2.4.2. Арифметическое вычитание

Арифметическая операция вычитания выполняется по правилам вычитания (с использованием заёма из старшего значащего разряда):

0 - 0 = 0₂; 0 - 1 = 1₂; 1 - 0 = 1₂; 1 - 1 = 0₂.

При вычитании 0 - 1 = 1₂ производится заем в текущий бит.

Пример: Произвести вычитание в восьмиразрядной сетке 97₁₀ - 78₁₀

Порядок выполнения арифметического вычитания двоичных чисел в восьмиразрядной сетке приведен в табл.3.2.

Табл.2.21. Арифметическое вычитание двух чисел 0110 0001₂ – 0100 1110₂

Система	Двоичное число								Десятичное число
Номер разряда	7	6	5	4	3	2	1	0	1	0
Заем			1→	1+1→ ↓	1+1→ ↓	1+1→ ↓	1+1 ↓
Расчетный заем			↑	1	1	1	2		→	10
Уменьшаемое	0	1	1→0	0	0	0	0	1	9	7
Вычитаемое	0	1	0	0	1	1	1	0	7	8
Разность	0	0	0	1	0	0	1	1	1	9

Примечание.

1. Символом «↑» отмечен ближайший значащий разряд (равный единице), из которого будет выполнен первоначальный заём.

2. Символами «→» отмечены разряды, из которых выполняются последующие заёмы.

3. Символами «↓» отмечены разряды, в которые выполняются заёмы.

4. С учетом того, что вес каждого, более старшего разряда в два раза больше соседнего, то в каждый, более младший разряд, приходят две единицы (1+1=2).

Ответ: 97₁₀ - 78₁₀ = 0110 0001₂ - 0100 1110₂ = 0001 0011₂ = 19₁₀.

Пример: Произвести вычитание в восьмиразрядной сетке 0₁₀ - 1₁₀

Порядок выполнения арифметического вычитания двоичных чисел в восьмиразрядной сетке приведен в табл.3.2.

Табл.2.21. Арифметическое вычитание двух чисел 0000 0000₂ – 0000 0001₂

Система	Двоичное число									Десятичное число
Номер разряда	СF	7	6	5	4	3	2	1	0	0
Расчетный заем	1	1	1	1	1	1	1	1	2
Уменьшаемое		0	1	0	0	0	0	0	0	0
Вычитаемое		0	0	0	0	0	0	0	1	1
Разность		1	1	1	1	1	1	1	1	-1

Примечание. СF – разряд заема (переноса). Значение бита переноса СF в результате не учитывается.

Ответ: 0₁₀ - 1₁₀ = 0000 0000₂ – 0000 0001₂ = 11111111₂ = -1₁₀.