- •Классификация элементарных математико-картографичеких моделей
- •Моделирование и картографирование нечетких географических систем
- •Модели структуры пространственных характеристик явлений
- •Моделирование тематического содержания типологических карт
- •Принципы построения сложных цепочкообразных моделей
- •Математические модели, применяемые при создании типологических карт
- •Характеристика алгоритмов, применяемых при создании карт взаимосвязей
- •Алгоритмы оценочных карт.
- •Области и способы применения корреляционных моделей при создании тематических карт
- •Характеристика и роль математических и картографических моделей в мкм
- •Области использования электрического моделирования в мкм
- •Области применения регрессионных моделей при создании тематических карт
- •Понятие анаморфиронных изображений и их отношение к традиционным картам
- •Модели взаимосвязей содержательной характеристике явлений
- •Пути оценки надежности моделирования тематического содержания карт
- •Классификация сложных математико-картографических моделей
- •Модели динамики содержательного развития явления
- •Понятие об анаморфозах, способы их создания
- •Способы построения сложных древовидных моделей
- •Многовариантность в мкм
- •Модели динамики пространственного распространения явления
- •Детерминистические модели.
- •Стохастические модели.
- •Классическая Модель Кендалла.
- •Условия построения модели Монте-Карло
- •Диффузионные модели пространственного распространения явления
- •Математические модели, применяемые для создания оценочных карт
- •Особенности создания цепочкообразных, древовидных и сетевых моделей
- •Характеристика алгоритмов для создания синтетических карт в автоматическом режиме
- •Краткий обзор методов создания анаморфированных изображений
- •Подходы к оценке достоверности мкм
- •Принципы построения элементарных моделей динамики географических явлений
- •Моделирование тематического содержания оценочных карт
- •Модели структуры содержательных характеристик явлений
- •III.1.1. Информационные модели взаимосвязей пространственных характеристик явлений
- •Принципы построения элементарных моделей взаимосвязей географических явлений
Понятие об анаморфозах, способы их создания
Анаморфозы по Далю – безобразная, но правильно искаженная карта
Анаморфозы по Тикунову - графическое изображение, производное от традиционных карт, масштаб которых трансформируется и варьирует от величины характеристики явлений на исходной карте
Cartograms - (density – equalized maps, value-by area maps)transformed maps, in which the sizes of geographical regions appear in proportion to the chosen property.
Линейные, площадные, объемные, динамические анаморфозы.
Линейные на основе:
Масштаба времени
Синтетических характеристик
Площадные анаморфозы
Разрывные без перекрытия Non contiguous, non-overlapping
Разрывные с перекрытием Non contiguous,overlapping
Непрерывные Contigous or continuos
Имитирующие Dorling and Dorling-like Cartograms как в проге к первому заданию.
Объемные анаморфозы
Динамические анаморфозы
Аналоговые методы:
Ручные способы (построение эквидимических линий Л.И. Василевским)
Способы механической аналогии (двигали шторки чуваки из канады)
Способ электрического моделирования (мне кажется не стоит уточнять)
Фотографический способ (чем ближе к объективу, тем крупнее)
Эквидемические линии Василевского проводились в условной системе координат с оговоренным центром и ортогональными осями. Линии проводились вручную, образуя площади обратно пропорциональные величинам показателя, закладываемого в основу будущей анаморфозы.
Численные методы:
Алгоритм У.Тоблера
Метод полифокальной проекции
Способ треугольников
Алгоритм лаборатории Беркли
Алгоритм Дж.Доугеника
Алгоритм Д.Дорлинга
Алгоритм В.С. Тикунов и С.М. Гусейн-Заде
Алгоритм М.Гастнера и М.Ньюмена – реализован в ArcGis. Тикунов заявил, что у него это украли.
Численный метод из учебника, сжатое и не очень мне понятное описание алгоритма Тикунова и Гусейн-Заде:
Исходное картографическое изображение построено в декартовой системе в равновеликой проекции (чтобы исключить иные, кроме анаморфирования, искажения площадей). Преобразование анаморфирования строится инерционно как предел суперпозиций (суперпозиция – применение функции к результатам другой) некоторых преобразований. То есть, исходное изображение подвергается преобразованию, после этого применяется следующее преобразование (вторая итерация), потом еще одно преобразование (третья итерация) и так до победного конца. Конец это сдвиг точки на некоторый вектор, который определяется по функции плотности показателя после k-1 шага итерации.
Если создаешь анаморфозу природных явлений, то привязываешь явление не к АТД, а к условным ячейкам, например через каждые 50.
Объемные анаморфозы в качестве основы использует площадную анаморфозу, созданную на основе численности населения.
V=1/3S*H
Cartogram extension
Эффективность алгоритмов определяется:
Визуальные качества создаваемых анаморфоз (читаемость регионов (стран) по их искаженным после трансформирования формам)
Временные затраты на выполнения алгоритмов
Требуемые компьютерные мощности
Точность алгоритмов
Относительная ошибка = (площадь региона на анаморфозе * общая численность регионов/ общая площадь всех регионов* показатель) - 1
По технологии анализа:
Визуальные
Интерактивные
Автоматизированные
По целям анализа:
Анализ структуры
Анализ взаимосвязей
Анализ динамики
В площадных анаморфозах площади территориальных единиц пропорциональны показателю.
Анаморфозы делаю более наглядным анализ взаимосвязей между явлениями на фоне определяющих их характеристик, заложенных в проекции. Прогнозирование диффузионных процессов в неоднородной среде. Наглядная иллюстрация. То есть, моделирование структуры, взаимосвязей и динамики.
Билет№12