- •Классификация элементарных математико-картографичеких моделей
- •Моделирование и картографирование нечетких географических систем
- •Модели структуры пространственных характеристик явлений
- •Моделирование тематического содержания типологических карт
- •Принципы построения сложных цепочкообразных моделей
- •Математические модели, применяемые при создании типологических карт
- •Характеристика алгоритмов, применяемых при создании карт взаимосвязей
- •Алгоритмы оценочных карт.
- •Области и способы применения корреляционных моделей при создании тематических карт
- •Характеристика и роль математических и картографических моделей в мкм
- •Области использования электрического моделирования в мкм
- •Области применения регрессионных моделей при создании тематических карт
- •Понятие анаморфиронных изображений и их отношение к традиционным картам
- •Модели взаимосвязей содержательной характеристике явлений
- •Пути оценки надежности моделирования тематического содержания карт
- •Классификация сложных математико-картографических моделей
- •Модели динамики содержательного развития явления
- •Понятие об анаморфозах, способы их создания
- •Способы построения сложных древовидных моделей
- •Многовариантность в мкм
- •Модели динамики пространственного распространения явления
- •Детерминистические модели.
- •Стохастические модели.
- •Классическая Модель Кендалла.
- •Условия построения модели Монте-Карло
- •Диффузионные модели пространственного распространения явления
- •Математические модели, применяемые для создания оценочных карт
- •Особенности создания цепочкообразных, древовидных и сетевых моделей
- •Характеристика алгоритмов для создания синтетических карт в автоматическом режиме
- •Краткий обзор методов создания анаморфированных изображений
- •Подходы к оценке достоверности мкм
- •Принципы построения элементарных моделей динамики географических явлений
- •Моделирование тематического содержания оценочных карт
- •Модели структуры содержательных характеристик явлений
- •III.1.1. Информационные модели взаимосвязей пространственных характеристик явлений
- •Принципы построения элементарных моделей взаимосвязей географических явлений
Подходы к оценке достоверности мкм
Надежность зависит от всех этапов моделирования, начиная . анализа различных подходов при формулировке задачи и целей исследования, информационного обеспечения и методов моделирования, а также способов представления результатов моделирования. Иными словами, в связи с большой сложностью географических явлений их моделирование можно будет считать действительно надежным, если мы будем подходить к нему комплексно: четко определив тип решаемой задачи, правильно дав оценку информационной обеспеченности и выбрав наиболее подходящий алгоритм моделирования, а в конце проведя оценку получаемого результата.
Оценка надежности математического аппарата. Простейший подход – визуальное сравнение результатов моделирования на основе ряда алгоритмов и их содержательно-географический анализ.
Иногда возможно не только качественно, но и количественно оценить степень надежности того или иного алгоритма моделирования. Например, при вычислении углов наклона и экспозиции склонов оказалось возможным как бы на модельной полусфере "теоретически точно" вычислять углы наклона и экспозиции склонов и сравнивать их с результатами, которые дают разработанные алгоритмы. Это позволяет подсчитывать среднеквадратические отклонения и суммы квадратов разностей между теоретически определенными углами и найденными с помощью разработанных алгоритмов и после этого выбрать лучший из них. Визуальное сравнение карт углов наклона и экспозиций склонов, созданных на основе реализации трех алгоритмов, такой выбор наилучшего алгоритма для моделирования сделать не позволяет.
Билет №18
Принципы построения элементарных моделей динамики географических явлений
1.Гравитационные модели динамики пространственного распространения явлений – модели поведения и перемещения человека, а также явлений, связанных с его непосредственной деятельностью в пространстве. Основаны на предположение о приоритете факторов численности населенных пунктов и расстояния между ними при определении миграционных потоков людей и явлений, связанных с ними (телефонные разговоры, эпидемии).
Формула взаимодействия населенных пунктов Стюарта (по аналогии с моделью тяготения Ньютона): I = / , где и - людности населенных пунктов, - расстояние между ними. Пример – моделирование развития эпидемии между городами Великобритании с числом жителей свыше 100 тыс. На основании статистических данных о численности населения и расстояниях между городами сначала составлялась матрица объема миграции I с перечнем городов по строкам и столбцам. Затем выбиралось максимальное значение I (наибольший объем миграции). Находясь на пересечении двух городов, этот показатель свидетельствует о максимальной вероятности перенесения эпидемии именно между ними. Далее в строках и столбцах, соответствующих выбранным городам ищется следующее по величине число объема миграции и процедура повторяется вплоть до охвата всех рассматриваемых городов.
2. Стохастическое моделирование пространственного распространения явлений (метод Монте-карло). Исследуемое явление представляется как некая абстрактная система, которая может находиться в нескольких различных состояниях. При этом считается, что нахождение системы в каком-либо из состояний случайно и вероятность этого факта подчиняется определенному закону распределения, который характеризует как саму систему, так и связи между различными ее состояниями. Пример – распространение эпидемий с учетом разбиения исходной территории на территориальные единицы, значительно меньшие по размеру, и расчета вероятностей перехода людей из состояния восприимчивых к инфекции к ее носителям и из состояния носителей в состояние переболевших.
3.Диффузионные модели пространственного распространения явлений. В отличие явлений, распространяющихся скачкообразно (эпидемии), ведут себя и развиваются постепенно. Диффузионный процесс – процесс переноса вещества, выравнивающий его концентрацию в пространстве. Пример – модель распространения «нововведений»
4.Марковские модели динамики содержательного развития явлений. Цепь Маркова – процесс изменения состояний системы во времени, удовлетворяющий следующим свойствам.
А) Система в любой момент времени находится в одном состоянии.
Б) Эти состояния образуют полную и несовместную систему
В) Вероятность того, что в момент времени k система перейдет в состояние1 из состояния 2, в котором она находилась в момент времени k-1, не зависит от того, в каких состояниях система находилась в предыдущие моменты времени. Пример – прогноз людности городов.
5.Регрессионные модели содержательного развития явлений.
Нахождение функции y при значении аргумента x, лежащего вне исследуемого интервала, экстраполяция, прогнозирование будущего состояния явления.Наиболее приближенная форма регрессии линейная: y = + x + v. При необходимости дальнейших уточнений регрессионные уравнения имеют более высокие степени + x +