Лабораторная работа № 4 Множественная регрессия

Даны статистические данные для зависимого фактора Y и трех влияющих факторов X₁, X₂, X₃.

Необходимо построить линейную корреляционную зависимость:

.

Задания

1. Вычислить числовые характеристики для каждого из факторов, входящих в выборку.

2. Провести стандартизацию факторов.

3. Построить корреляционную матрицу R.

4. Исследовать матрицу R и проверить наличие мультиколлинеарности по критерию Фаррара–Глобера.

5. Выявить факторы, между которыми сущуествует мультиколлинеарность (используя критерий Стьюдента).

6. Устранить мультиколлинеарность.

7. Определить коэффициенты стандартизированного уравнения регрессии с устраненной мультиколлинеарностью.

8. Найти коэффициенты исходного уравнения регрессии и записать уравнение множественной регрессии.

9. Провести сравнение теоретических и наблюдаемых значений фактора Y.

10. Проверить наличие автокорреляции остатков, найти коэффициент автокорреляции.

11. Проверить адекватность полученного уравнения регрессии по критерию Фишера.

12. Оценить степень влияния отдельных факторов на результирующий фактор Y.

13. Найти прогнозное значение фактора Y.

14. Построить доверительный интервал для прогноза.

• В папке “трафареты” найти файл « л.Р. № 4 трафарет.Xls ».

• Скопировать его в свою папку « Группа ***» и переименовать, вставив вместо слова “трафарет” свою фамилию:

«Л.Р. № 4 Фамилия».

• Открыть файл и приступить к выполнению лабораторной работы.

Прежде всего необходимо выбрать свой вариант исходных данных к лабораторной работе следующим образом:

– если Ваш порядковый номер в журнале группы меньше либо равен 12, то он соответствует номеру варианта;

– если ваш порядковый номер больше 12, то для получения номера варианта исходных данных его следует уменьшить на 12.

Исходные данные занести в шаблоне лабораторной работы в отведенные ячейки столбцов N:Q.

Ячейки N32:Q32 заполнить значениями факторов X _i для прогноза.

1. Вычисление числовых характеристик факторов, входящих в выборку

• Столбцам исходных данных дать соответствующие номера.

• Найти объем выборки n (ячейка H29).

(Мастер функций, категория Статистические, функция СЧЕТ).

Ячейке присвоить имя (например, n или "объем").

• В строках с номерами 23, 25 и 27, в отведенных для этого ячейках

вычислить числовые характеристики факторов X _i и Y:

– средние (СРЗНАЧ);

– дисперсии (диспр);

– стандартные отклонения ( ).

Ячейкам присвоить соответствующие имена.

2. Стандартизация факторов

Для каждого из факторов стандартизация проводится по формулам:

, .

• Выделить столбец Z1 (ячейки S6:S21).

• В выделенную область ввести формулу

= ( имя X₁ - имя x₁ ) / имя σ₁ ).

Завершить ввод сочетанием Ctrl + Enter.

Столбцу присвоить имя Z1.

• Аналогично провести стандартизацию остальных факторов и

присвоить столбцам соответствующие номера.

• В соответствующих ячейках строк с номерами 23 и 25 вычислить

числовые характеристики стандартизованных факторов Z_i и W:

– средние (должны быть равны нулю);

– дисперсии (должны быть равны 1).