допус­ками. Хотя в электронной микроскопии необходимо помещать образец в вакуумную камеру, серийные электронные микрос­копы не очень сложны в эксплуатации и могут использоваться дополнительными устройствами обработки информации.

Электронные микроскопы подразделяются на три типа (про­свечивающие, зеркальные и эмиссионные) и могут использо­ваться в двух режимах — проекционном и растровом скани­рующем.

Оптимальная величина увеличения любого микроскопа (М₀) равна отношению размера, разрешаемого невооруженным гла­зом (0,2 мм), к размеру наименьшей детали изображения, раз­решаемого микроскопом (δ), т. е. если длина измеряется в мет­рах, то:

. (1.4)

Для оптического микроскопа: (1.5)

для электронного микроскопа: (1.6)

и для наблюдения отдельных атомов:

(1.7)

2) Движение электронов в однородном Магнитном поле. Рассматривается общий случай, когда вектор скорости электрона не лежит ни в одной из координатных плоскостей, а вектор напряженности поля Н направлен вдоль одной из осей, например вдоль оси х (рис.5.9). Вектор начальной скорости электрона можно спроектировать на координатные оси. В этом случае уравнения движения электрона запишутся в виде:

(5.14)

(5.15)

(5.16)

Обе действующие на элек­трон силы лежат в плоскости yOz . Суммарная сила, действующая на электрон, перпен­дикулярна плоскости АВСД, содержащей векторы Н и υ_yz , и определяется из соотношения:

(5.17)

Рис.5.9. Общий случай движения электрона в одно­родном магнитном поле.

Под действием этой силы электрон вращается по окружности, лежащей в плоскости yOz. Кроме того, под действием составляющей начальной скорости, направленной вдоль оси х, электрон движется поступательно вдоль этой оси. Результирующей траекторией электрона является спираль, ось которой параллельна оси х, а радиус витка равен:

(5.18)

Один оборот спирали электрон совершит за время t=2πm/μ₀H, переместись со скоростью υ_x вдоль оси х на шаг спирали:

(5.19)

Однородное магнитное поле в электронно-лучевых приборах используется в качестве магнитной электронной линзы, фокусирующей поток электронов, выходящий с поверхности катода под некоторым углом 2α (рис.5.10). Если угол α невелик, то такой пучок электронов называют параксиальным. Фокусирующее действие однородного маг­нитного поля, создаваемого обычно длинным соленоидом, основано на равенстве шага спиральных траекторий всех электронов. Угол α мал, cosα≈1, и шаг спирали

(5.20)

не зависит от направления вектора начальной скорости электронов. В точках О, О₁ и др., отстоящих друг от друга па величину h, траектории электронов касаются оси соленоида. Происходит фокусирование электронного пучка.

Рис.5.10. Магнитная линза, образованная полем длинной катушки.

Движение электронов в неоднородном магнитном поле. Задача аналитического описания неоднородных магнитных полей встречает не меньшие трудности, чем в случае неоднородного электрического поля. Поэтому для определения картины неоднородного магнитного поля применяются, как правило, экспериментальные методы.

Неоднородные магнитные поля используются для фокусирования параксиальных пучков электронов. Обычно используются короткие катушки — многослойные соленоиды, длина которых соизмерима с внутренним диаметром.

В случае движения электрона в неоднородном магнитном поле такой катушки (рис.5.11) вектор скорости электрона направлен под углом α к оси катушки. Вектор Н напряженности магнитного поля в точке А можно разложить на радиальную H_r и аксиальную H_a составляющие. Угол α мал, cosα ≈1 и можно считать, что υ_a=υcosα ≈ υ. На электрон действует сила F_мτ (рис.5.11,б), перпендикулярная плоскости чертежа и вызываю­щая вращательное движение электрона вокруг оси катушки. Под действием этой силы появляется тангенциальная составляющая скорости электрона υ_τ (рис.5.11, в), которая совместно с H_a образует силу F_мr, прижимающую электрон к оси. Таким образом, в неодно­родном магнитном поле электрон движется по спирали с уменьшаю­щимся радиусом, и в некоторой точке С его траектория соприкасается с осью катушки.

а — магнитное поле; б и в — векторные диаграммы.

Рис. 5.11. Магнитная линза, образованная полем короткой катушки.

Фокусное расстояние такой магнитной линзы; если пучок падаю­щих электронов считать параллельным, определяется выражением:

(5.21)

где U=υ²m/e —потенциал, определяющий скорость движения электрона вдоль оси катушки, а интегрирование осуществляется вдоль оси в пределах a—b неоднородного магнитного поля; c≈0,02.

Если U выражено в вольтах, а Н — в эрстедах, то фокусное расстояние получается в сантиметрах. Такая линза всегда является собирающей, так как ее оптическая сила не зависит от направления силовых линий поля.

Билет 6

1. Работа выхода электронов

2. Электронная сушка. Модуляция электронного луча по плотности

Ответ: