1. Потенциометр - задатчик угла поворота

Работа задатчика угла поворота описывается следующим уравнением:

_(2.1)

где - коэффициент передачи потенциометра, .

Применим преобразование Лапласа к (2.1):

; (2.2)

Найдём передаточную функцию звена:

. (2.3)

2. Потенциометр обратной связи

Работа потенциометра угла описывается следующим уравнением:

; (2.4)

где - коэффициент передачи потенциометра, .

Применим преобразование Лапласа к (2.4):

; (2.5)

Найдём передаточную функцию звена:

. (2.6)

Уравнение (2.6) соответствует передаточной функции безынерционного звена.

3. Элемент сравнения

Работа элемента сравнения описывается следующим уравнением:

; (2.7)

Применим преобразование Лапласа к (2.7):

. (2.8)

Найдём передаточную функцию звена:

. (2.9)

4. Электронный усилитель мощности

Работа усилителя тока описывается следующим дифференциальным уравнением:

; (2.10)

где – коэффициент усиления звена.

Применим преобразование Лапласа к (2.10):

; (2.11)

Найдём передаточную функцию звена:

. (2.12)

Уравнение (2.12) является передаточной функцией первого порядка.

Коэффициент усиления звена неизвестен.

5. Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением

Работа ДПТ с независимым возбуждением описывается системой дифференциальных уравнений:

, (2.13)

где L_я – индуктивность якорной обмотки ДПТ;

I_я – ток якоря;

R_я – сопротивление якоря;

k_e – электрическая постоянная;

k_М– механическая постоянная;

ω_д – угловая скорость на валу двигателя;

J – момент инерции на валу двигателя;

M_C – момент сопротивления.

-Механическая часть системы.

Применим преобразование Лапласа к (2.13):

. (2.14)

Передаточную функцию ДПТ можно разделить на две части: на передаточную функцию якорной цепи:

(2.15)

и передаточную функцию механической части:

. (2.16)

По полученным характеристикам составим структурную схему ДПТ:

Рисунок 2.2 – Структурная схема ДПТ

Перенесём второй узел суммирования сигнала Мс на вход схемы и определим передаточные функции двигателя по управляющему Wд(р) и возмущающему воздействию Wдв(р)

Рисунок 2.3 – Структурная схема ДПТ

По полученной схеме составим передаточную характеристику ДПТ (2.17):

(2.17)

(2.18)

где

В соответствии с (2.17) изменим структурную схему ДПТ:

Рисунок 2.4 – Структурная схема ДПТ

6. Редуктор

Работа редуктора описывается следующим уравнением:

(2.19)

Применим преобразование Лапласа к (2.19):

(2.20)

Найдём передаточную функцию звена:

(2.21)

Уравнение (2.21) соответствует передаточной функции безынерционного звена.