Лабораторная работа № 2

Министерство Образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет «ЛЭТИ»

Кафедра АПУ

Предмет ОТУ

Лабораторная работа № 2

Исследование установившихся процессов в СУ

Выполнил: студенты группы №3341 факультета КТИ

Волков А.Н.

Юраш Е.Э.

Проверил:

Санкт-Петербург

2006 год.

Исследование установившихся процессов в СУ

Цель: исследование установившихся ошибок СУ.

ε

T = 2 (c)

W_R(s) = k_R

1) k_R =1

ε_y = 0.5

Теория:

Теоретические и практические результаты совпадают

Расчет критического значения k_Rк

16 k 0

8 16 0

0 16 k

256k – 8k² = 0

k_Rк = 32

k_R = 0.8 * 32 = 25.6

Если подать линейно нарастающий сигнал x(t)=kt, x(s) = k/s

k = 1

Рассчитаем установившуюся ошибку.

Изменим передаточную функцию регулятора

Рассчитаем критическое значение k_Rк

16 1 0 0

8 16 k 0

0 16 1 0

0 8 16 k

k(256 – 8 – 256k) = 0

k_Rк = 248/256

k_R = 0.7* k_Rк =173.6/ 256

Если подать линейно нарастающий сигнал x(t)=kt, x(s) = k/s

k = 1

Если подать параболический сигнал x(t)=kt², x(s) = k/s²

k = 1

Введем в систему ПФ:

W_R = (100+100s) * s ^-1

W_P = (1+10,01s+0,1s²)^-1

Определить диапазон частот входного синусоидального сигнала

ху = а sinwkt

Амплитуда которых ослабляются на выходе не мение, чем в 100 раз. Определить диапазон частот, который практически не обрабатываются системой.

Из ЛЧХ видно, что начиная с частоты 300 рад/с амплитуда ослабляется более чем в 100 раз (-40дБ)

А диапазон частот до 0.8 рад/с практически не обрабатывается системой.

Подаeм на вход экспоненциальное воздействие

ху = exp(-kt)

Выводы по работе:

Мы исследовали СУ с отрицательной обратной связью, определяя установившееся значения ошибки для разных значений параметров, типов звеньев и различных входных сигналов.

Если ошибка постоянна, то она может быть уменьшена до любой заданной величины, однако при этом будет потеря в устойчивости системы.

Если A(s) B(s) D(s) G(s) невырожденные, то

Если n = m, то установившаяся ошибка постоянна

Если n > m, то установившаяся ошибка равна нулю

Если n < m, то установившаяся ошибка бесконечно большая