1.3. Расчет гидродинамических подшипников скольжения

1.3.1. Теоретические основы создания масляного клина

Наиболее универсальным, экономичным и надежным способом повышения долговечности по износу является обеспечение жидкостного

11

гидродинамического трения, которое заключается в самопроизвольном создании грузоподъемного масляного слоя между трущимися поверхностями в результате затягивания масла в зазор между ними без приложения внешнего давления.

Условиями образования гидродинамического эффекта являются:

1) клиновая форма зазора между поверхностями, т.е. сужающийся зазор в направлении скольжения;

2) подвод достаточного количества смазки необходимой вязкости;

3) достаточная скорость скольжения одной из поверхностей.

Конструкция большинства деталей машин обеспечивает геометрию контакта, выгодную для образования сужающейся щели и масляного клина между их трущимися поверхностями. К таким деталям относятся зубчатые и червячные передачи, подшипники скольжения и др. При трении всех этих деталей может возникать гидродинамический эффект, хотя с точки зрения склонности, к нему перечисленные детали и отдельные их разновидности далеко не равноценны.

Геометрия некоторых деталей машин неблагоприятна для создания гидродинамического эффекта. К их числу относятся детали с параллельными поверхностями трения: упорные подшипники и направляющие скольжения. Поэтому при необходимости стимулировать гидродинамический эффект на рабочих поверхностях подпятников, направляющих скольжения и других деталей создают скосы или предусматривают возможность их самоустановки с тем, чтобы обеспечить клиновидную форму зазора. У подпятников это привело к применению опорных сегментов, самоустанавливающихся под наивыгоднейшим углом (подпятник Митчелля).

Упорный подшипник

Рассмотрим на примере рис.1.3 (сегмент подпятника Митчелля) механизм возбуждения этого давления, лежащий в основе гидродинамического эффекта и являющийся фундаментом жидкостной смазки. На рис.1.3 (а) сегмент 2

12

установлен параллельно поверхности 1, движущийся слева направо со

скоростью V1. Поверхность увлекает за собой параллельные слои масла:

первый, прилегающий к ней слой, в результате адсорбций и механического

воздействия неровностей, следующий слой – в силу вязкости. Сегмент 2

неподвижен, скорость его поверхности V2=0.

а б

Рис.1.3. Сегмент подпятника Митчелля, установленный: а – параллельно

движущейся поверхности; избыточное давление в масляном слое отсутствует,

профиль скорости масла линейный; б – под углом к движущейся поверхности; в

масляном слое возбуждается избыточное давление, профиль скорости

масляного слоя у входа в зазор вогнутый, у выхода выпуклый

Изменение скорости по толщине масляного слоя в данном случае изображается

прямой. При этом скорость слоя масла, прилегающего к движущейся

поверхности 1, равна V1, а слоя, прилегающего к неподвижной поверхности 2,

равна V2, т.е. нулю. Среднее значение скорости масла в зазоре соответственно

равно

.

2 2 2

1 2 1 V V V V





В единицу времени в поперечном сечении зазора толщиной h протекает

объем масла

13

,

2



V

q hl

где l – ширина зазора (в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа);

1 2 V V V - результирующая скорость (скорость скольжения), т.е.

относительная скорость, представляющая собой алгебраическую разность

линейных скоростей поверхностей трения (предполагается 1 2 V V ).

Движение поверхности 1, параллельное поверхности 2, не создает избыточного

давления в масляном слое. Давление в нем остается равным давлению в

окружающей среде, следовательно, грузоподъемность масляного слоя равна

нулю.

Перейдем к рис.1.3 (б). Сегмент 2 наклонен к поверхности 1, зазор из

параллельного (на рис.1.3 (а)) стал клиновидным с минимальной толщиной

min h и максимальной max h . Из последней формулы следует, что объем масла,

протекающего через зазор, пропорционален 1 hV Но величина h стала

переменной, следовательно, объем q тоже должен быть переменным. Однако

это невозможно из условия неразрывности потока в масла в зазоре (масло

принимается несжимаемым; в действительности оно может сжиматься, но в

незначительной степени).

Чтобы обеспечить условие q const при переменном значении h,

очевидно, должна измениться средняя скорость течения масла, которая уже

больше не может быть равна

2

~ 1 V

, хотя скорость слоя масла у поверхности 1

по прежнему равна V1 а у поверхности 2 она равна нулю. Профиль скоростей в

связи с этим у входа в зазор становится вогнутым, а у выхода выпуклым, так

что средняя скорость масла оказывается в первом случае меньше, а во втором

случае больше

2

1 V

. Расход масла q соответственно в первом случае меньше

,

2

1

max

V

h l во втором – больше .

2

1

max

V

h l

14

Изменение профиля скоростей происходит непрерывно и равномерно на всем пути от входа в зазор до выхода из него, так что расход масла остаётся всюду постоянным. Остается выяснить, под действием какого фактора происходит изменение средней скорости течения масла вдоль клиновидного зазора.

Этим фактором является градиент давления, автоматически устанавливающийся вдоль зазора, причем давление достигает максимума недалеко от наиболее узкого места зазора; толщина зазора в точке максимального давления равна h0.

На входе в зазор течение должно преодолевать положительный градиент давления, что ограничивает объем засасываемого масла. На выходе из зазора давление, наоборот, усиливает истечение, увеличивая скорость масла против расчетного при линейном профиле скоростей.

В итоге, в зоне контакта трущихся поверхностей происходит сложение двух видов течения масла: возбуждаемого движением поверхности Д (рис.1.4 (а)) относительно поверхности Н, с нулевым градиентом давления (течение Куэтта, характеризующееся линейным профилем скорости масла) и (рис.1.4 (б)) создающегося под действием градиента давления, которое развивается в масляном слое (течение Пуазейля, характеризующееся параболическим профилем скорости масла). Результирующий профиль скорости масла при смешанном течении показан на рис.1.4 (в).

а б в

Рис.1.4. Профили скорости в масляном слое между параллельными поверхностями: а – линейный (течение Куэтта); б – параболический (течение Пуазейля); в – результирующий профиль; Д – подвижная поверхность; Н – неподвижная

15

Опорный (радиальный) подшипник

Процесс, протекающий в опоре скольжения при оптимальных условиях жидкостного трения, можно иллюстрировать следующим образом: в состоянии покоя цапфа занимает в подшипнике положение, показанное на рис.1.5 (а) (центр ее О1 располагается в случае вертикальной нагрузки Р непосредственно под центром подшипника О на линии действия силы Р). В нижней части, где цапфа соприкасается с подшипником, зазора нет, а на диаметрально противоположной стороне образуется максимальный зазор с=D-d, где D и d – диаметры подшипника и цапфы с учетом отклонений размеров в соответствии с выбранной посадкой. При скорости вращения, обеспечивающей гидродинамический режим трения, между трущимися поверхностями образуется непрерывный смазочный слой, отделяющий эти поверхности друг от друга (рис.1.5 (б)). Центр цапфы из точки О1 смещается в сторону вращения в точку О2 и между поверхностями подшипника и цапфы возникает клиновый зазор. Смазочный слой, заполняющий этот зазор, называют масляным клином. В сечении плоскостью, проходящей через ось подшипника и линию центров ОО2, смазочный слой имеет минимальную величину hmin, однако она достаточна для перекрытия неровностей и отделения рабочих поверхностей друг от друга.

а б

Рис.1.5 Положение неподвижной цапфы (шипа) в подшипнике (а) и всплывание цапфы на смазочном слое подшипника (б)

16

При дальнейшем повышении скорости вращения ω центр цапфы продолжает

подниматься, смещаясь одновременно в сторону вращения – цапфа всплывает

на смазочном слое под действием гидродинамических сил, возникающих в

масляном клине. Последовательные положения, занимаемые центром цапфы

(рис.1.6) отмечены точками О2, О3 и т.д.; угол между вертикальной осью и

линий центров, отсчитываемый в сторону вращения цапфы, увеличивается,

эксцентриситет е=Ооi (т.е. расстояние между центрами цапфы и подшипника)

уменьшается, а минимальная величина смазочного слоя hmin, становится больше

– все неровности поверхностей скольжения перекрываются с избытком,

непосредственный контакт цапфы и подшипника исключается. В пределе при

ω→ клиновый зазор превращается в кольцевой с постоянной толщиной

с=0,5(D-d). При этом цилиндрический подшипник теряет несущую

способность. Поэтому для легко нагруженных высокоскоростных роторов

такие подшипники не приемлемы.

Траектория, описываемая центром цапфы при непрерывном увеличении

скорости вращения, близка к полуокружности с диаметром =0,5С.

17

Рис.1.6. Перемещение центра цапфы при возрастании скорости вращения

Гидродинамические давления, развивающиеся в смазочном слое, распределяются неравномерно, максимальное удельное давление приходится на участок, смещенный от вертикальной оси в сторону вращения цапфы (рис.1.6). Характер эпюры давлений зависит от положения цапфы, места подвода смазки, границ смазочного слоя и некоторых других факторов. При положении центра цапфы на кривой О1О2О3О4 гидродинамические силы уравновешивают внешнюю нагрузку, действующую на цапфу, и оказывают сопротивление вращению цапфы. Работа, затрачиваемая на преодоление сопротивления вязкой жидкости, переходит в тепловую энергию; тепло, выделяющееся в рабочей зоне подшипника, отводится не только через детали опоры во внешнюю среду, но и в значительной мере уносится смазывающей жидкостью. Расход смазки, т.е. количество ее, протекающее через зазор между цапфой и подшипником в единицу времени, зависит от тех же факторов, которые обусловливают гидродинамические силы. Таким образом, для достаточно точного расчета подшипника скольжения должна быть установлена взаимосвязь целого ряда различных параметров: конструктивных размеров опоры, зазора между трущимися деталями, свойств смазывающей жидкости, нагрузки, скорости вращения, способов теплоотвода и т.д.