5. Синтез совместно вводимых последовательного и параллельного корректирующих устройств

При некоторых сочетаниях параметров системы введение одного параллельного корректирующего устройства не может обеспечить требуемую коррекцию системы.

В этом случае необходимо вводить совместно последовательное и параллельное корректирующие звенья.

Проверка условия возможности коррекции системы одним параллельным корректирующим звеном:

Рассмотрим систему с параллельным корректирующим звеном на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 – Система с параллельным корректирующим звеном.

Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы имеет вид:

(5.1)

Где - передаточная функция нескорректированной системы, - передаточная функция разомкнутого внутреннего контура.

Перейдем к частотной передаточной функции. При выборе параллельного корректирующего звена необходимо обеспечить в среднечастотной части выполнение условия:

(5.2)

Пусть условие (2) выполняется, тогда выражение (5.1) можно записать:

,

Перейдем к логарифмическим частотным характеристикам и получим:

, (5.3)

Путем графического вычитания в соответствии с (5.3) находим . Для выполнения условия (5.2) необходимо, чтобы в районе частоты среза выполнялось условие:

. (5.4)

Проверим условие:

- условие не выполняется, следовательно, параллельное корректирующее звено не обеспечит требуемого качество регулирования.

1. Выбор последовательного корректирующего звена

Последовательное корректирующее звено должно иметь такую характеристику, чтобы обеспечить выполнение условия (4), из которого, что необходимо «поднять» ЛАЧХ в области частоты среза . Такой подъем характеристики можно обеспечить, включив последовательно звено с передаточной функцией:

, при .

Постоянные времени примем равными , .

Постоянную времени целесообразно уменьшить до значения равного .

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика последовательного звена построена на рисунке 5.2.

Суммируя характеристики исходной нескорректированной системы и характеристику последовательного звена , получим новую характеристику нескорректированной системы рисунок 5.2.

.

Построим новую характеристику внутреннего контура в соответствии с выражением . Из характеристики видно, что в области частоты среза выполняется условие:

>15дБ.

Следовательно, можно синтезировать параллельное корректирующее звено.

Рисунок 5.2

2. Выбор параллельного корректирующего устройства

Для выбора варианта включения рассмотрим схему на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 – Структурная схема системы.

Наиболее целесообразно охватить обратной связью звенья, образующие неизменяемую часть системы, поэтому охватим обратной связью все звенья за исключением . Структурная схема примет вид, показанный на рисунке 5.4.

Рисунок 5.4 – Вариант включения корректирующего устройства

Из структурной схемы на рисунке 5.4 следует, что передаточная функция неохваченной части системы равна:

.

Построим ЛАЧХ неохваченной части системы (рисунок 5.5) Здесь же изображена ЛАЧХ скорректированной системы на ВЧ (высокочастотном) участке и сделаем его вместо .

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика параллельного корректирующего звена определяется выражением: .

По характеристике звена , построенной на рисунке 5.5. Определим его передаточную функцию: .

Корректирующее звено можно представить в виде двух звеньев: идеального дифференцирующего звена с передаточной функцией:

И упругого дифференцирующего звена с передаточной функцией

.

Параметры звеньев определим по характеристики .

Продолжим низкочастотную часть характеристики с наклоном . В точке справедливо: , откуда .

Рисунок 5.5.

Для звена с передаточной функцией определим:

; .

Так как синтез параллельного корректирующего звена выполняется с допущениями, то следует построить точные логарифмические частотные характеристики разомкнутого внутреннего контура и проверить его устойчивость.

Рисунок 5.6 – ЛЧХ скорректированной системы.

Запас по фазеγ = 80^O