Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Политехнический институт

Кафедра «РиТК»

Курсовая работа

СИНТЕЗ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ

ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА

Преподаватель __________ А.П. Смольников

Студент гр. ЭМ 08 – 05 __________ С.С. Ващук

Красноярск 2011

Содержание

1. Цель и задачи курсовой работы…………………………………………….4

2. Исходные данные…………………………………………………………….5

3. Составление уравнений динамики всех элементов системы…………….6

3.1 Потенциометр - задатчик угла поворота…………………………7

3.2 Потенциометр обратной связи…………………………………….7

3.3. Элемент сравнения…………………………………………………7

3.4 Электронный усилитель мощности……………………………….8

3.5 Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением……8

3.6 Редуктор………………………………………………………….....11

3.7 Звено связи…………………………………………………….……11

4. Составление структурной схемы и определение передаточной функции неизменяемой части системы……………………………………………….…12

4.1 Определение коэффициента усиления усилителя мощности. Построение логарифмических частотных характеристик нескорректированной системы и определение устойчивости системы………………………………………………………………....13

4.2 Построение ЛАЧХ……………………………………………..….16

4.3 Построение ЛФЧХ……………………………………………..….17

5. Построение желаемой амплитудно-частотной характеристики системы…………………………………………………………………………..20

5.1 Построение низкочастотного участка желаемой ЛАЧХ…….....20

5.2 Построение среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ….…..20

5.3 Сопряжение низкочастотных и среднечастотных асимптот желаемой ЛАЧХ………………………………………………………..22

5.4 Построение высокочастотного участка желаемой ЛАЧХ….…..22

6. Синтез совместно вводимых последовательного и параллельного корректирующих устройств……………………………………………...........24

6.1. Проверка условия возможности коррекции одним параллельным корректирующим звеном…………………………………………….24

6.2. Выбор последовательного корректирующего звена………...24

6.3. Выбор параллельного корректирующего звена………….…..26

6.4. Реализация корректирующих устройств………………….…..27

7. Построение точных ЛЧХ скорректированной системы с помощью программы MatLab………………………………………………………..….30

8. Расчёт переходного процесса путём моделирования схемы (с использование системы Matlab)………………………………………….….32

8.1 Расчет реакции системы на эквивалентный гармонический входной сигнал (с использование системы Matlab)………………33

9. Расчет переходного процесса на основе уравнений состояния………35

10. Оптимизация процессов в следящей системе…………………………39

11. Заключение…………………………………………………………..……43

12.Список литературы………………………………………………………..44

1. Цель и задачи курсовой работы

Целью курсовой работы является синтез линейной непрерывной системы автоматического управления по заданным показателям качества процесса управления в установившемся и переходном режимах работы. В качестве САУ задаётся исполнительная следящая система промышленного робота, работающая в режиме идеального холостого хода. Следящая система электромеханическая с двигателем постоянного тока независимого возбуждения и потенциометрическими датчиками угла поворота. В качестве исходных данных приняты параметры системы, закон движения и показатели качества процесса управления. Основными задачами курсовой работы являются: составление структурной схемы и уравнений движения; синтез и реализация корректирующих устройств по заданным показателям качества; расчет переходных процессов для анализа качества синтезированной системы; моделирование переходных процессов на ЭВМ по структурной схеме и уравнениям состояния.

2. Исходные данные

Вариант № 5

Параметры неизменяемой части системы:

– коэффициент передачи потенциометрических датчиков;

– коэффициент передачи двигателя;

– передаточное число редуктора;

с – постоянная времени электронного усилителя мощности;

с – электромеханическая постоянная времени двигателя;

с – электромагнитная постоянная времени двигателя.

Показатели качества управления:

с – время переходного процесса;

– перерегулирование;

– точность, определяемая допустимой ошибкой;

град/с – максимально допустимая скорость;

град/с² – максимально допустимое ускорение.

Введение последовательно-параллельного корректирующего устройства.

3. Составление уравнений динамики всех элементов системы

Функциональная схема исполнительной следящей системы промышленного робота представлена на (рисунке 3.1).

На схеме использованы обозначения:

ДПТ – двигатель постоянного тока с независимым возбуждением;

α_З – угол поворота потенциометра-задатчика;

U₁ – управляющий сигнал;

DU – сигнал рассогласования на выходе элемента сравнения;

U_У – напряжение на выходе усилителя мощности;

α_Д – угол поворота вала двигателя;

α_Н – угол поворота вала редуктора;

U₂ – напряжение обратной связи.

Рисунок 3.1 - Функциональная схема исполнительной следящей системы промышленного робота

При составлении уравнений динамики следует принять следующие допущения:

● все элементы системы не содержат существенных нелинейностей, поэтому могут быть описаны линейными уравнениями;

● момент инерции звена робота постоянный;

● рассматривается режим холостого хода, то есть внешний момент нагрузки М_ВН равен нулю;

● к.п.д. редуктора .

Необходимо составить уравнения следующих элементов: потенциометров, сравнивающего элемента, усилителя мощности, двигателя постоянного тока с независимым возбуждением и редуктора.

3.1 Потенциометр - задатчик угла поворота

Работа задатчика угла поворота описывается следующим уравнением:

, (3.1)

где - коэффициент передачи потенциометра, .

Применим преобразование Лапласа к (3.1):

. (3.2)

Найдём передаточную функцию звена:

. (3.3)

3.2 Потенциометр обратной связи

Работа потенциометра угла описывается следующим уравнением:

, (3.4)

где - коэффициент передачи потенциометра, .

Применим преобразование Лапласа к (3.4):

. (3.5)

Найдём передаточную функцию звена:

. (3.6)

Уравнение (3.6) соответствует передаточной функции безинерционного звена.

3.3. Элемент сравнения

Работа элемента сравнения описывается следующим уравнением:

. (3.7)

Применим преобразование Лапласа (3.7):

. (3.8)

Найдём передаточную функцию звена:

. (3.9)

3.4 Электронный усилитель мощности

Работа усилителя тока описывается следующим дифференциальным уравнением:

, (3.10)

где – коэффициент усиления звена.

Применим преобразование Лапласа к (3.10):

. (3.11)

Найдём передаточную функцию звена:

. (3.12)

Уравнение (3.12) является передаточной функцией первого порядка.

Коэффициент усиления звена неизвестен.

3.5 Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением

Работа ДПТ с независимым возбуждением описывается системой дифференциальных уравнений:

, (3.13)

где – индуктивность якорной обмотки ДПТ;

– ток якоря;

– сопротивление якоря;

– электрическая постоянная;

– механическая постоянная;

– угловая скорость на валу двигателя;

– момент инерции на валу двигателя;

– момент сопротивления.

Применим преобразование Лапласа к (3.13):

. (3.14)

Передаточную функцию ДПТ можно разделить на две части: на передаточную функцию якорной цепи:

(3.15)

и передаточную функцию механической части:

. (3.16)

По полученным характеристикам составим структурную схему ДПТ:

Рисунок 3.2 – Структурная схема ДПТ

Перенесём второй узел суммирования сигнала Мс на вход схемы и определим передаточные функции двигателя по управляющему и возмущающему воздействию .

Рисунок 3.3 – Структурная схема ДПТ

По полученной схеме составим передаточную характеристику ДПТ (3.17):

(3.17)

(3.18)

где

В соответствии с (3.17) изменим структурную схему ДПТ:

Рисунок 3.4 – Структурная схема ДПТ