4. Непрерывная случайная величина представлена функцией плотности распределения:
Вычислить параметр , функцию распределения , , , построить графики функции распределения и плотности распределения.
5. Вероятность выиграть по билету лотереи равна 1/15. Кто-то имеет 6 билетов. Определить закон распределения случайной величины Х- количества выигрышных билетов. Найти вероятность выиграть не менее как по двум билетам.
29-й ВАРИАНТ
1. Две игральные кости.
Эксперимент состоит в бросании двух обычных игральных костей, которые отличаются только цветом (красная и белая) и в наблюдении за числом очков, на их верхних гранях.
1. Построить пространство событий, которое отвечает этому эксперименту.
2. Найти вероятности событий: («к» - число очков на красной кости, «б» - на белой)
а) сумма очков не равна 11;
б) «к» = 5 при условии «к» + «б» > 10.
2. Из партии, в которой часть первосортных деталей равна 0.8, отобраны 60 (7) единиц. Определить 1) вероятность того, что деталей 1-го сорта среди отобранных точно 48 (5); 2) вероятность того, что первосортных деталей среди отобранных не меньше 40 (4), но не больше 48 (6); 3) наивероятнейшее число первосортных деталей в отобранной партии.
3. Повреждение связи произошло на одном из пяти участков телефонного кабеля. Монтер последовательно проверяет участки для устранения повреждения. Вероятность повреждения связи одинаковая для всех участков. Рассматривается случайная величина X - число обследованных участков. Найти закон распределения в виде ряда распределения, в виде F(x). Построить многоугольник распределения, график F(x). Найти M(x), D(x).
4. Непрерывная случайная величина представлена функцией плотности распределения:
Вычислить параметр , функцию распределения , , , построить графики функции распределения и плотности распределения.
5. Измеряют рост у большой группы курсантов военного училища. Он имеет примерно нормальное распределение, среднее равно 169, а стандартное отклонение -6. Построить схематически графики функций распределения и плотности распределения. Определить эксцесс.
30-й ВАРИАНТ
1. Две игральные кости.
Эксперимент состоит в бросании двух обычных игральных костей, которые отличаются только цветом (красная и белая) и в наблюдении за числом очков, на их верхних гранях.
1. Построить пространство событий, которое отвечает этому эксперименту.
2. Найти вероятности событий: («к» - число очков на красной кости, «б» - на белой)
а) ни на одной кости не выпало ни трех, ни четырех очков;
б) «б» больше или равно 4 при условии «к» + «б» = 8.
2. Игральная кость подброшена 100 (5) раз. Найти вероятность того, что: 1) 5 очков выпадут 50 (2) раз, 2) 6 очков выпадут свыше 50 (2) раз.
3. Есть пять различных ключей, из которых только один подходит к замку. Рассматривается случайная величина X - число попыток при отпирании замка, если испытанный ключ в следующих попытках открыть замок не участвует. Найти закон распределения в виде ряда распределения, в виде F(x). Построить многоугольник распределения, график F(x). Найти M(x), D(x).
4. Непрерывная случайная величина представлена функцией плотности распределения:
Вычислить параметр , функцию распределения , , , построить графики функции распределения и плотности распределения.
5. Игральную кость бросают до появления четного числа очков. Х - число необходимых бросаний. Определить характер распределения, найти математическое ожидание.