Тема 2. Методика моделирования факторных систем и методы детерминированньго факторного анализа

Способы детерминированного факторного анализа представляют собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Основная классификация факторов:

По свойствам отражаемых явлений факторы подразделяются на количественные и качественные.

Количественные факторы отражают количественную определенность явлений. Количественные факторы могут выражаться как в стоимостном, так и в натуральном измерителях. Например, количественные факторы характеризуют объем производства и реализации продукции, причем величина этих факторов может быть выражена как в рублях, так и в штуках, метрах и т.д.

Качественные факторы характеризуют внутренние свойства, особенности и признаки изучаемых объектов. Например качественным фактором является жирность молока, производительность труда и т.д.

По иерархии факторы делятся на факторы первого, второго, третьего уровня и т.д. Факторами первого уровня являются факторы, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, которые влияют на результативный показатель косвенно, через факторы первого уровня, являются факторами более низкого уровня (второго, третьего и т.д.).

По степени воздействия на результаты деятельности предприятия выделяют основные и второстепенные факторы. Основные факторы оказывают на результаты хозяйственной деятельности гораздо большее влияние, чем второстепенные.

По характеру действия факторы делятся на интенсивные и экстенсивные.

По времени действия – на постоянные и переменные.

По местам возникновения – на внешние и внутренние.

По составу – на простые и сложные.

Построение факторной модели.

В детерминированной факторной модели связи между переменными жестко фиксированы и каждой конкретной величине изменения независимой переменной (фактора) соответствует строго определенное (детерминированное) изменение зависимой переменной (результативного показателя).

На этапе построения факторной модели происходит моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые влияют на их величину. Это очень важный этап, так как если на этом этапе будет допущена ошибка, то все дальнейшие расчеты не дадут верных результатов. Смысл этапа состоит в том, чтобы в форме математического уравнения выразить взаимосвязь исследуемого показателя и факторов. Для этого необходимо выполнять ряд требований:

1. Факторы, которые входят в модель, должны находиться в причинно-следственной связи с показателем.

2. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеряемыми.

В зависимости от числа факторов, используемых в модели, модель может быть двух-, трех-, четырехфакторной и т.д.

Выделяют следующие виды детерминированных факторных моделей :

Аддитивная модель – это модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы. Примером такого типа модели может быть модель товарного баланса:

V_реал = P_нач+V_пр – P_кон

Объем реализации за период (V_реал) равен сумме остатков нереализованной продукции на начало периода (P_нач) и объема производства (V_пр) за минусом остатков нереализованной продукции на конец года (P_кон).

Мультипликативная модель – это модель, в которую факторы входят в виде произведения. Примером может служить простейшая двухфакторная модель, отражающая зависимость объема производства (V) от числа рабочих (N) и их производительности труда (P_t).

V=N P_t

Кратная модель – это модель представляющая собой отношение факторов, то есть результативный показатель получают делением одного фактора на величину другого. Примером может служить факторная модель зависимости величины фондоотдачи (ФО) от объема производства (ОП) и среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОФ).

ФО=ОП : ОФ

Смешанная модель - это модель, которая сочетает в себе различные комбинации предыдущих моделей.

Например модель мультипликативно-аддитивного типа:

П=V (Ц-С)

Сумма прибыли от реализации продукции (П) равна произведению объема реализованной продукции (V) на прибыль на единицу продукции. В свою очередь прибыль на единицу продукции равна разности цены реализации (Ц) и себестоимости единицы продукции (С).

Выделяют следующие приемы построения детерминированных факторных моделей:

1. Метод удлинения

ВП = ЧР ГВ

Валовая продукция = Среднегодовая численность рабочих Годовую выработку продукции одним рабочим

ВП = ЧР Д ДВ

Валовая продукция = Среднегодовая численность рабочих Количество отработанных дней одним работником за год Среднедневная выработка продукции одним работником

ВП = ЧР Д П ЧВ

Валовая продукция = Среднегодовая численность рабочих Количество отработанных дней одним работником за год Средняя продолжительность рабочего дня Среднечасовая выработка продукции одним работником.

2. Метод расширения. Он предусматривает расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей.

3. Метод сокращения. Он представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель.

ФО = ВП : ОПФ

Фондоотдача = валовая продукция : среднегодовую стоимость основных производственных фондов

Разделив числитель и знаменатель на среднегодовое количество работников получим другую факторную модель с другими факторными показателями (годовая выработка продукции одним работником и фондовооруженность).

ФО = ГВ : ФВ

Фондоотдача = годовая выработка продукции одним работником : фондовооруженность

ГВ = ВП : ЧР

годовая выработка продукции одним работником = валовая продукция : среднегодовое количество работников

ФВ = ОПФ : ЧР

фондовооруженность = среднегодовая стоимость основных производственных фондов : среднегодовое количество работников

Пример:

Дано: среднечасовая выработка одной машины, количество отработанных дней одной машиной за год, продолжительность рабочего дня (в часах), количество машин, объем грузооборота. Необходимо выделить количественные и качественные факторные признаки, результативный показатель и составить четырехфакторную мультипликативную модель. Для составления модели требуется ввести условные обозначения.

Х – грузооборот, т/км (результативный показатель)

А – количество машин, шт. (количественный фактор первого порядка)

В – количество отработанных дней одной машиной за год, дн. (количественный фактор второго порядка)

С – продолжительность рабочего дня, ч (количественный фактор третьего порядка)

Д – среднечасовая выработка одной машины, т-км/ч (качественный фактор)

Факторная модель будет иметь следующий вид:

Х=А В С Д