Тема 5. Попит, пропозиція, їх взаємодія. Еластичність

Задача 8. При ціні білета на футбольний матч 40 грн на стадіон прийшло 30 тис. глядачів. Коли ціна білета зросла до 90 грн, чисельність глядачів скоротилась до 5 тис. Якщо вважати функцію попиту лінійною, то скільки глядачів прийдуть на стадіон при ціні 20 грн за білет?

Приклад розв’язання задачі

Якщо функція попиту на білети залежить тільки від їх ціни, то вона має вигляд:

Q_D = f (P)

Якщо вона лінійна, то її можна представити формулою:

Q_D = a – bP

Зміна ціни на (90 – 40 = 50) 50 грн скоротила кількість глядачів на стадіоні на (5 000 – 30 000 = – 25 000) 25 тис глядачів. Нагадаємо, що функція попиту має низхідний характер, тому знак «–» цілком виправданий. Отже, кожна додаткова гривня за білет скорочує кількість вболівальників на 500 глядачів (– 25 000 / 50 = 500). Це означає, що коефіцієнт b у такій функції попиту дорівнює 500. Тепер знайдемо вільний член цієї функції. Це можна зробити для будь-якої пари змінних, наприклад, для першої:

30 000 = а – 500 * 40 = а – 20 000

Отже, вільний член даної функції дорівнює (30 000 + 20 000 = 50 000) 50 000. Тоді функція попиту має вигляд:

Q_D = 50 000 – 500P.

Задача 9. Попит та пропозиція на обіди в студентській їдальні описуються рівняннями:

Q_D = 2 400 – 100P,

Q_S = 1 000 – 250.

де: Q – кількість обідів на день;

Р – ціна обіду.

1. Вирахуйте рівноважну ціну і кількість обідів, які було продано за такою ціною.

2. Піклуючись про студентів, адміністрація встановила ціну, яка дорівнює 3 грн за обід. Охарактеризуйте наслідки такого рішення.

Приклад розв’язання задачі

1. Знайдемо рівноважну ціну, враховуючи, що при цій величина попиту дорівнює величині пропозиції:

Q_D = Q_S,

2 400 – 100Р = 1 000 + 250Р,

1 400 = 250Р,

Р = 4 грн.

Знайдемо рівноважну кількість обідів, підставляючи рівноважну ціну в будь-яку з даних функцій:

Q = 2 400 – 100Р,

Q = 2 400 – 100 * 4,

Q = 2 000 (обідів на день).

2. Якщо ціна буде встановлена на рівні 3 грн за обід, тобто нижче рівноважної, то попит перевищить пропозицію – виникне нестача обідів.

Знайдемо кількість обідів, яку їдальня зможе запропонувати за такою ціною:

Q_S = 1 000 + 250 * 3;

Q_S = 1 750 (обідів на день).

Q_В = 2 400 – 100 * 3,

Q_В = 2 100 (обідів на день).

Таким чином, буде подано на 250 обідів менше, ніж за вільною ціною. дефіцит при цьому складатиме (2 100 – 1 750 = 350) 350 обідів на день.

Тема 6. Мікроекономічна модель підприємства

Задача 10. Підприємець вкладає власні 400 тис. грн у виробництво і очікує отримати віддачу від вкладених коштів у розмірі 10 % за рік.

Згідно з його попередньою оцінкою, втрати складатимуть 50 тис. грн. Яку виручку повинен отримати підприємець, щоб вважати поставлене завдання виконаним?

Приклад розв’язання задачі

Для здійснення очікувань, підприємцю необхідно отримати прибуток, який би забезпечував очікувану віддачу від коштів і покривав би витрати у розмірі 50 тис. грн. (10 % від 400 тис. грн + 50 тис. грн для покриття передбачених витрат). Якщо виручка підприємця дорівнюватиме 90 тис. грн, тоді підприємець вирішить свої проблеми.

Задача 11. Внаслідок інвестицій у розмірі 10 тис. грн на початку року очікується віддача у розмірі 1,5 тис. грн щорічно (наприкінці року).

Визначте: чи вигідні такі інвестиції, якщо ставка банківського процента дорівнює 10 %?