2. Запишіть множину

а) спільних дільників чисел 192 і 128;

б) спільних кратних чисел 192 і 128;

в) прямих площини, паралельних прямій y=19x+2388.

3. Задані множини: S = {s₁ , s₂ , s₃ } G = {g₁ ,g ₂ , g₇ , g₈ }

K = {10, 12 , 14, 18 } J = {7, 9, 11, 13, 15}

Знайдіть два повні декартові добутки вибраних вами множин, запишіть відношення для цих множин, подайте ці відношення у вигляді графів та матриць, виконайте над ними операцію композиції.

Запишіть відношення від однієї до іншої множини, щоб вони мали такі віластивості:

-рефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-антирефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-симетричне відношення в одній з вказаних множин;

-антисиметричне відношення в одній з вказаних множин;

-транзитивне відношення ;

- відношення еквівалентності;

-відношення строгого порядку;

-відображення від однієї множиги до іншої множини сюр’єктивне, ін’єктивне бієктивне відображення.

4. Задані порядкові номери мінтермів одиниці булевої функції чотирьох змінних:

f(x₁ , x₂ , x₃ , x₄ ) = ₁ ( 1, 3, 5, 7, 9, 11 )

Скласти таблицю істинності цієї функції, записати її у ДДНФ, знайти мінімальну та мінімальну тупикову форми методами Куайна або Мак-Класкі та імплікантних таблиць. Перевірити мінімізацію методом карт Карно-Вейча і накреслити перемикальну схему мінімізованої функції.

ВАРІАНТ 20

1. Знайдіть CUD, C∩D, C\D, C\D і C D, Ā якщо:

C={a;b; e; f; k}, D={c; f; ; h; j; k }, A= [-53 ;34).

2.. Запишіть множину коренів рівняння:

x² +6x-g=0, якщо g=16

3.Задані множини: Z = {z₁ , z₅ , z₆, z₁₀ } G = {g₁ , g₇ , g₈ }

K = {8, 10, 12 , 14 } J = { 5, 7, 9, 11, 15}

Знайдіть два повні декартові добутки вибраних вами множин, запишіть відношення для цих множин, подайте ці відношення у вигляді графів та матриць, виконайте над ними операцію композиції.

Запишіть відношення від однієї до іншої множини, щоб вони мали такі віластивості:

-рефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-антирефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-симетричне відношення в одній з вказаних множин;

-антисиметричне відношення в одній з вказаних множин;

-транзитивне відношення ;

- відношення еквівалентності;

-відношення строгого порядку;

-відображення від однієї множиги до іншої множини сюр’єктивне, ін’єктивне бієктивне відображення.

4. Задані порядкові номери мінтермів одиниці булевої функції чотирьох змінних:

f(x₁ , x₂ , x₃ , x₄ ) = ₁ ( 1, 5, 8, 9, 11, 13 )

Скласти таблицю істинності цієї функції, записати її у ДДНФ, зобразити перемикальну схему ДДНФ функції, знайти мінімальну та мінімальну тупикову форми методами Куайна, Мак-Класкі та імплікантних таблиць. Перевірити мінімізацію методом карт Карно-Вейча і накреслити перемикальну схему мінімізованої функції.

ВАРІАНТ 21

1. Знайдіть АUВ, А∩В, А\ В, B\А і A B, Ē якщо:

A={753; 755; 757; 759; 1752; 2754; 3755}, В={753; 757; 759; 1753; 2754; 3756 ;4758}, E=(-16 ;174)

2. . Запишіть множину дійсних значень а, при яких розглядуване рівняння має різні дійсні корені:

(а — 2) х² + 2 (2а — 3) х + 5а — 6 = 0.

3. Задані множини: X = {x₁ , x₂, x₉ , x₁₀ } Y = {y₁ , y₂ , y₁₀ }

K = {2, 4, 18 , 20 } J = {1, 3, 5, 17 , 19 }

Знайдіть два повні декартові добутки вибраних вами множин, запишіть відношення для цих множин, подайте ці відношення у вигляді графів та матриць, виконайте над ними операцію композиції.

Запишіть відношення від однієї до іншої множини, щоб вони мали такі віластивості:

-рефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-антирефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-симетричне відношення в одній з вказаних множин;

-антисиметричне відношення в одній з вказаних множин;

-транзитивне відношення ;

- відношення еквівалентності;

-відношення строгого порядку;

-відображення від однієї множиги до іншої множини сюр’єктивне, ін’єктивне бієктивне відображення.