Приклад розв’язання задачі

Завдання може бути розв’язане з застосуванням другого закону Госсена, відповідно до якого: раціональний споживач так розподіляє свій обмежений бюджет, щоб кожне придбане благо принесло йому однакову граничну корисність пропорційно ціні цього блага. У цьому випадку він отримає максимальне задоволення.

Припустимо, що дохід споживача та ціни благ фіксовані. Тоді, виходячи з оптимуму споживача, співвідношення між граничними корисно тями благ дорівнює співвідношенню цін:

Задача 3. Споживач витрачає 13 грош. од. на тиждень на помідори та огірки. Гранична корисність помідорів для нього визначається рівнянням: , де Х – кількість помідорів, кг. Гранична корисність огірків становить , де y – кількість огірків, кг. Ціни товарів відповідно 2 грош. од. та 1 грош. од. Яку кількість помідорів та огірків придбає раціональний споживач?

Приклад розв’язання задачі

У стані рівноваги відношення граничних корисностей дорівнює відношенню цін товарів. Згідно з даними задачі матимемо:

Вибір споживача залежить від бюджетного обмеження:

Розв’язавши систему зазначених двох рівнянь, одержимо, що Х = 5, а Y = 3.

Це означає, що раціональний споживач купуватиме 5 кг помідорів та 3 кг огірків на тиждень.

Тема 3. Ординалістська теорія поведінки

Задача 4. На рис. 1 наведено графічне зображення вибору споживача. рівновага споживача досягається в точці Е.

Рис. 1. Вибір споживача

1. Знайдіть величину місячного доходу споживача, якщо відомо, що ціна товару Х становить 20 грош. од.

2. Якою у такому випадку має бути ціна на товар Y?

3. Запишіть рівняння зображеної бюджетної лінії.

4. Визначте граничну норму товару Х товаром Y у точці Е.

Приклад розв’язання задачі

1. Якщо б споживач увесь свій доход витрачав на товар Х, купуючи його за ціною , то він зміг би купити 20 одиниць цього товару. Отже, місячний дохід споживача становить:

2. Знаючи величину доходу і кількість товару , яку б купив споживач, витрачаючи всій дохід лише на цей товар, можна знайти ціну товару Y:

3. Споживач витрачає свій дохід на товари Х та Y. Тому можна записати:

З даного рівняння видно, що кут нахилу бюджетної лінії визначається . Як відомо, гранична норма заміни MRS_XY у точці рівноваги дорівнює абсолютному значенню тангенса кута нахилу кривої байдужості у цій точці, тобто у нашому MRS_XY = 0,5.

Задача 5. Споживач споживає два блага: чай та цукор. Він завжди вкладе дві ложки цукру на склянку чаю. Треба:

1. Накреслити криву байдужості споживача.

2. Визначити кількість чаю та цукру, які споживає споживач, якщо дохід споживача складає 4 грошові одиниці, ціна ложки цукру дорівнює 0,05 грош. од., а ціна склянки чаю – 0,15 грош. од.

3. Визначити кількість чаю та цукру, які споживає споживач, якщо його дохід не змінився, а ціна ложки цукру зросла до 0,1 грош. од., а ціна склянки чаю – знизилася до 0,05 грош. од.