
- •Эконометрика лабораторный практикум
- •49000, М. Дніпропетровськ, вул. Набережна в.І. Леніна, 18.
- •49040, М. Дніпропетровськ, вул. Запорізьке шосе, 40.
- •Содержание
- •Введение
- •Лабораторная работа № 1
- •Задания
- •1. Корреляционное поле
- •Корреляционное поле должно иметь вид:
- •2. Нахождение числовых характеристик выборки
- •Уравнения прямых регрессии
- •4. Дисперсия остатков
- •5. Проверка статистической значимости выборочного коэффициента корреляции при помощи
- •6. Проверка статистической значимости коэффициента детерминации при помощи f – статистики Фишера
- •7. Построение доверительных интервалов для коэффициентов уравнения регрессии
- •8. Определение доверительной зоны регрессии
- •9. Прогноз и доверительный интервал для прогноза
- •Вопросы для самоконтроля и контроля знаний
- •Сохраните файл лабораторной работы в личной папке! варианты исходных данных для лабораторной работы № 1 значения фактора X
- •Значения показателя y
- •3. Уравнения прямых регрессии
- •Д y иаграмма должна иметь вид:
- •4 X . Проверка статистической значимости коэффициента детерминации
- •Вопросы для самоконтроля и контроля знаний
- •Сохраните файл лабораторной работы в личной папке! варианты исходных данных для лабораторной работы № 2
- •Лабораторная работа № 3 Анализ монопольного рынка краткие теоретические сведения
- •Существуют понятия эластичности и неэластичности спроса (при этом характер спроса определяется реакцией дохода на изменение цены):
- •В папке “трафареты” найти файл «л.Р. № 3 трафарет.Xls».
- •Открыть файл и приступить к выполнению лабораторной работы.
- •2. Квадратичная корреляционная зависимость спроса от цены. Коэффициенты параболической регрессии
- •3. Проверка адекватности построенной корреляционной модели
- •4. Зависимости спроса, дохода и прибыли от цены
- •Примерный вид графиков после редактирования:
- •5. Расчёт оптимальной цены, при которой будут максимальны доход или прибыль
- •6. Расчет оптимальных значений спроса, дохода и прибыли
- •Вопросы для самоконтроля и контроля знаний
- •Сохраните файл лабораторной работы в личной папке! варианты исходных данных для лабораторной работы № 3 Цена товара и объемы продаж
- •Лабораторная работа № 4 Множественная регрессия
- •Задания
- •В папке “трафареты” найти файл « л.Р. № 4 трафарет.Xls ».
- •Открыть файл и приступить к выполнению лабораторной работы.
- •1. Вычисление числовых характеристик факторов, входящих в выборку
- •2. Стандартизация факторов
- •3. Построение корреляционной матрицы r
- •4. Проверка наличия мультиколинеарности
- •5. Выявление факторов, между которыми существует мультиколлинеарность
- •6. Устранение мультиколлинеарности
- •7. Вычисление коэффициентов стандартизированного уравнения с устраненной мультиколлинеарностью
- •10. Автокорреляция остатков. Коэффициент автокорреляции
- •Критерий Дарбина-Уотсона:
- •11. Проверка адекватности полученного уравнения регрессии
- •Критерий Фишера
- •12. Оценка влияния отдельных факторов на результирующий фактор y
- •13. Нахождение прогнозного значения фактора y
- •14. Построение доверительного интервала для прогноза
- •Вопросы для самоконтроля и контроля знаний
- •Сохраните файл лабораторной работы в личной папке! варианты исходных данных для лабораторной работы № 4
- •Лабораторная работа № 5 Статистический метод количественного анализа экономического риска
- •Задания
- •2. Нахождение числовых характеристик нормы прибыли
- •3. Вычисление семихарактеристик для нормы прибыли
- •Варианты исходных данных к части 1 лабораторной работы № 5
- •Часть 2. Субъективный метод вероятностного результата развития сценария постановка задачи
- •1. По каждому проекту вычислить числовые характеристики нормы прибыли:
- •2. Кроме того, найти:
- •3. Сравнивая подсчитанные для двух проектов показатели, выбрать, какие из них обеспечивают наилучшее сочетание ожидаемой прибыли и степени риска. Сформулировать соответствующие выводы.
- •В папке “трафареты” найти файл «л.Р. № 5, ч. 2 трафарет.Xls».
- •Открыть файл и приступить к выполнению лабораторной работы.
- •1. Вычисление числовых характеристик нормы прибыли
- •2. Вычисление семихарактеристик для нормы прибыли
- •3. Выводы
- •Варианты исходных данных к части 2 лабораторной работы № 5
- •Вероятности
- •Норма прибыли
- •Вопросы для самоконтроля и контроля знаний
- •Сохраните файл лабораторной работы в личной папке! литература
- •Статистические таблицы
- •Критические точки распределения стьюдента
- •Критические точки распределения фишера ( k 1 , k 2 – числа степеней свободы )
- •Продолжение табл. 2
- •Продолжение табл. 2
- •Продолжение табл. 2
- •Критические точки распределения
- •Критические значения и критерия дарбина–уотсона
4. Дисперсия остатков
Остатки – это разности между экспериментальными и теоретическими значениями фактора Y:
, i
= 1, 2, … , n
Остатки вычисляются в столбце AW.
Выделяя весь столбец AW, ввести в него формулу (= Y–Yтеор). Закончить ввод сочетанием Ctrl + Enter.
В предусмотренных шаблоном лабораторной работы ячейках подсчитываются:
– среднее значение остатков (СРЗНАЧ).
Это значение должно быть практически равным нулю;
– дисперсия остатков
(Мастер Функций, категория «Математические», СУММКВ,
присвоить ячейке имя);
– стандартное отклонение остатков
,
присвоить ячейке имя.
Найденные точечные характеристики остатков будут далее использоваться при нахождении интервальных оценок.
5. Проверка статистической значимости выборочного коэффициента корреляции при помощи
t – статистики Стьюдента
Проверяется гипотеза о статистической значимости коэффициента корреляции.
В ячейке BC6 вычисляется наблюдаемое значение t – статистики Стьюдента:
.
По
таблицам критических точек распределения
Стьюдента с доверительной вероятностью
= 0,05
и числом степеней свободы (n
– 2)
находится значение
и
заносится в ячейку BG6.
Можно воспользоваться Мастером Функций
= СТЬЮДРАСПОБР(0,05;n–2)
Сравнивая наблюдаемое и критическое значения t – статистики Стьюдента, формулируется вывод о статистической значимости коэффициента корреляции.
Если
,
то коэффициент корреляции
статистически значим, то есть между
наблюдаемыми переменными X и Y существует
линейная связь.
Этот вывод записывается в соответствующем поле, предусмотренном шаблоном лабораторной работы.
6. Проверка статистической значимости коэффициента детерминации при помощи f – статистики Фишера
Для проверки статистической значимости коэффициента детерминации (степени соответствия построенного уравнения регрессии имеющимся статистическим данным) используется F – статистика Фишера.
Наблюдаемое значение F – статистики Фишера определяется соотношением:
,
здесь:
– – коэффициент детерминации;
– n – объем выборки;
– (n – 2) – число степеней свободы.
Значение Fнабл подсчитывается в ячейке BC18.
По таблицам критических точек распределения Фишера с доверительной вероятностью = 0,05 и числом степеней свободы (n – 2) находится значение Fкр.
Можно воспользоваться Мастером Функций
=FРАСПОБР(0,05; k1; k2).
Сравнивая наблюдаемое и критическое значения F – статистики Фишера, делается вывод о статистической значимости коэффициента детерминации и об адекватности математической модели уравнения регрессии в целом (чем больше Fнабл по сравнению с Fкр , тем более адекватной является математическая модель).
Соответствующий вывод записать в указанном в шаблоне поле, при этом оценить степень адекватности модели.
7. Построение доверительных интервалов для коэффициентов уравнения регрессии
Необходимо построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов а, b, c и d уравнения регрессии.
С
доверительной вероятностью
можно утверждать, что истинные значения
параметров а,
b, c и d
генеральной
совокупности
принадлежат интервалам:
.
Эти интервалы называются доверительными интервалами.
Весьма существенно, что указанные формулы справедливы только для тех случаев, когда исследуемые случайные величины X и Y подчиняются нормальному закону распределения.
Размах доверительных интервалов определяется формулами:
;
.
Чем меньше разброс статистических данных относительно построенной линии регрессии, тем меньше дисперсия и стандартное отклонение остатков и тем уже доверительные интервалы.
В ячейку BB29 записывается значение коэффициента
, которое выбирается из таблицы критических точек t – статистики Стьюдента.
В ячейку BE29 заносится вычисленное ранее стандартное отклонение остатков S.
В ячейке BC31 вычисляется величина
– размах доверительного интервала для коэффициента
.
В ячейке BG29 вычисляется
– среднее значение квадратов фактора X.
Можно воспользоваться функцией СУММКВ категории МАТЕМАТИЧЕСКИЕ.
В ячейке BC32 определяется размах доверительного интервала для коэффициента b:
.
Границы доверительного интервала для параметра формируются в ячейках BE31 и BG31 (
).
Аналогично строится доверительный интервал для b
(
).