ВАРІАНТ 1

1. Знайдіть АUВ, А∩В, А\ В, B\А і A B, Ē якщо:

A={1; 2; 3;4; 6;8}, В={1; 3;7; 9}, E=(-46 ;28)

2. Запишіть множину

а) спільних дільників чисел 12 і 18;

б) спільних кратних чисел 12 і 18;

в) прямих площини, паралельних прямій .

3. Задані множини: X = {x₁ , x₃, x₆ } Y = {y₁ , y₆ , y₇ , y₉ }

K = {2, 4, 6, 18 , 20 } J = {1, 3, 17 , 19 }

Знайдіть два повні декартові добутки вибраних вами множин, запишіть відношення для цих множин, подайте ці відношення у вигляді графів та матриць, виконайте над ними операцію композиції.

Запишіть відношення від однієї до іншої множини, щоб вони мали такі віластивості:

-рефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-антирефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-симетричне відношення в одній з вказаних множин;

-антисиметричне відношення в одній з вказаних множин;

-транзитивне відношення ;

- відношення еквівалентності;

-відношення строгого порядку;

-відображення від однієї множиги до іншої множини сюр’єктивне, ін’єктивне бієктивне відображення.

4. Задані порядкові номери мінтермів одиниці булевої функції чотирьох змінних:

f(x₁ , x₂ , x₃ , x₄ ) = ₁ ( 0,1 ,3,7, 11,15 )

Скласти таблицю істинності цієї функції, записати її у ДДНФ, зобразити перемикальну схему ДДНФ функції, знайти мінімальну та мінімальну тупикову форми методами Куайна, Мак-Класкі та імплікантних таблиць. Перевірити мінімізацію методом карт Карно-Вейча і накреслити перемикальну схему мінімізованої функції.

ВАРІАНТ 2

1. Знайдіть CUD, C∩D, C\D, C\D і C D, Ā якщо:

C={a;b; e; f; i; k}, D={c; e; f; d, h, l, ,n }, A= [-3 ;8).

2.. Запишіть множину дійсних значень а, при яких розглядуване рівняння має різні дійсні корені:

х² -(a+1+) х +(a+2) = 0.

3.Задані множини: X = { x₅ , x₆ , x₈ , x₉ } Y = {y₁ , y₃, y₇ , }

K = {2, 14, 16, 18 , 20 } J = {1, 3, 5, 19 }

Знайдіть два повні декартові добутки вибраних вами множин, запишіть відношення для цих множин, подайте ці відношення у вигляді графів та матриць, виконайте над ними операцію композиції.

Запишіть відношення від однієї до іншої множини, щоб вони мали такі віластивості:

-рефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-антирефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-симетричне відношення в одній з вказаних множин;

-антисиметричне відношення в одній з вказаних множин;

-транзитивне відношення ;

- відношення еквівалентності;

-відношення строгого порядку;

-відображення від однієї множиги до іншої множини сюр’єктивне, ін’єктивне бієктивне відображення.

4. Задані порядкові номери мінтермів одиниці булевої функції чотирьох змінних:

f(x₁ , x₂ , x₃ , x₄ ) = ₁ ( 0,4 ,5 ,6 ,7 ,8 , )

Скласти таблицю істинності цієї функції, записати її у ДДНФ, знайти мінімальну та мінімальну тупикову форми методами Куайнаа бо Мак-Класкі та імплікантних таблиць. Перевірити мінімізацію методом карт Карно-Вейча і накреслити перемикальну схему мінімізованої

ВАРІАНТ 3

1. Знайдіть CUD, C∩D, C\D, C\D і C D, Ā якщо:

C={a;b; e;h; j; k}, D={c; e; f; g, h, l, n; q u}, A= [55 ; 128).

2..Запишіть буліан множини: а) A={-1,2}; б) A = {3, {4, 5}}.

3. Задані множини: Y = {y₁ , y₂ , y₁₀ } Z = {z₁ , z₂ , z₉ , z₁₀ }

K = {2, 6, 10, 14, 18 , 20 } J = {1, 3, 5, 15, }

Знайдіть два повні декартові добутки вибраних вами множин, запишіть відношення для цих множин, подайте ці відношення у вигляді графів та матриць, виконайте над ними операцію композиції.

Запишіть відношення від однієї до іншої множини, щоб вони мали такі віластивості:

-рефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-антирефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-симетричне відношення в одній з вказаних множин;

-антисиметричне відношення в одній з вказаних множин;

-транзитивне відношення ;

- відношення еквівалентності;

-відношення строгого порядку;

-відображення від однієї множиги до іншої множини сюр’єктивне, ін’єктивне бієктивне відображення.

4. Задані порядкові номери мінтермів одиниці булевої функції чотирьох змінних:

f(x₁ , x₂ , x₃ , x₄ ) = ₁ ( 0, 4, 12,13,14 ,15 , )

Скласти таблицю істинності цієї функції, записати її у ДДНФ, знайти мінімальну та мінімальну тупикову форми методами Куайна або Мак-Класкі та імплікантних таблиць. Перевірити мінімізацію методом карт Карно-Вейча і накреслити перемикальну схему мінімізованої функції.

ВАРІАНТ 4

1. Знайдіть GUH, G∩H, G\H, G\H і G H, Ō, якщо:

G={x|x²+3x-40≤0 }, H={x|2x²-18≥0}, E={xЄR|x²-25=0}

2. Запишіть множину коренів рівняння:

x² –5x+g=0, якщо g=6

3.Задані множини: Z = { z₄ , z₆ , z₈ , } S = {s₁ , s₆ , s₇ , s₈ }

K = {2, 4, 6, 14, 16 } J = {1, 13, 15, 17 }

Знайдіть два повні декартові добутки вибраних вами множин, запишіть відношення для цих множин, подайте ці відношення у вигляді графів та матриць, виконайте над ними операцію композиції.

Запишіть відношення від однієї до іншої множини, щоб вони мали такі віластивості:

-рефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-антирефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-симетричне відношення в одній з вказаних множин;

-антисиметричне відношення в одній з вказаних множин;

-транзитивне відношення ;

- відношення еквівалентності;

-відношення строгого порядку;

-відображення від однієї множиги до іншої множини сюр’єктивне, ін’єктивне бієктивне відображення.

4. Задані порядкові номери мінтермів одиниці булевої функції чотирьох змінних:

f(x₁ , x₂ , x₃ , x₄ ) = ₁ ( 0,4 ,8 ,9 ,10 ,11, )

Скласти таблицю істинності цієї функції, записати її у ДДНФ, знайти мінімальну та мінімальну тупикову форми методами Куайна або Мак-Класкі та імплікантних таблиць. Перевірити мінімізацію методом карт Карно-Вейча і накреслити перемикальну схему мінімізованої функції.

ВАРІАНТ 5

1. Знайдіть АUВ, А∩В, А\ В, B\А і A B, Ē якщо:

A={11;12;13;14; 16;18}, В={11; 13; 17; 19}, E=(-146 ; 128)

2. Запишіть множину: а) спільних дільників чисел 24 і 64;

б) спільних кратних чисел 24 і 64;

в) прямих площини, паралельних прямій y=5x+896.

3.Задані множини: S = {s₁ , s₂ , s₃, s₄ , } G = { g₈ , g₉ , g₁₀ }

K = {2, 4, 6, 8, 10} J = {1, 3, 13, 15, 17 }

Знайдіть два повні декартові добутки вибраних вами множин, запишіть відношення для цих множин, подайте ці відношення у вигляді графів та матриць, виконайте над ними операцію композиції.

Запишіть відношення від однієї до іншої множини, щоб вони мали такі віластивості:

-рефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-антирефлексивне відношення в одній з вказаних множин;

-симетричне відношення в одній з вказаних множин;

-антисиметричне відношення в одній з вказаних множин;

-транзитивне відношення ;

- відношення еквівалентності;

-відношення строгого порядку;

-відображення від однієї множиги до іншої множини сюр’єктивне, ін’єктивне бієктивне відображення.