Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
КП Арифметика ТЕОРИЯ_v4 2012-весна.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
04.09.2019
Размер:
752.13 Кб
Скачать

2.4.3. Арифметическое умножение

Арифметическое умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0  0 = 0; 0  1 = 0; 1  0 = 0; 1  1 = 1.

Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенным правилам умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления. Выполняется последовательное умножение множимого на разряды множителя и поразрядным сдвигом промежуточного произведения влево. Количество сдвигов равно номеру разряда множителя. При сдвиге в промежуточные произведения справа дописываются нули. Произведение рассчитывается как сумма промежуточных произведений.

Пример: Выполнить умножение 2310  1110 = 101102  10112 в двоичной системе счисления. Результат представить в восьмиразрядной и шестнадцатиразрядной сетках.

Порядок выполнения арифметического умножения двоичных чисел приведен в табл2.

Табл.2.22. Арифметическое умножение двух двоичных чисел

Двоичная

Десятичная

Комментарий

7

6

5

4

3

2

1

0

2

1

0

Номер разряда

1

0

1

1

1

2

3

Множимое

1

0

1

1

1

1

Множитель

1

0

1

1

1

2

3

Умножение

1

0

1

1

1

0

2

3

0

Умножение и сдвиг влево на 1

0

0

0

0

0

0

0

-

-

-

Умножение и сдвиг влево на 2

1

0

1

1

1

0

0

0

-

-

-

Умножение и сдвиг влево на 3

1

1

1

1

1

1

0

1

2

5

3

Произведение

2310  1110 = 101112  10112 = 1111 11012 = 25310

Ответ. В восьмиразрядной сетке результат равен 1111 11012. В шестнадцатиразрядной сетке результат равен 0000 0000 1111 11012.

2.4.4. Арифметическое деление

Деление двоичных чисел выполняется по правилу арифметического вычитания.

Пример: Выполнить деление целых чисел 11110 : 310 = 11011112 : 112 в двоичной системе счисления.

Результат представить:

- в целочисленном формате в восьмиразрядной и шестнадцатиразрядной сетках;

- в формате с плавающей точкой (32 бита).

Порядок выполнения арифметического деления двоичных чисел приведен в таблице 2.23.1.

Табл.2.23.1 Арифметическое деление двух двоичных чисел 11110 : 310

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

100101

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

11110 : 310 = 3710; 11011112 : 112 = 10 01012 = 3710

Ответ: 0010 01012 = 0000 0000 0010 01012.

Ответ:

1. Целочисленный результат:

1.1. В восьмиразрядной сетке 0010 01012.

1.2. В шестнадцатиразрядной сетке 0000 0000 0010 01012.

2. Дробный результат:

2.1. С фиксированной точкой 10 0101,12.

2.2. Нормализованное 1, 0010 112 ∙ 25.

2.3. С плавающей точкой 0 10000100 0010 1100 0000 0000 0000 000.

Пример: Выполнить деление целых чисел 11110 : 210 = 11011112 : 102 в двоичной системе счисления.

Результат представить:

- в целочисленном формате в восьмиразрядной и шестнадцатиразрядной сетках;

- в формате с плавающей точкой (32 бита).

Порядок выполнения арифметического деления двоичных чисел приведен в таблице 2.23.2.

Табл.2.23.2 Арифметическое деление двух двоичных чисел 11110 : 210

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

110111

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

11110 : 210 = 55,510; 11011112 : 102 = 11 01112 (остаток равен 1); 11 01112 = 5510

Ответ:

1. Целочисленный результат:

1.1. В восьмиразрядной сетке 0011 01112.

1.2. В шестнадцатиразрядной сетке 0000 0000 0011 01112.

2. Дробный результат:

2.1. С фиксированной точкой 11 0111,12.

2.2. Нормализованное 1,1011 112 ∙ 25.

2.3. С плавающей точкой 0 10000100 1011 1100 0000 0000 0000 000.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.