1.4. Методы анализа структуры бюджета субъекта Российской Федерации
Государственный бюджет как объект статистического анализа представляет собой структуру – совокупность элементов социально-экономических явлений, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей, при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое. Статистический анализ структуры непосредственно связан с группировкой данных.
Статистические приемы и методы анализа позволяют проводить исследование конкретных социально-экономических структур в определенных условиях места и времени, заключающееся прежде всего в их точном количественном измерении и соизмерении, выявлении пропорций и закономерностей.1
Анализ структуры предполагает совершение нескольких расчетов.
Одним из них является расчет показателей динамики, которые подразделяются на абсолютные и относительные.
К абсолютным показателям относятся абсолютный прирост и средний абсолютный прирост. Абсолютный прирост показывает, на сколько уровень одного периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «-» (при уменьшении уровней). В зависимости от базы сравнения абсолютные прироста могут рассчитываться как цепные (вычитая из каждого уровня ряда предыдущий) и базисные (из каждого уровня начальный).
Наряду с абсолютными изменениями уровней ряд важно измерить также их относительное изменение. К относительным показателям относятся темп роста и прироста, коэффициенты роста и прироста.
Темп роста – это относительный показатель, рассчитываемый как процентное отношение двух уровней ряд. Темп прироста показывает, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения.2
Для исследования структуры необходимо также провести анализ статистических взаимосвязей между разными парами показателей. Это возможно с помощью расчета аналитических показателей корреляции.
Нахождение линейного коэффициента корреляции позволяет сделать вывод о степени тесноты и характере статистической взаимосвязи между разными парами показателями.
Важной составляющей анализа структуры, в которой представлены динамические ряды, является нахождение прогнозного значения. Это возможно осуществить, применяя методы математического анализа для вычисления параметров уравнения тренда. Для этого необходимо использовать уравнение тренда. Основными типами уравнения тренда являются:
1. Линейная форма тренда y=a+bt – хорошо отражает тенденцию изменений при действии множества разнообразных факторов, изменяющихся различным образом по разным закономерностям.
2. Параболическая форма тренда y=a+bt+ct2 – выражает ускоренное или замедленное изменение уровней ряда с постоянным ускорением.
3. Экспоненциальная форма тренда y=akt – показывает темп ускорение.
4. Логарифмическая форма тренда y=a+b·logt – применяется для отображения тенденции замедляющегося роста уровней при отсутствии предельно возможного значения.
5. Тренд в форме степенной кривой y=atb – пригодна для отображения изменений с разной мерой пропорциональности изменений во времени.
6. Гиперболическая форма тренда y=a+b/t – подходит для отображения тенденции, процессов, ограниченных предельным значением уровня.1
Подбор вида функций осуществляется либо графически, либо экспертным путем, а иногда способом автоматического перебора всех возможных функций, и выбора такой функции, график которой наиболее приближен к графику исходного ряда. Степень близости оценивается по критерию, которой называется ошибка аппроксимации:
,
где yt
– исходные значения уровня ряда, yt
– расчетные значения уровня ряда, yt
= f(t),
где f(t)
– уравнение соответствующей функции.1
Для анализа структуры необходимо также провести анализ связи между двумя признаками. Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками – парная линейная корелляция. Практическое ее значение в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака. Уравнение парной линейной регрессии (которое часто называют уравнением простой парной регрессии)2 имеет вид: y = k0 + k1x , где y – среднее значение результативного признака при определенном значении факторного признака; k0 – свободный член уравнения; k1 – коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения.3
Для оценки качества построенного уравнения регрессии следует рассчитать ошибку аппроксимации и дисперсию фактических и расчетных значений результативного показателя, а затем найти коэффициент детерминации как отношение расчетной и фактической дисперсии. Коэффициент детерминации показывает, какая доля дисперсии (т.е. колеблемости) результативной переменной объясняется дисперсией (т.е. колеблемостью) факторного показателя.
В ряде случаев в статистике требуется измерить не отдельно взятую часть изучаемой совокупности, а в целом оценить структурные изменения в изучаемом социально-экономическом явлении, имеющие место за определенный временной интервал и характеризующие подвижность или, наоборот, стабильность, устойчивость данной структуры. Как правило, это необходимо для сравнения динамики одной и той же структуры в различные периоды или нескольких структур, относящихся к разным объектом. К первому случаю, в частности, относится изучение структуры государственного бюджета.1
Среди предлагаемых для этих целей обобщающих показателей наиболее легко интерпретируется линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов, который отражает то среднее изменение удельного веса, которое имело место за рассматриваемый временной интервал:
Для решения данной задачи применяется также квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов, который резче реагирует на происходящие в совокупности структурные изменения:
Линейный и квадратический коэффициенты «абсолютных» структурных сдвигов позволяют получить сводную оценку скорости изменения удельных весов отдельных частей совокупности. Для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов используется квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов, отражающий тот средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период2:
В целом, линейный и квадратический коэффициенты абсолютных структурных сдвигов показывают, на сколько процентов в среднем отклоняются друг от друга сравниваемые удельные веса. При отсутствии сдвигов в структуре совокупности эти показатели равны 0. Верхней границей изменения коэффициентов нет: чем больше изменения структуры, тем выше значения коэффициентов. Использование квадратического коэффициента предпочтительнее, так как он чутко реагирует на сильные колебания структуры.1
Для анализа изменений структуры в статистике также используют кластерный анализ. Данный метод предназначен для группировки совокупности элементов, которые характеризуются многими факторами, и получения однородных групп (кластеров).2