Блок 13. Прогнозирование на основе изучения тренда

Построение прогнозов, чаще всего сводится к экстраполяции тенденции. Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в ходе анализа рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Основой прогнозирования является предположение о том, что закономерность, действующая внутри исследуемого ряда динамики, сохранится и в дальнейшем.

Важное значение при экстраполировании тренда имеет продолжительность базового ряда динамики и срока прогноза. Базовый ряд динамики при прогнозировании социально-экономических явлений целесообразно выбирать таким образом, чтобы он представлял определенный этап в развитии изучаемого явления. Сроки прогнозирования l зависят от поставленных задач исследования. При этом необходимо учитывать тот факт, что чем короче сроки прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции.

При экстраполяции уровней развития изучаемого явления на основе ряда динамики с относительно постоянными абсолютными приростами используется формула:

, где - экстраполируемый уровень, конечный уровень базисного ряда динамики, l- срок прогноза.

При прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналитического выравнивания для экстраполяции тренда применяется модель, которая наиболее адекватно отражает тенденцию развития явления. Рассмотрим экстраполяцию тренда динамики продаж туристских путевок на 2008 г. трендовая модель - . Для прогнозирования уровня продаж на 2008 г. в модель подставим t=4, тогда 131,5 тыс. штук путевок.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых уровней оценивается интервальными оценками. Для определения границ интервалов используется формула:

, где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента, - остаточное среднее квадратическое отклонение тренда, скорректированное по числу степеней свободы (n-m); n- число уровней базисного ряда динамики, m- число параметров условного времени для модели тренда.

Для нашего примера число степеней свободы при n=7 и m=4 составит 3. При уровне значимости , коэффициент доверия по таблице Стьюдента равен 3,18. Для расчета среднего квадратического отклонения необходимо произвести предварительные расчеты:

Годы	Эмпирические уровни	Теоретические уровни	yi -
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006	108 111 115 118 121 124 128	108,2 111,3 114,5 117,7 121,0 124,5 127,9	-0,2 -0,3 0,5 0,3 0 -0,5 0,1	0,04 0,09 0,25 0,09 0 0,25 0,01
	825	825,1		0,69

При 0,69 значение остаточного среднего квадратического отклонения = Значение вероятностных границ интервала составит: 131,5 Следовательно, с вероятностью 0,95 верхняя граница объема проданных туристских путевок в 2007 г. составит 131,5+0,48=131.98 тыс. путевок, а нижняя граница – 131,5-0,48=131,02 тыс. путевок.

Модуль 6. Индексный метод

Блок 14. Понятие индекса, виды индексов

Статистический индекс – это относительная величина изменения значений одного признака взятого и рассматриваемого не изолированно, а в системе показателей. В статистике индексы – это относительные величины, характеризующие состояние явления во времени, в пространстве или в соотношении фактических данных с запланированными.

Индексы могут оценивать изменение явлений практически во всех сферах деятельности. Они подразделяются на количественные, которые характеризуют объемы в абсолютных величинах (объемы производства, реализации, перевозок, численности работников, туристов и т.д.) и на качественные, которые обычно выражаются в средних величинах (цены, заработная плата, себестоимость, производительность труда и т.д.).

Также индексы подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц совокупности; общие индексы выражают сводные результаты совместного изменения всех единиц совокупности.

Особенностью индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства состоят в том, что этот метод позволяет соединять в целое разнородные единицы совокупности, а аналитические свойства состоят в том, что с помощью индексного метода можно определять влияние отдельных факторов на изменение изучаемого показателя.

Для определения индекса производится сопоставление как минимум двух величин, при этом сравниваемая величина (числитель) принимаемая за текущий период, а величина с которой производится сравнение (знаменатель) – это базисный период. Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина – это значение признака совокупности, изменение которой является объектом изучения. Например, индекс цен на туристические услуги за ряд лет. Индивидуальные индексы принято обозначать i , а общие индексы I. Применяются условные обозначения индексируемых величин: q – объемные показатели, р- цена, с- себестоимость, w- производительность труда и т.д.

Индивидуальные индексы физического объема определяются по формуле: где q₁- физический объем изучаемого явления в отчетный период, q₀ – физический объем того же явления в базисный период. Индивидуальный индекс цен: и т. д.