Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора
Начало формы
Конец формы
Собственные
функции электрона в атоме водорода
содержат три целочисленных параметра:
n,
l
и m.
Параметр n
называется
главным квантовым числом, параметры l
и
m – орбитальным
(азимутальным) и магнитным квантовыми
числами соответственно. Магнитное
квантовое число m
определяет …
|
|
|
проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление |
|
|
|
энергию электрона в атоме водорода |
|
|
|
модуль орбитального момента импульса электрона |
|
|
|
модуль собственного момента импульса электрона |
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)
Начало формы
Конец формы
Частица находится в прямоугольном одномерном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной 0,2 нм. Если энергия частицы на втором энергетическом уровне равна 37,8 эВ, то на четвертом энергетическом уровне равна _____ эВ.
|
|
|
151,2 |
|
|
|
75,6 |
|
|
|
18,9 |
|
|
|
9,45 |
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
Начало формы
Конец формы
Неопределенность в определении местоположения частицы, движущейся вдоль оси x, равна длине волны де Бройля для этой частицы. Относительная неопределенность ее скорости не меньше _____ %.
|
|
|
16 |
|
|
|
100 |
|
|
|
32 |
|
|
|
8 |
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить
об ошибке
Тема: Уравнения
Шредингера (общие свойства)
Начало формы
Конец формы
Стационарное
уравнение Шредингера имеет вид
.
Это
уравнение описывает …
|
|
|
линейный гармонический осциллятор |
|
|
|
движение свободной частицы |
|
|
|
электрон в трехмерном потенциальном ящике |
|
|
|
электрон в водородоподобном атоме |
Решение:
Стационарное
уравнение Шредингера в общем случае
имеет вид
.
Здесь
–
потенциальная энергия микрочастицы. В
данной задаче
соответствует
гармоническому осциллятору, то есть
движению частицы под действием
квазиупругой силы. Следовательно, данное
уравнение описывает движение частицы
под действием квазиупругой силы, то
есть линейный гармонический осциллятор.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны
Начало формы
Конец формы
Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Амплитуда ускорения колебаний частиц среды (в ) равна …
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
500 |
|
|
|
5 |
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания
Начало формы
Конец формы
Маятник совершает колебания, которые подчиняются дифференциальному уравнению Время релаксации равно _____ c.
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний
Начало формы
Конец формы
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и амплитудами, равными и . Установите соответствие между амплитудой результирующего колебания и разностью фаз складываемых колебаний. 1. 2. 3.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами, определяется по формуле , где и – амплитуды складываемых колебаний, ( ) – разность их фаз. Если амплитуда результирующего колебания , то . Тогда и разность фаз складываемых колебаний равна . Если , то . Тогда , следовательно, . Если , то . Тогда , следовательно, .
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Начало формы
Конец формы
На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …
|
4 | |
Решение: Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля (вектор Умова – Пойнтинга) равен векторному произведению: , где и – соответственно векторы напряженностей электрического и магнитного полей электромагнитной волны. Векторы , , образуют правую тройку векторов; значит, вектор Умова – Пойнтинга ориентирован в направлении 4.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения
Начало формы
Конец формы
Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, ориентирована в направлении …
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения
Начало формы
Конец формы
Рассматриваются
три тела: диск, тонкостенная труба и
сплошной шар; причем массы m
и радиусы R
шара и оснований диска и трубы одинаковы.
Верным
для моментов инерции рассматриваемых
тел относительно указанных осей является
соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности
Начало формы
Конец формы
Объем воды в Мировом океане равен 1,37·109 км3. Если температура воды повысится на 1°С, увеличение массы воды составит _______ . (Плотность морской воды 1,03 г/см3, удельная теплоемкость 4,19 кДж/(кг·К).)
|
|
|
6,57·107 кг |
|
|
|
65,7 т |
|
|
|
65,7 кг |
|
|
|
6,57·10-2 кг |
Решение:
Из
закона взаимосвязи массы и энергии
следует, что изменение энергии покоя
сопровождается изменением массы тела,
причем эти изменения пропорциональны
друг другу:
,
где
–
скорость света в вакууме. Изменение
температуры воды в Мировом океане
означает, что вода получила количество
теплоты, равное
,
где
–
удельная теплоемкость воды,
–
ее плотность,
–
объем. Тогда увеличение массы воды
составит
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Начало формы
Конец формы
Тело движется с постоянной по величине скоростью по траектории, изображенной на рисунке: Для величин полного ускорения а тела в точках А и В справедливо соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Величина полного ускорения определяется соотношением , где и тангенциальное и нормальное ускорения соответственно, причем , , где R – радиус кривизны траектории. Так как по условию скорость по величине постоянна, то тангенциальное ускорение всюду равно нулю. В то же время величина нормального ускорения в точке А больше, чем в точке В, поскольку радиус кривизны траектории в точке А меньше, чем в точке В, что видно из рисунка. Таким образом, величина полного ускорения в точке А больше, чем в точке В.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике
Начало формы
Конец формы
График зависимости кинетической энергии от времени для тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, имеет вид, показанный на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Кинетическая энергия тела , где и – проекции скорости тела на оси OX и OY соответственно. Для тела, брошенного под углом α к горизонту, , . Тогда . Это уравнение параболы со смещенной вершиной, ветви которой направлены вверх, причем . Поэтому график зависимости кинетической энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, от времени имеет вид:
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия
Начало формы
Конец формы
Потенциальная энергия частицы задается функцией -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна … (Функция и координаты точки А и заданы в единицах СИ.)
|
6 | |
Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид: , или , , . Таким образом,
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект
Начало формы
Конец формы
По мере нагревания тела его свечение изменяется следующим образом. При комнатной температуре свечение в видимой области спектра не наблюдается. По мере повышения температуры тело начинает светиться малиновым цветом, переходящим в красный цвет («красное каление»), а затем в белый («белое каление»). Закономерности изменения цвета свечения тела при его нагревании объясняются …
|
|
|
законом смещения Вина |
|
|
|
законом Стефана-Больцмана |
|
|
|
законами смещения Вина и Стефана-Больцмана |
|
|
|
законом Кирхгофа |
Решение:
Согласно
закону смещения Вина, длина волны, на
которую приходится максимум излучательной
способности абсолютно черного тела,
обратно пропорциональна абсолютной
температуре:
,
где
–
постоянная. При комнатной температуре
максимум излучения лежит в далекой
инфракрасной области, излучение в
видимой области практически отсутствует.
При температуре, приближающейся к
,
максимум излучения по-прежнему находится
в инфракрасной области, однако излучение
в видимой части спектра становится
заметным. При этом наибольшая интенсивность
приходится на красную часть спектра.
Это температура «красного каления». По
мере роста температуры максимум излучения
смещается в видимую часть спектра; при
этом различие в интенсивностях падает,
и излучение приобретает желтый, а затем
и белый цвет («белое каление»).
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света
Начало формы
Конец формы
Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. С использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, если Солнце находится под углом ______ к горизонту. При этом плоскость пропускания поляроида ориентирована ______ .
|
|
|
37°; вертикально |
|
|
|
37°; горизонтально |
|
|
|
53°; вертикально |
|
|
|
53°; горизонтально |
Решение:
При
отражении (и преломлении) на границе
раздела двух диэлектриков имеет место
частичная поляризация естественного
света. Если же угол падения удовлетворяет
закону Брюстера (
,
где
–
относительный показатель преломления
второй среды относительно первой), то
отраженный луч поляризован полностью
в плоскости, перпендикулярной плоскости
падения. В случае отражения от водной
поверхности озера свет поляризован в
горизонтальной плоскости. Если с
использованием поляроида отраженные
солнечные лучи от поверхности озера
полностью гасятся, то это означает, что,
во-первых, угол падения солнечных лучей
на водную поверхность равен углу Брюстера
и, во-вторых, ось (плоскость пропускания)
поляроида ориентирована вертикально.
.
.
Таким образом, Солнце стоит над горизонтом
под углом
.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление
Начало формы
Конец формы
При наблюдении эффекта Комптона угол рассеяния фотона на покоившемся свободном электроне равен 90°, направление движения электрона отдачи составляет 30° с направлением падающего фотона (см. рис.). Если импульс рассеянного фотона 2 (МэВ·с)/м, то импульс электрона отдачи (в тех же единицах) равен …
|
4 | |
Решение:
При
рассеянии фотона на свободном электроне
выполняются законы сохранения импульса
и энергии. По закону сохранения импульса,
=
,
где
–
импульс падающего фотона,
–
импульс рассеянного фотона,
–
импульс электрона отдачи.
Из
векторной диаграммы импульсов следует,
что
(МэВ·с)/м.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света
Начало формы
Конец формы
На пути плоской световой волны, распространяющейся в воздухе, поместили стеклянную пластинку толщиной 1 см. Показатель преломления стекла . Если пластинка расположена перпендикулярно направлению распространения света, то увеличение оптической длины пути (в мм) составит …
|
5 | |
Решение: При помещении стеклянной пластинки на пути световых лучей оптическая разность хода увеличивается на , где – толщина пластинки. При этом учтено, что пластинка расположена перпендикулярно направлению распространения света. Используя данные задачи, получаем:
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла
Начало формы
Конец формы
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …
|
|
|
изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле |
|
|
|
источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле |
|
|
|
«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты |
|
|
|
источником электрического поля являются свободные электрические заряды |
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции
Начало формы
Конец формы
На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый контур, от времени: График зависимости ЭДС индукции в контуре от времени представлен на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме
Начало формы
Конец формы
На рисунках представлены графики зависимости напряженности поля для различных распределений заряда: График зависимости для шара радиуса R, равномерно заряженного по объему, показан на рисунке …
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока
Начало формы
Конец формы
Два одинаковых источника тока соединены последовательно. Если источники соединить параллельно, то сила тока короткого замыкания …
|
|
|
увеличится в 2 раза |
|
|
|
увеличится в 4 раза |
|
|
|
не изменится |
|
|
|
уменьшится в 2 раза |
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества
Начало формы
Конец формы
Неверным для ферромагнетиков является утверждение …
|
|
|
Магнитная проницаемость ферромагнетика – постоянная величина, характеризующая его магнитные свойства. |
|
|
|
Ферромагнетиками называются твердые вещества, которые могут обладать спонтанной намагниченностью, то есть могут быть намагничены в отсутствие внешнего магнитного поля. |
|
|
|
Для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса: связь между магнитной индукцией (намагниченностью) и напряженностью внешнего магнитного поля оказывается неоднозначной и определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. |
|
|
|
Для каждого ферромагнетика имеется температура, называемая температурой или точкой Кюри, при которой ферромагнитные свойства исчезают. |
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика
Начало формы
Конец формы
На
рисунке изображены сечения двух
прямолинейных длинных параллельных
проводников с противоположно направленными
токами, причем 
.
Индукция
магнитного
поля равна нулю на участке …
|
|
|
d |
|
|
|
а |
|
|
|
b |
|
|
|
c |
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия
Начало формы
Конец формы
Установите соответствие между видом фундаментального взаимодействия и характерным для него временем взаимодействия. 1. Электромагнитное 2. Сильное 3. Слабое
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Характерным временем взаимодействия можно назвать минимальное время жизни частиц, подверженных распадам в результате данного взаимодействия. Время сильного взаимодействия составляет , электромагнитного – и слабого – .
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях
Начало формы
Конец формы
Законом сохранения барионного заряда запрещен процесс, описываемый уравнением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Согласно
закону сохранения барионного заряда
для
всех процессов с участием барионов и
антибарионов суммарный барионный заряд
сохраняется. Барионам (нуклонам
и
гиперонам) приписывается барионный
заряд
,
антибарионам (антинуклонам
и
антигиперонам) – барионный заряд
,
а всем остальным частицам – барионный
заряд
.
Тогда законом сохранения барионного
заряда запрещен
процесс, описываемый уравнением
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции
Начало формы
Конец формы
Через интервал времени, равный двум периодам полураспада, останется ____ % нераспавшихся радиоактивных ядер.
|
|
|
25 |
|
|
|
50 |
|
|
|
75 |
|
|
|
0 |
Решение:
Период
полураспада
это
время, в течение которого первоначальное
количество ядер данного радиоактивного
вещества распадается наполовину. Через
время, равное одному периоду полураспада,
останется 50% нераспавшихся радиоактивных
ядер, а еще через такой же промежуток
времени – 25%.
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы
Начало формы
Конец формы
Для ядерных сил справедливым является утверждение, что они …
|
|
|
проявляются лишь на малых расстояниях (короткодействие) |
|
|
|
являются центральными, то есть действуют по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов |
|
|
|
обладают зарядовой зависимостью |
|
|
|
не зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов |
Решение:
Ядерные
силы являются короткодействующими: их
действие проявляется только на расстояниях
примерно
;
не зависят от зарядов частиц. Ядерным
силам свойственно насыщение, то есть
удельная энергия связи нуклонов в ядре
(если не учитывать легкие ядра) при
увеличении числа нуклонов не растет, а
остается приблизительно постоянной.
Ядерные силы зависят от взаимной
ориентации спинов взаимодействующих
нуклонов. Ядерные силы не являются
центральными силами. Их нельзя представить
действующими по линии, соединяющей
центры взаимодействующих нуклонов.
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
Начало формы
Конец формы
Максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель с температурой нагревателя 327°С и температурой холодильника 27°С, составляет ____ %.
|
|
|
50 |
|
|
|
92 |
|
|
|
8 |
|
|
|
46 |
Решение:
КПД
реального теплового двигателя всегда
меньше КПД идеального (обратимого)
теплового двигателя, работающего в тех
же условиях, то есть при одних и тех же
температурах нагревателя и холодильника.
Коэффициент полезного действия идеального
теплового двигателя определяется только
температурами нагревателя и холодильника:
.
Таким образом, максимальное значение
КПД, которое может иметь рассматриваемый
тепловой двигатель, равно
.
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул
Начало формы
Конец формы
При комнатной температуре отношение молярных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равно для …
|
|
|
кислорода |
|
|
|
водяного пара |
|
|
|
углекислого газа |
|
|
|
гелия |
Решение:
Из
отношения
найдем
,
.
Так как 3 поступательные и 2 вращательные
степени свободы имеют двухатомные газы,
следовательно, это кислород.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
Начало формы
Конец формы
На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала: Для этой функции верными являются утверждения …
|
|
|
положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа (его молярной массы) |
|
|
|
при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется |
|
|
|
с ростом температуры газа значение максимума функции увеличивается |
|
|
|
для газа с бόльшей молярной массой (при той же температуре) максимум функции расположен в области бόльших скоростей |
Решение:
Из
определения функции распределения
Максвелла следует, что выражение
определяет
долю молекул, скорости которых заключены
в интервале скоростей от
до
(на
графике это – площадь заштрихованной
полоски). Тогда площадь под кривой равна
и
не изменяется при изменении температуры
и числа молекул газа. Из формулы наиболее
вероятной скорости
(при
которой функция
максимальна)
следует, что
прямо
пропорциональна
и
обратно пропорциональна
,
где
и
–
температура и молярная масса газа
соответственно.
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Начало формы
Конец формы
При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (в Дж), равную …
|
2493 |
14