Модели структуры пространственных характеристик явлений

Модели структуры пространственных характеристик явлений привлекло к себе внимание на самых первых этапах математизации географии

Модели пространственного размещения точечных явлений

Наиболее многочисленны примеры конструирования моделей, отображающих отдельные стороны размещения точечных географических объектов (населенные пункты, магазины, кинотеатры, школы и т.д.). Примеры: исследования точечных сетей, как правильных, «идеальных» решеток Кристаллера, в отечественной литературе – морфология схем расселения, равномерное распределение точечных объектов. В этом случае карты используются не только как источник данных, но и являются результирующим элементом модели.

В качестве примера рассмотрим методику создания карты равномерности размещения населенных пунктов:

По карте людности или топографической карте измеряются прямоугольные координаты всех пунсонов. В качестве эталонной, абсолютно равномерной сети точек будем считать гексагональное их расположение по территории (расстояния между узлом и 6 точками равны). Взяв первую точку, мы вычисляем расстояние между ней и другими точками и выбираем 6 наикратчайших. Далее по алгоритму «задачи коммивояжера» выбирается кратчайший замкнутый путь при «объезде» всех точек и тем самым вычисляются 6 других расстояний. Таким образом, выбранные 12 расстояний используются для расчета показателя равномерности в окружение первой точки, а затем и остальных. В результате для всех насел. пунктов вычисляются величины равномерности размещения пунктов в ближайшем их окружение. Данные значения наносятся на карту и изолиниями отображают картину варьирования вычисленных показателей по территории.

«Гравитационные » модели структуры явлений

К задаче исследования территориальных характеристик структур относится например модели потенциалов поля расселения. Это понятие пришло из физики. Для расчета используются численность двух населенных пунктов и расстояние между ними. Существуют другие модификации расчета, используемые для прикладного анализа, например расчет потенциала не по населенным пунктам, а по графствам или районам. В этих случаях население относилось к административному центру. При расчете потенциала важен вопрос выбора территориальных рамок, которые не должны определяться территорией картографирования потенциала поля расселения. Например – карта для оценки сети школ, с точки зрения удобства размещения по отношению к населению. При расчете карт потенциала поля расселения с использованием правильных геометрических сетей может оказаться, что узел сети расположен в близости или на месте насел пункта. Иногда используют сокращенную статистику (по сельсоветам) и рассчитывают потенциал по регулярной решетке. При расчете наведенных потенциалов, как по регулярной решетке, так и на основе реальной сети пунктов различия могут возникнуть за счет различной интерполяции изолиний. Векторное представление потенциала – направление в зависимости от их взаимного расположения с последующим суммированием по правилу сложения векторов. Иногда расчет потенциала ведут пределах зон влияния данных учреждений обслуживания. Разработан также метод расчета потенциала поля расселения с учетом реальных расстояний по транспорт путям.

Выводы:

Расчет потенциала поля расселения с использованием сокращенной статистики, что уменьшает объем работ

Целесообразность расчета по регулярной решетке – более логичен. Лучше подходит для целей автоматизированной интерполирования изолиний.

Выбор территориальных рамок в зависимости от назначения карт

Учет искаженных значений на расчетных участках.

Модели аппроксимации поверхностей географических распределений

Позволяют определить общие закономерности распространения явлений. Алгебраические, ортогональные, экспоненциальные функции, бикубические, тригонометрические и др. Обычно применим к природным явлениям. Осуществляется разложение поверхностей на фоновую (пространственное размещение ведущего фактора, тренда) и остаточную (размещение региональных аномалий) составляющие. При расчете тренда используются коэффициенты полинома и координаты точек. Важная особенность записи трендов состоит в представлении моделируемых величин как целостных континуальных образований, представленных на картах изолиниями. Наиболее простое в математическом отношении построение моделей аппроксимаций основано на применении статистических данных, приуроченных к узлам равномерной сетки. Пример такой карты – аппроксимация условной поверхности капиталовложений в промышленность Польши. Моделирование на основе нерегулярной сети сложнее. Пример – аппроксимация среднемноголетней урожайности картофеля по группе областей Нечерноземья.