5.4 Построение высокочастотного участка желаемой лачх

Высокочастотная часть ( > ₃) желаемой ЛАХ не оказывает особого влияния на динамические свойства системы на рабочей частоте. Поэтому для упрощения корректирующего устройства рекомендуется выбирать наклоны ВЧ- асимптоты и сопрягающие частоты по возможности такими же, как в характеристике неизменяемой части системы Lн ().

Сопрягающая частота:

(находим из условия: )

Проведём сопрягающую асимптоту. Выбираем наклон ВЧ –продолжим наклон -20дБ/дек.

Рисунок 5.3 - Желаемая ЛАЧХ

Рисунок 5.4 - ЛАЧХ корректирующего звена

6. Синтез совместно вводимых последовательного и параллельного корректирующих устройств

При некоторых сочетаниях параметров системы введение одного параллельного корректирующего устройства не может обеспечить требуемую коррекцию системы. Причины заключаются в противоречии между параметрами исходной системы и высокими требованиями к динамическим и статическим характеристикам проектируемой системы.

В этом случае необходимо вводить совместно последовательное и параллельное корректирующие звенья. Выбор звеньев осуществляется в следующей последовательности.

• Проверка условия возможности коррекции только параллельным звеном.

• Выбор последовательного корректирующего звена.

• Выбор параллельного корректирующего звена.

Рисунок 6.1 – Система без корректирующих звеньев

6.1. Проверка условия возможности коррекции одним параллельным корректирующим звеном

Для проверки необходимо построить ЛАЧХ внутреннего контура в соответствии с условием .

Путем графического вычитания находим на рис. 6.1, что в области частоты среза с^-1 не выполняется условие: .

Следовательно, нельзя выполнить коррекцию системы только параллельным корректирующим звеном.

6.2. Выбор последовательного корректирующего звена

Для того, чтобы «поднять» характеристику включим последовательно корректирующее звено с передаточной функцией .

Постоянные времени примем равными с, с. Постоянную времени целесообразно уменьшить до с.

Рисунок 6.2 – Система с последовательным корректирующим звеном

Суммируя характеристики , получим новую характеристику нескорректированной системы .

Построим новую характеристику внутреннего контура в соответствии с выражением . Из характеристики на рис. 6.1 видно, что в области частоты среза с^-1 выполняется условие дБ, следовательно, можно синтезировать параллельное корректирующее звено.

Рисунок 6.3 – начальная и новая ЛАЧХ внутреннего контура

6.3. Выбор параллельного корректирующего звена

Наиболее целесообразно охватить обратной связью звенья, образующие неизменяемую часть системы, поэтому охватим обратной связью все звенья за исключением .

Следует, что передаточная функция неохваченной части системы соответствует .

Для упрощения технической реализации корректирующего звена изменим наклон на ВЧ участке и сделаем его дБ/дек.

ЛАЧХ параллельного корректирующего звена определяется выражением:

.

По характеристики звена определим его передаточную функцию:

.

Корректирующее звено можно представить в виде двух звеньев: идеального дифференцирующего звена с передаточной функцией

и упругого дифференцирующего звена с передаточной функцией .

Рисунок 6.4 – Система с последовательным и параллельным корректирующими звеньями

Параметры звеньев определим по характеристике .

Продолжим НЧ часть характеристики с наклоном дБ/дек. В точке «В» справедливо , откуда .

Для звена с передаточной функцией определим:

с, с.

Рисунок 6.5 –ЛАЧХ параллельного корректирующего звена