Категории в математической диалектике.

Понятие категория является важнейшим. КАТЕГОРИЯ – предельно широкое, универсальное понятие, отражающее существенные свойства бытия.

Функции:

1. Антологическая.

2. Логическая.

3. Методологическая.

Через отношение категорий выражаются законы диалектики. Антологическая сторона – построение категориальной модели мира. Система категорий – модель. К.Д. – узловые пункты процесса познания. Существуют разные методы построения системных категорий.

Сущность - внутренняя сторона, основа всякого процесса. Сторона которая в целом определении объективна. Это противоречие присуще объекту. Основа это и единство. Потому сущность – основа противоречия и единства.

Явление – внешняя сторона, то что обнаруживается во внешних связях и отношениях. То через что проявляется сущность. Сущность устойчива, явление изменчиво. Поэтому переход от явления к сущности всегда парадоксален, так как в них представлено все противоположно. В науке переход к сущности - переход к парадоксальным идеям. Так как они противоположности, то они тождественны. Т.е. существенно, а сущность является то, что есть внутри есть и снаружи. Сущность обладает структурой, т.е. становиться явлением. За ней сущность 2-го порядка и т.д. (по Гегелю: триада, т.е. три уровня).

Т.к. сущность - общее, то рассмотрим категории общего, единичное и особенного.

Общее – свойство присущее многим вещам.

Единичное – каждый отдельный предмет со своими особенностями.

Особенное – то, что присуще некоторым объектам. Все это формальные определения.

Для диалектики общее само по себе не существует. Оно существует через единственное и в единственном. Общее в единственном каждый раз изменяется этим единичным. Проявление общего в единичном – это особенное.

Если стоит общая задача важно найти единственную ситуацию, где общее выразилось наиболее полно и адекватно. Для построения системы качеств необходимо вычислить что такое принцип детерминизма. Он показывает существенное основание и обоснованность.

Детерминизм – учение о всеобщей обусловленности вещей и явлений (т.е. в мире ничего просто так не происходит).

Вещи, взаимодействуя друг с другом, обусловливают друг друга. Сначала для всеобщей обусловленности достаточно принципа причинности. Для описания развития нужны все категории, а не только причинности. Детерминизм неразрывно связан с определением причинности.

Причинность: если событие А порождает В, то А – причина, В – следствие. На этом основан принцип.

Принцип причинности: каждое событие в мире имеет своей причиной другое событие в этом же мире. Ни одно событие не возникает без причины.

Раньше понятия причины и следствия понимались упрощенно. Упрощение состояло в том, что одно событие порождает другое, т.е. если заданы качество и количество причины, то также задано качество и количество следствия. По причине можем выявить следствие. Причина и следствие – это процесс. Причина порождает следствие. Но следствие действует на причину и возникает взаимодействие. Отношение противоречивое и неопределённое. Причина не может задать следствие, а лишь определяет его в конечном счёте.

Необходимость и случайность – ещё одни категории детерминизма. Уровень детерминации относителен и для его понимания надо ограничить причинность, т.е. выделить существенные и несущественные причины. Если событие определяется внутренним взаимодействием системы, то оно необходимо, если внешним – случайно.

Необходимость – причинно-следственная зависимость общих сторон.

Случайность – причинно-следственная связь между единственными сторонами.

Законы, связанные с необходимостью.

Необходимость и случайность взаимосвязаны. Случайность – форма проявления необходимости. Необходимости основаны на случайности. Чем больше случайного, тем устойчивее закон . Случайность – точка пересечения необходимых процессов. Если сталкиваются две необходимости, то результат случайный.