Лабораторная работа № 4

Министерство Образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет «ЛЭТИ»

Кафедра АПУ

Предмет ОТУ

Лабораторная работа № 4

Синтез системы управления по заданным показателям качества

Выполнил: студенты группы №3341 факультета КТИ

Волков А.Н.

Юраш Е.Э.

Проверил:

Санкт-Петербург

2006 год.

Синтез системы управления по заданным показателям качества

Постановка задачи:

Дана структурная схема:

Kp – коэффициент передачи регулятора

W0(s) – Математическая модель объекта управления

W0(s) = 10/s(To²s²+2sξTo+1)

To = 0.1c

ξ = 0.3

W0(s) = 10/s(0.01s²+0.06s+1)

И заданы показатели качества:

На входе действует линейно нарастающий сигнал Ху = 10t

Ошибка не должна превышать 0.01%

Время регулирования не должно превышать 10 секунд

Перерегулирование не должно превышать 35%

1. Исходя из заданной ошибки определим требуемый коэффициент передачи регулятора

Кр = a/εуmaх

a = 10

Кр = 10/ 0.001 = 10000

2. Введем полученные результаты в программу CLASSIC и получим результат:

Корневая плоскость Переходные процессы

Как видно из представленных результатов система является неустойчивой.

3. Осуществим ручной синтез ПФ желаемой системы:

По заданному времени регулирования (10с) определим частоту среза:

wc = (3-5)п/tp

wc = 1.25 c^-1

Проведем на частоте среза наклон в -20дБл/дек и оставим запас в 20 дБл

Осуществим состыковку с реальной системой

И по полученной характеристики восстановим ПФ желаемой системы.

(СМ. ЛЧХ и построение в приложении)

Wж(s) = 10000(3s+1)²/s(300s+1)²(0.0025s+1)²

Корневая плоскость Переходные процессы

Время регулирования	Пререгулирование
8.98	29.68
8.04	28.45
5.07	27.10
4.89	25.66
4.56	22.34
4.36	21.07
4.18	20.17
3.82	17.76
2.70	11.42
1.04	5.77
0.07	1.48
0.0305	5.27
0.0346	29.86

Wж(s) = 10000(3s+1)²/s(50s+1)²(0.0025s+1)²

Корневая плоскость Переходные процессы

ЛЧХ

Рассчитаем Wк(s)

Wк(s) = 10000 s(0.01s²+0.06s+1) (3s+1)²/10000s(50s+1)²(0.0025s+1)² =(0.01s²+0.06s+1) (3s+1)²/ (50s+1)²(0.0025s+1)²

После ввода коррекции получим:

Корневая плоскость Переходные процессы

Это наша желаемая система, удовлетворяющая заданным показателям качества.

Выводы и заключения:

Как правило, вначале получаемые структурные схемы необходимых систем управления являются неустойчивыми или неудовлетворяющими показателям качества.

Метод частотного синтеза позволяет довольно просто построить желаемую систему с установленными показателями качества, получить ее ПФ и вычислить необходимое звено коррекции.

В результате мы получаем ту устойчивую систему, удовлетворяющую нашим требованиям к ее показателям качества и готовую к физической реализации и использованию.