Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность

Выборочный метод применяется для того, чтобы получить характеристики генеральной совокупности по соответствующим показателям выборки. Существует два метода распространения выборочных данных на генеральную совокупность:

1) способ прямого пересчета, который состоит в том, что показатели выборочно доли или средней распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки.

при изучении доли альтернативного признака p=w_

б) при изучении средней величины количественного признака: .

2) способ поправочных коэффициентов применяется в случае, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного наблюдения.

Пример. По данным переписи риэлтерских компаний города установлено, что их общее число (N₀) составило 350 единиц. Дополнительно проведенное выборочное обследование показало, что из 54 компаний (n₀), бланк сплошного обследования заполнен по 50 единицам (n₁) компаний. В таком случае скорректированное общее число объектов генеральной совокупности

, где - коэффициент пересчета, основанный на данных выборочного обследования.

Итак, (50/54)=0,93, Тогда уточненное число компаний N₁=350*0,93=325 единиц.

Способы отбора единиц из генеральной совокупности

Основное условие проведения выборочного наблюдения - предупреждение систематических ошибок, возникающих при нарушении принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Выборка может быть:

1. собственно случайная;

2. механическая

3. типическая

4. серийная

5. комбинированная

1. Собственно-случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора единиц из генеральной совокупности. Это достигается путем присвоения каждой единицы генеральной совокупности порядкового номера, который затем записывается на фишки или шары одинакового размера и формы. Фишки или шары тщательно перемешиваются и отбираются по одной. Можно также использовать таблицы случайных чисел.

Для вычисления средней ошибки выборки используются формулы:

При повторном отборе ; при бесповторном отборе

2. При механическом отборе генеральная совокупность разбивается на группы (равные интервалы). При этом величина интервала равна обратной величине доли выборки и из каждой группы отбирается только одна единица (так при 2% выборки отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%, каждая 20-я единица). Чаще всего для избежания систематических ошибок отбираются те единицы, которые находятся в середине группы. Для определения средней ошибки механической выборки используется та же формула, что и при собственно-случайном отборе.

3. При типической выборке генеральная совокупность разбивается на однородные типические группы, а затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится отбор единиц в выборочную совокупность. Типическая выборка применяется обычно при изучении сложных статистических совокупностей. Она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора. Расслоение объектов генеральной совокупности по типически однородным группам может проводиться в соответствии со следующими признаками: территория, отрасль, форма собственности, выручка от реализации продукции (работ, услуг).

При определении ошибки типической выборки находят среднюю из внутригрупповых дисперсий:

а) для доли ;

б) для средней

Тогда для определения средней ошибки выборки используются формулы:

а) для доли альтернативного признака при повторном отборе:

для бесповторного отбора

б) для средней величины для повторного отбора ;

для бесповторного отбора

4. Серийная выборка применяется в том случае, если генеральная совокупность разбита на группы еще до начала выборочного обследования.

При серийной выборки из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а целые их гнезда (группы). Внутри каждой серии обследуются все без исключения единицы (применяется сплошное наблюдение). Применяется серийные выборки, например, в торговле, где целесообразнее проверить несколько коробок, чем вытаскивать из каждой коробки по пачке. Серийная выборка производится по схеме бесповторного отбора. Для определения средней ошибки выборки применяются формулы:

а) для доли , где - межсирийная дисперсия выборочной доли,

s – число серий в выборке;

S – число серий в генеральной совокупности.

б) для средней где

5. Комбинированную выборку применяют в случае, когда отбор единиц из генеральной совокупности представляет собой сложный процесс. Можно, например, комбинировать серийный отбор со случайной выборкой. Пи этом генеральная совокупность разбивается сначала на серии, а затем в каждой серии проводится случайный отбор. Средняя ошибка комбинированной выборки определяется по формулам: при повторном отборе

при бесповторном отборе ,

где n – число единиц, взятых в выборку из серий.