2.7. Сводная оценка структурных изменений во времени и пространстве
Для оценки структурных изменений следует воспользоваться формулами, характеризующие коэффициенты структурных сдвигов. Показателями для данной оценки были выбраны доходы и расходы бюджета города Москвы, дифференцированные по группе доходов или расходов и периоду времени (Приложение 12 и Приложение 14).
Для выполнения данных расчетов по расходам городского бюджета необходимо построить вспомогательную таблицу (Приложение 13).
Для нахождения линейных коэффициентов абсолютных структурных сдвигов производится нахождение по модулю разности показателей одной строки данного года и предыдущего ему. Данная операция проводится по каждой группе расходов. Затем необходимо найти среднее геометрическое по каждому периоду. Полученные значения являются линейными коэффициентами структурных сдвигов, значения которых представлены в Таблице 7.
Таблица 7
Линейные коэффициенты структурных сдвигов (расходы бюджета)
В 2001 году по сравнению с 2000 годом |
∆1 = |
1,57% |
В 2002 году по сравнению с 2001 годом |
∆2 = |
1,09% |
В 2003 году по сравнению с 2002 годом |
∆3 = |
4,29% |
В 2004 году по сравнению с 2003 годом |
∆4 = |
0,66% |
В 2005 году по сравнению с 2004 годом |
∆5 = |
2,85% |
В 2006 году по сравнению с 2005 годом |
∆6 = |
1,02% |
В 2007 году по сравнению с 2006 годом |
∆7 = |
0,60% |
В 2008 году по сравнению с 2007 годом |
∆8 = |
0,92% |
В 2009 году по сравнению с 2008 годом |
∆9 = |
1,93% |
В 2010 году по сравнению с 2009 годом |
∆10 = |
0,82% |
Для нахождения среднего значения данного коэффициента необходимо найти сумму разностей показателей и разделить ее на количество групп (в данном случае k=14). Таким образом, средний линейный коэффициент структурных сдвигов оказался равен 13,89%.
Для нахождения квадратических коэффициентов абсолютных структурных сдвигов необходимо возвести полученные ранее разности показателей во вторую степень и затем найти среднее геометрическое данных показателей по каждому периоду. Результаты приведены в Таблице 8
Таблица 8
Квадратические коэффициенты абсолютных структурных сдвигов (расходы бюджета)
В 2001 году по сравнению с 2000 годом |
σ1 = |
0,06% |
В 2002 году по сравнению с 2001 годом |
σ2 = |
0,04% |
В 2003 году по сравнению с 2002 годом |
σ3 = |
0,60% |
В 2004 году по сравнению с 2003 годом |
σ4 = |
0,01% |
В 2005 году по сравнению с 2004 годом |
σ5 = |
0,25% |
В 2006 году по сравнению с 2005 годом |
σ6 = |
0,02% |
В 2007 году по сравнению с 2006 годом |
σ7 = |
0,01% |
В 2008 году по сравнению с 2007 годом |
σ8 = |
0,03% |
В 2009 году по сравнению с 2008 годом |
σ9 = |
0,08% |
В 2010 году по сравнению с 2009 годом |
σ10 = |
0,01% |
Для нахождения среднего квадратического коэффициента абсолютных структурных сдвигов необходимо найти отношение суммы полученных ранее разностей, возведенных в квадрат, к количеству групп (k=14), и возвести полученное отношение в квадрат. Таким образом, данное значение равно σj = 9,78%.
Помимо нахождения квадратических коэффициентов абсолютных структурных сдвигов необходимо найти данные коэффициенты относительных структурных сдвигов. Для этого полученные при выполнении предыдущего задания разности, возведенные в квадрат, необходимо разделить на вычитаемый показатель. Результаты даны в Таблице 9.
Таблица 9
Квадратические коэффициенты относительных структурных сдвигов (расходы бюджета)
В 2001 году по сравнению с 2000 годом |
σ1 = |
0,47% |
В 2002 году по сравнению с 2001 годом |
σ2 = |
0,22% |
В 2003 году по сравнению с 2002 годом |
σ3 = |
0,66% |
В 2004 году по сравнению с 2003 годом |
σ4 = |
0,08% |
В 2005 году по сравнению с 2004 годом |
σ5 = |
3,17% |
В 2006 году по сравнению с 2005 годом |
σ6 = |
0,29% |
В 2007 году по сравнению с 2006 годом |
σ7 = |
3,50% |
В 2008 году по сравнению с 2007 годом |
σ8 = |
0,16% |
В 2009 году по сравнению с 2008 годом |
σ9 = |
0,53% |
В 2010 году по сравнению с 2009 годом |
σ10 = |
0,21% |
Для нахождения среднего коэффициента необходимо найти корень из суммы полученных значений по отдельным периодам. После выполнения данной операции средний квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов составляет 1,29%.
Для нахождения сводного коэффициента абсолютных структурных сдвигов за 11 лет необходимо воспользоваться формулой
т.е. разделить средний линейный коэффициент структурных сдвигов на количество n-1, где n – число лет (в данном случае 11 лет). После данного расчета коэффициент равен 1,39%.
Таким образом, за рассматриваемый период среднегодовое изменение по всем статьям расходов бюджета города Москвы составило 1,39 процентного пункта.
Расчет данных коэффициентов для доходов бюджета города Москвы (приведены в Приложении 14) производится аналогичным образом. Для этого строится вспомогательная таблица (Приложение 15).
Значения линейных коэффициентов структурных сдвигов приведены в Таблице 10.
Таблица 10
Линейные коэффициенты структурных сдвигов (доходы бюджета)
В 2001 году по сравнению с 2000 годом |
∆1 = |
3,70% |
В 2002 году по сравнению с 2001 годом |
∆2 = |
2,99% |
В 2003 году по сравнению с 2002 годом |
∆3 = |
2,34% |
В 2004 году по сравнению с 2003 годом |
∆4 = |
2,37% |
В 2005 году по сравнению с 2004 годом |
∆5 = |
1,23% |
В 2006 году по сравнению с 2005 годом |
∆6 = |
0,53% |
В 2007 году по сравнению с 2006 годом |
∆7 = |
5,53% |
В 2008 году по сравнению с 2007 годом |
∆8 = |
4,69% |
В 2009 году по сравнению с 2008 годом |
∆9 = |
1,44% |
В 2010 году по сравнению с 2009 годом |
∆10 = |
1,79% |
Средний линейный коэффициент структурных сдвигов равен 26,61%.
Значения квадратических коэффициентов абсолютных структурных сдвигов даны в Таблице 11.
Таблица 11
Квадратические коэффициенты абсолютных структурных сдвигов (доходы бюджета)
В 2001 году по сравнению с 2000 годом |
σ1 = |
0,37% |
В 2002 году по сравнению с 2001 годом |
σ2 = |
0,35% |
В 2003 году по сравнению с 2002 годом |
σ3 = |
0,16% |
В 2004 году по сравнению с 2003 годом |
σ4 = |
0,15% |
В 2005 году по сравнению с 2004 годом |
σ5 = |
0,04% |
В 2006 году по сравнению с 2005 годом |
σ6 = |
0,01% |
В 2007 году по сравнению с 2006 годом |
σ7 = |
1,27% |
В 2008 году по сравнению с 2007 годом |
σ8 = |
0,88% |
В 2009 году по сравнению с 2008 годом |
σ9 = |
0,06% |
В 2010 году по сравнению с 2009 годом |
σ10 = |
0,11% |
Средний квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов равен 1, 84%.
Помимо нахождения квадратических коэффициентов абсолютных структурных сдвигов необходимо найти данные коэффициенты относительных структурных сдвигов. Для этого полученные при выполнении предыдущего задания разности, возведенные в квадрат, необходимо разделить на вычитаемый показатель. Результаты даны в Таблице 12.
Таблица 12
Квадратические коэффициенты относительных структурных сдвигов (доходы бюджета)
В 2001 году по сравнению с 2000 годом |
σ1 = |
1,68% |
В 2002 году по сравнению с 2001 годом |
σ2 = |
10,74% |
В 2003 году по сравнению с 2002 годом |
σ3 = |
2,37% |
В 2004 году по сравнению с 2003 годом |
σ4 = |
0,76% |
В 2005 году по сравнению с 2004 годом |
σ5 = |
0,26% |
В 2006 году по сравнению с 2005 годом |
σ6 = |
0,05% |
В 2007 году по сравнению с 2006 годом |
σ7 = |
5,42% |
В 2008 году по сравнению с 2007 годом |
σ8 = |
-4,87% |
В 2009 году по сравнению с 2008 годом |
σ9 = |
0,22% |
В 2010 году по сравнению с 2009 годом |
σ10 = |
0,48% |
Средний квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов составляет 1,19%.
Для нахождения сводного коэффициента абсолютных структурных сдвигов за 11 лет необходимо применить формулой, которая была использована при нахождении данного коэффициента по расходам бюджета. В результате выполненного расчета данный коэффициент равен 2,66%.
Таким образом, за рассматриваемый период среднегодовое изменение по всем статьям доходов бюджета города Москвы составило 2,66 процентного пункта.