Исходные и расчетные данные показателя х

Из графика видно, что все линии тренда проходят достаточно близко друг к другу, а также к графику исходных данных. Поэтому для определения уравнения тренда, наиболее точно описывающего динамику доходов бюджета города Москвы, необходимо рассчитать ошибки аппроксимации.

Ошибки аппроксимации определяются на основе сумм, рассчитанных в двух последних графах вспомогательной таблицы Приложения 7, путем деления их на число значений в исходных рядах n=11 и извлечения квадратного корня. Таким образом, для уравнения линейного тренда x^ ошибка аппроксимации σ₁ равна 153800620,30, а для уравнения квадратического тренда x^^ – σ₂ = 153789582,14.

Данные, кратко характеризующие результаты выполненных расчетов, представлены в Таблице 3.

Таблица 3

Прогнозные значения по уравнениям тренда и ошибки аппроксимации

	Прогноз	Ошибка	В % к среднему Х
Расчет прогнозных значений по лийному тренду x^	1 337 576 995,32	153 800 620,30	23,37%
Расчет прогнозных значений по квадратическому тренду x^^	1 343 001 508,41	153 789 582,14	23,36%

Так как ошибка аппроксимации меньше в расчете прогнозного значения по квадратическому тренду x^^, то из двух прогнозных значений более достоверным является рассчитанное по данному тренду. Это означает, что в 2011 году ожидается поступление средств в бюджет города Москвы в сумме 1 343 001 508,41 тыс. рублей.

Расчет прогнозных значений показателя y осуществляется аналогичным образом.

Для расчета параметров уравнений линейного и квадратического тренда показателя y необходимо построить вспомогательную таблицу (представлена в Приложении 8). Полученные необходимые данные подставляем в формулы для расчета параметров уравнений линейного и квадратического тренда: y = a₀ + a₁t и y = b₀ + b₁t +b₂t². Для определения уравнения, которое лучше описывает исходный ряд данных, строится вспомогательная таблица (Приложение 9).

Исходные и расчетные данные, а также дополнительная полиномиальная линия тренда шестой степени изображена на Рисунке 3.

Рисунок 3

Исходные и расчетные данные показателя y

Из графика видно, что все линии тренда проходят достаточно близко друг к другу, а также к графику исходных данных. Поэтому для определения уравнения тренда, наиболее точно описывающего динамику расходов бюджета города Москвы, необходимо рассчитать ошибки аппроксимации. Данные расчеты осуществляются с помощью вспомогательной таблицы Приложения 9. Для уравнения тренда y^ ошибка аппроксимации σ₁ равна 119 393 837,87, а для уравнения тренда y^^ – σ₂ = 105 514 287,31.

Прогнозные значения и ошибки аппроксимации даны в Таблице 4.

Таблица 4

Прогнозные значение по уравнениям тренда и ошибка аппроксимации

	Прогноз	Ошибка	В % к среднему Y
Расчет прогнозных значений тренда y^	1 404 341 568,55	119 393 837,87	17,96%
Расчет прогнозных значений тренда y^^	1 568 822 789,46	105 514 287,31	15,87%

Так как ошибка аппроксимации меньше в расчете прогнозного значения тренда y^^, то из двух прогнозных значений более достоверным является рассчитанное по данному тренду. Это означает, что в 2011 году ожидается расходование средств бюджета города Москвы на сумму 1 568 822 789,46 тыс. рублей.

Сравнивая объемы доходов и расходов, полученных в ходе статистического анализа (1 343 001 508,41 тыс. руб. и 1 568 822 789,46 тыс. руб. соответственно), и планируемые объемы доходов и расходов согласно Закону города Москвы № 53 «О бюджете города Москвы на 2011 год» от 8 декабря 2010 года (1 243 705 698,0 тыс. рублей и 1 389 788 698,0 соответственно) необходимо сделать вывод о том, что данные показатели разные. Это связано с тем, что плановые и статистические показатели имеют различия. Плановые показатели представляют собой задания по дальнейшему развитию объекта и носят директивный, законодательный характер, а статистические показатели отражают фактически достигнутый уровень развития, ход выполнения плана. Кроме того, плановые показатели более подробно характеризуют социально-экономические явления, отражают существенные обстоятельства и важные факторы, необходимые для объективного анализа выполнения плана.