34.Циклы и их использ
Для перехода от одного ОП к другому использ-я циклы. Цикл предст. замкн-ю ломаную линию, сост-ю из звеньем, кот пересек-ся под прямым углом. Цикл. включ. 1 своб. кл-ку. В цикле всегда четное число кл-к. Цикл строится для свободн. кл-ки. Если ломанная линия пересек-ся, то точки самопересечения не явл. вершинами. Для наиб перспективн. кл-ки строится замкнутый цикл с вершинами в загружен. кл-х. Вершинами этого цикла усл. приписыв. знаки: своб. кл-ке «+», следующ. «-» и т.д. из поставок в кл-х цикла с «отриц.» верш. выбир. наименьш. кол-во груза, кот перемещ-ся. по кл-м этого цикла: прибавл. в положит. верш. и вычет. в отрицат., в рез-те чего баланс цикла не наруш.
35.Услож постановки ТЗ 1)Для мин-ции сумм.затрат на пр-во и перевозку прод-ии, критерий оптим-ти – сумма затрат на пр-во 1ед.груза и на перевозку. 2)Если нужно вводить огранич-я, согл. кот-ым отд.поставки от определ.пост-ка опред.потреб-лю должны быть исключены, то в матрице перевозок, содерж-ей оптим.план, определ.клетки должны быть своб-ми(т.е искусств-но завыш.тариф в клетках, перевозки ч/з кот-ые след.запретить) 3)нужно учит-ть огран-я по пропуск.спос-ти маршруток. Напр.,если по маршруту AkBs можно провести не >d ед.прод-ии, то столбец Bs разбив-ся на 2: Bs’ и Bs’’. В 1-м столбце спрос=разности м/у действит.спросом и огр-ем Bs-d, а во 2-м ст-це спрос=d.Тарифы в 2-х ст-ах одинак-ы, а в клетке AkBs’тариф иск-но завыш-ся. 4)Если некот.поставки по некот.маршр-м должны войти в оптим.план, даже если это невыгодно, то тариф иск-но заниж-ся.
37.Пост-ка и мат.Модель задачи цп.
ЦП-раздел мат.програм-ния ,изуч экстрем. задачи,в кот. на искомые перем налагается усл целочисл,а ОДР-конечна. Задача «о контейнерных перевозках»(о рюкзаке)Для перевозки n видов пр-ции исп-ся контейнер с m отсеками.Пр-ция хар-ся св-вом недел,т.е. ее можно взять 0,1,2,3,4…
Сj, j=1,n – полезность ед-цы j-й прод-ции
bi,i=1,n – вместимость i-го отсека
аij, i=1,m, j=1,n – расходi-го отсека для перевозки ед прод-ции j-го вида
Треб-ся найти кол-во каждого вида прод-ции,погруж-ной в контейнер,кот-я обеспеч-ет max общую полезность рейса.
max(min)F=
{≤, =, ≥} bi,
i=1,m
xj≥0,
и целые, j=1,n
Если для перевозки исп-ся один отсек и каждый вид прод-ии может быть взят или нет, то тогда задача будет иметь вид maxF= ≤ bi, Xj Є {0,1}, j=1,n
38. Реш зад цп мет отсеч
Будем рассматривать следующую задачу ЦП
Max(min) F=∑ nj=1cijxij (1)
∑ nj=1cijxij =bi ,i=1,m (2)
xj≥0, j=1,n (3)
xj- целый, j=1,n (4)
Осн в алгоритме- построение доп.огран,кот.наз-ся правильн отсеч.ПО должно удовл.усл:
1)быть линейным
2)отсекать найденное оптим-оенецелочисл-ое решение задачи 1-3:
Алгоритм метода:
1.Реш задача (1)-(3),с отброшенным усл-м целочис-ти(4).
2.Если усл.целочисленности вып-ся по всем переменным,то оптимальн.решение з-чи(1)-(4) совпад-т с оптимальн.решением з-чи(1)-(3).Если же это усл.не выпол-ся хотя бы поодной перемен-й ,то переходим к шагу 3.Если з-ча(1)-(3)не разрешима,то и исходная з-ча не имеет реш-я.
3.Строится доп-ое ограничение,кот.отсекает часть ОДР,в кот.содерж-ся оптим-е решение з-чи (1)-(3) и не содер-ся ни одного допуст-го реш-я задачи(1)-(4)
4.Возвращ-ся к з-че с отброш-м условием целочисл-ти,но с расшир-й сис-мой осн-х ограничений.Добавляются огранич-я,построен-е на 3-ем шаге и вновь примен-ся симплексная процедура и т.д.