Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
вопросы_мат.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
05.09.2019
Размер:
827.39 Кб
Скачать

Дифференциальные уравнения

1. Общее решение дифференциального уравнения y’’=-sinx имеет вид…

1) y=sinx+C1+C2 *2) y=sinx+C1x+C2 3) y=cosx+C1 4) y=sinx+C1

2. Общее решение дифференциального уравнения y’’+8y+16y=0 имеет вид…

1) y=(C1+C2x)e4x 2) y=e-4x(C1 cos(-4x)+C2 sin(-4x))

3) y=e4x(C1 cos4x+C2 sin4x) *4) y=(C1+C2x)e-4x

3. Дифференциальное уравнение ln ydx- =0 в результате разделения переменных сводится к уравнению…

1) ln ydx= 2) =dy *3) = 4) =-

4. Решением дифференциального уравнения y+10x=0 является функция…

1) y=-10 *2) y=-5x2 3) y=-10x 4) y=5x2

5. Если последовательные значения функции, являющейся решением задачи Коши для дифференциального уравнения y=ƒ(x,y) с начальными условиями y(x0)=y0, x=x0, находятся по методу Эйлера yk+1=yk+hf(xk,yk), то y1, определяемое уравнением y’=2+x2-y, при y0=3,x0=2 и шаге h=0,2, равно…

1) 3,3 *2) 3,6 3) 3 4) 0,6

6. Если последовательные значения функции, являющейся решением задачи Коши для дифференциального уравнения y=ƒ(x,y) с начальными условиями y(x0)=y0, x=x0, находятся по методу Эйлера yk+1=yk+hf (xk,yk), то y1, определяемое уравнением y’=y2-x, при y0=3,x0=1 и шаге h=0,1, равно…

1) 0,8 *2) 3,8 3) 3 4) 1,1

7. Общее решение дифференциального уравнения y’’+y-6y=0 имеет вид…

1) y= e-3x(C1 cos 2x+C2 sin 2x) 2) y= C1e3x+C2e-2x

*3) y= C1e-3x+C2e2x 4) y= e-2x(C1 cos 3x+C2 sin 3x)

8. Дифференциальное уравнение cos4ydx-xdy=0 в результате разделения переменных сводится к уравнению…

1) 2) 3) cos4 ydx=xdy *4)

9. Решением дифференциального уравнения y-8x=0 является функция…

1) y=-4x2 *2) y=4x2 3) y=8x 4) y=8

10. Общее решение дифференциального уравнения y’’=5cosx имеет вид…

1) y=5sinx+C1 *2) y=-5cosx+C1x+C2 3) y=-5cosx+C1+C2 4) y=-5cosx+C1

11. Дифференциальное уравнение lnydx-sinxdy=0 в результате разделения переменных сводится к уравнению…

*1) 2) 3) 4) ln ydx=sin xdy

12. Решением дифференциального уравнения y-16x=0 является функция…

1) y=16x 2) y=-8x2 *3) y=8x2 4) y=16

13. Общее решение дифференциального уравнения y’’-2y’-3y=0 имеет вид…

1) C1ex+C2e-3x 2) e-3x(C1 cosx+C2 sinx) *3) C1e-x+C2e3x 4) e3x(C1 cos(-x)+C2 sin(-x))

14. Если последовательные значения функции, являющейся решением задачи Коши для дифференциального уравнения y=ƒ(x,y) с начальными условиями y(x0)=y0, x=x0, находятся по методу Эйлера yk+1=yk+hf (xk,yk), то y1, определяемое уравнением y’= , при y0=1,x0=4 и шаге h=0,4, равно…

*1) 2,2 2) 1,2 3) 1 4) 3

15. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

  1. *2) 3) 4)

16. Решение дифференциального уравнения является функция

*1) 2) 3) 4)

17. Если последовательные значения функции, являющиеся решением задачи Коши для дифференциального уравнения с начальными условиями находятся по методу Эйлера определяемое уравнением при равно

*1) 1,4 2) 0,4 3)1,2 4) 1

18. Дифференциальное уравнении cosydx – e2xdy = 0 в результате разделения переменных сводится к уравнению…

= dy 2) 3) cos y dx = e2xdy *4)

19. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид… y =(C1 +C2x)e7x, тогда корни характеристического уравнения равны…

1) k1= 7,k2 = -7 *2) k1= k2 = 7 3) k1= 7,k2 = 0 4) k1= k2 = -7

20. Общее решение дифференциального уравнения = 5x4 имеет вид…

*1) y = +C1x+C2 2) y= x5+C1 3) y = +C1 4) y = +C1+C2

21. Дифференциальное уравнение (3y2+5)dx- =0 в результате разделения переменных сводится к уравнению…

*1) 2) (3y2+5) cosxdx =dy 3) (3y2+5)dx = 4) cosxdx = -

22.

  1. 3 2) *3) 4) -6

23.

1) *2) 3) 4)