- •Вычисление определителей
- •Матрицы: основные понятия и определения
- •Линейные операции над матрицами
- •Умножение матриц
- •Обратная матрица
- •Собственные значения матрицы
- •Системы линейных уравнений: основные понятия
- •Квадратичные формы
- •Функции: основные понятия и определения
- •Непрерывность функции. Точки разрыва
- •Производные первого порядка
- •Производные высших порядков
- •Асимптоты графика функции
- •Основные методы интегрирования
- •Свойства определенного интеграла
- •Приложения определенного интеграла
- •Основные понятия теории вероятностей
- •Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •Полная вероятность. Формула байеса
- •Дискретная случайная величина
- •Характеристики вариационного ряда
- •Точечные оценки параметров распределения
- •Элементы корреляционного анализа
- •Проверка статистических гипотез
- •Линейное программирование
- •Транспортная задача
- •Сетевое планирование и управление
- •Марковские процессы
- •Функции полезности
- •Функции спроса и предложения
- •Производственные функции
- •Модели межотраслевого баланса
Приложения определенного интеграла
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом…
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом…
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом…
Площадь фигуры, ограниченной параболой y= x2-4 и прямой: 2x-y-4=0 вычисляется с помощью интеграла …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом…
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
Основные понятия теории вероятностей
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число очков, равна… 1/2
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более пяти очков, равна…
Вероятность невозможного события равна… 0
Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям , , , являются …
совместными и зависимыми
Бросают 2 кубика. События А – «выпавшее на первом кубике больше единицы» и В – «выпавшее на втором кубике меньше шести» являются:
независимыми
совместными
Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:
независимыми
совместными
Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала шестерка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются:
несовместными
совместными
Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – красной масти» и В – «карта из второй колоды – бубновой масти» являются:
совместными
независимыми
Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпало четное» и В – «на втором кубике выпало нечетное» являются:
независимыми
совместными
Теоремы сложения и умножения вероятностей
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна… 0,105
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша 250 рублей равна … 0
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша 50 или 1000 рублей равна … 0,11
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна… 0,015
Среди 10 лотерейных билетов только 2 выигрышных. Наудачу берут два билета. Тогда вероятность того, что среди них только один выигрышный, равна …