6.4. Реализация корректирующих устройств

Передаточная функция параллельного звена может быть реализована с помощью схемы, состоящей из двух звеньев.

Первое звено – идеальное дифференцирующее, которое реализуется с помощью тахогенератора с передаточной функцией: .

Второе звено: .

Оно реализуется четырехполюсником, и ему соответствует передаточная функция

,

где с, .

Откуда .

Примем мкФ, тогда Мом.

Из условия определим

кОм.

Чтобы не изменить общий коэффициент усиления, последовательно со звеном нужно включить усилитель с коэффициентом усиления .

Результирующая передаточная функция:

.

Должно выполняться неравенство .

П оследовательное корректирующее звено реализуется четырехполюсником.

Ему соответствует передаточная функция

,

где с, с, .

Параметры четырехполюсника определяются аналогичным образом, и последовательно со звеном для сохранения коэффициента усиления контура включается усилитель с коэффициентом усиления .

Примем мкФ, тогда Мом.

Из условия определим

кОм.

Результирующая передаточная функция:

.

Должно выполняться неравенство .

Т.е. .

7. Построение точных лчх скорректированной системы с помощью программы MatLab

Рисунок 7.1 - Схемы системы в программе MATLAB

Рисунок 7.2 - ЛЧХ скорректированной системы

Рисунок 7.3 - ЛЧХ внутреннего контура

На рисунке 7.2 приведены точные логарифмические частотные характеристики разомкнутой скорректированной системы L_С(ω) и φ_С(ω), которые показывают, что система имеет запас устойчивости по фазе γ =70^O, следовательно, из определения критерия Найквиста, система устойчива.

На рисунке 7.3 приведены точные логарифмические частотные характеристики внутреннего контура системы L_ВК(ω) и φ_ВК(ω), которые показывают, что система имеет запас устойчивости по фазе γ =40^O, следовательно, из определения критерия Найквиста, система устойчива.

8. Расчёт переходного процесса путём моделирования схемы (с использование системы Matlab)

Рисунок 8.1 - Схемы системы в программе MATLAB

Для схемы, изображенной на рисунке 8.1, получена переходная функция системы:

Рисунок 8.2 - Переходный процесс при единичном ступенчатом сигнале

Показатели качества переходного процесса равны:

• перерегулирование σ=10.5 % < 29%

• время регулирования t_р=1.1 с < 1.2c

8.1 Расчет реакции системы на эквивалентный гармонический входной сигнал (с использование системы Matlab)

Рисунок 8.3 - Схемы системы в программе MATLAB

Для схемы, изображенной на рисунке 8.3, смоделируем реакцию системы на эквивалентный гармонический входной сигнал :

Рисунок 8.4 - Результаты моделирования в системе MatLab

Из осциллограммы, представленной на рисунке 8.4, определяем максимальное значение ошибки: ε=2,7 градуса, это меньше допустимого ε_доп=2,9 градуса. Таким образом, показатели качества синтезированной системы удовлетворяют заданию.