Условия построения модели Монте-Карло

Территория картографирования разбивается на n равных территориальных единиц, Каждой терриотрии соответствует пара чисел _ координаты центра.

Для каждой территории задается численность населения d.

Каждая территориальная единица может находиться в одном из трех состояний Не было эпидемии эпидемия идет или она закончилась.

Состояния единиц могут меняться только через дискретные промежутки времени, промежутки постоянны.

Если в какой-то единице население заболевает то вся единица переходит в другое состояние. Через некоторое время dt единица прейдет в состояние 2 (все помрут или переболеют) промежуток времени будем считать пропорциональным численности жителей в ней. dt= K*d (где d население). Где К – некоторая постоянная единица для данного региона. Можно узнать К, если найти среднюю численность населения по регионам и продолжительность эпидемии.

Вероятность возникновения эпидемии в территориальной единице считается больше нуля, если она принадлежит к 3 группе (там еще не болели), или она равна 0. Так из формул находят вероятность возникновения эпидемии в каждой единице по ее численности на селения

Для единиц в состоянии 1 – больных через некоторое время переводят в состояние 2 (все мрут) по спецформуле (стр174). Те цикл завершается (все сдохли)

Так данный опыт повторяется множество раз, при помощи генератора случайных чисел выдается начальное место заражения и др. параметры (кроме численности насаления и площади и расположения естественно). Так в результате через несколько опытов у нас будет информация о том, когда начинается эпидемия когда заканчивается и т.д. По ним можно получить ряд статистических оценок показателей и составить итоговую модель. Так для алтайского края выбиралась сетка 20 на 31 км. для эксперимента с началом в Барнауле, коэф корреляции с плотностью населения составил 0,71

Диффузионные модели пространственного распространения явления

В отличии от моделирования распространения эпидемий, имеющих скачкообразный характер, в географии существует ряд явлений распространяющихся постепенно. Для их моделирования используется диффузионный процесс – процесс выравнивающий концентрацию вещества в пространстве.

В каждой элементарной ячейке территории будем подсчитывать плотность населения, они могут иметь и нулевую плотность населения. Все население делится на 2 части – достигнутое нововведением и нет (темное). После достижения населения нововведением оно само становится его распространителем. После того как несколько информаторов узнали они начинают распространятся на соседнюю территорию согласно коэффициенту диффузии – пропорциональному численности населения в ней. В дальнейшем информаторы будут диффузировать туда, где осталось население. После вся эта тема интегрируется по х у t, полученная куча уравнений решается численным методом

Позднее по материалам строятся карты изохрон. Карты могут использоваться для оценки распространения загрязнений, пожаров и тп.

Билет №15

Математические модели, применяемые для создания оценочных карт

Условие создания моделей оценочных характеристик – гомогенность территориальных единиц, образующих иерархически упорядоченные таксоны. Три алгоритма Тикунова.

Первый алгоритм.

А) нормировка показателей территориальных единиц = ( - )/( - ).

Она позволяет выразить отклонения всей системы показателей от наилучших оценочных значений и тем самым правильнее соизмерить их между собой.

Б) построение матрицы D из нормированных единиц

В) ранжирование территориальных единиц по шкале их интегрального оценочного положения

Г) расчет векторов различий d относительно территориальной единицы с лучшими или экстремальными оценочными условиями в матрице

Д) ранжирование векторов d по возрастанию

Е) распределение исходных территориальных единиц по таксонам в зависимости от показателей приращений последующих ранжированных значений d над предыдущими (нахождение минимального приращения – связывание территориальных единиц в таксон – поиск нового минимального приращения)

Для случая с большими относительными различиями в характеристиках высоко оцениваемых территориальных единиц и нивелировкой значений для низко оцениваемых единиц (высокогорья с большим расчленением рельефа и нерасчлененная низменность) применяются следующие методы:

А) повторная раздельная классификация высоко и низко оцениваемых территориальных единиц

Б) модификация первого алгоритма с приращениями (замена показателей объединенных в один таксон территориальных единиц на осредненный показатель с вычислением новых приращений до тех пор пока все территориальные единицы не сольются в одну группу)

В) нормировка приращений с учетом веса точек ряда (при объединении двух единиц – вес равен двойке, при объединении трех единиц – тройке и т.д.)

Практическая реализация – определение уровня соц-экономического развития 80 стран Африки, Азии и Латинской Америки относительно эталонного показателя США и вычисление степени сельскохозяйственного воздействия на окружающую среду Калмыкии.

алгоритм:

Постановка задач и целей оценочной классификации

Выбор систем показателей, характеризующих эти цели и задачи

Выбор алгоритмов классификации

Выбор результатов многовариантной классификации

Подбор способов представления конечного результата

Оценка степени соответствия полученного результата поставленной цели и интерпретация полученных выводов