1 Понятие о статистике как науке и виде деятельности

два основных этапа статистики:

1 Первоначальный этап - описательная (дескриптивная) ст-ка

2.Аналитическая ст-ка. Ст-ка занимается массовыми явлми. Когда мы изучаем процесс в массе, мы можем выявить некоторые зак-ти.

Под ст-кой в настоящее t понимается сбор, обобщение, анализ и интерпретация данных, хар-ризующих те или иные масс явл.

Предмом ст-ки явл совок-ти массовых явлений в социально-экономической сфере общества. На основе количественной оценки изучаемых массовых явлений выявл стат-ая зак-ть.

Масс явл, подлежащие изучению ст-ки, получили назв совок-тей а каждое отдельное явление -ед.а совок-ти

Каждой ед.е совок-ти присуще необходимое, то есть хар-рное для неё, вместе с тем, наряду с необходимым св-вом, эта ед.а может иметь случайное.

Когда ст-ка подвергает изучению масс явл, то случайности взаимопоглощаются и проявл необходимое в виде стат-ой зак-ти.

Стат-ая совок-ть, являющаяся предмом ст-ки, должна обладать тремя основными св-вами:

1. Массовость явлений (з-н больших чисел).

2. Качественная однородность

3. Наличие вариац (различия) между отдельными ед.ами совок-ти изучаемого явл.

Для выявл зак-ти ст-ка использует методы математической ст-ки, философии, экономической теории и собственные методы. Собственные методы разработаны в курсе общей теории ст-ки:

- средние величы

- вариационные ряды - индексы

- показ динамики

- корреляционно- регрессионный анализ

- дисперсионный анализ

2. Статистическая совокупность, единица совокупности. Классификация признаков единицы совокупности

Предмом стат-ого изуч выступает стат-ая совок-ть: мн-во однокач, варьирующих явлений. Стат-ая совок-ть состоит из ед. совок-ти. Каждая ед. представляет собой частный случай проявл изуч зак-ти, и обладает определенными св-вами – признаками ед. совок.

Классификация:

По хар-ру выраж:

-описательные

-количественные.

По способу измер дел на первичн и вторичн.Первичные – сущ сами по себе, независимо от стат изуч; могут быть измерены, подсчитаны, взвешаны(площадь пашни, мощность двигателей на предприятии)

Втор – это расч велич получ основе соотнош первичн пр-ов,представл собой соотнош первичн пр-ов.(ср. цена, зарплата, материалоемкость)

По хар-ру вариац:

-альтернативные признаки

-дискретные(принимают только целочисл зн-ия)

-непрерывные, могут принимать как целые так и дробные значения.

По отношению ко времени:

-моментные( хар-ют сост какого-либо явл на опр момент врем)

-интервальные(хар-щие рез-ты каких-либо процессов)

явл совок-ти массовых явлений в социально-экономической сфере общества. На основе количественной оценки изучаемых массовых явлений выявл стат-ая зак-ть.

Масс явл, подлежащие изучению ст-ки, получили назв совок-тей а каждое отдельное явление - ед.а совок-ти

Каждой ед.е совок-ти присуще необходимое, то есть хар-рное для неё, вместе с тем, наряду с необходимым св-вом, эта ед.а может иметь случайное.

Когда ст-ка подвергает изучению масс явл, то случ-ти взаимопоглощ и проявл необходимое в виде стат-ой зак-ти.

Стат-ая совок-ть, являющаяся пр-ом ст-ки, должна облад 3 осн св-вами:

1. Массовость явлений (з-н больших чисел).

2. Качественная однородность

3. Наличие вариац (различия) между отдельн ед. совок-ти изуч явл.

Для выявл зак-ти ст-ка использ методы мат-кой ст-ки, философии, экон теории и собств методы. Собств методы разработаны в курсе общей теории ст-ки:

- ср велич

- вариац ряды - индексы

- показ динамики

- корреляционно- регрессионный анализ

- дисперсионный анализ

3. Понятие о статистическом наблюдении. Виды наблюдений по периодичности проведения, степени охвата единиц совокупности и способам получения информации.

Осн этапы стат-ого исслед

1. 1 этап, связанный со сбором информации об изучаемом явлении получил назв стат-ого набл.

2. Следующим этапом явл обобщение собранной информации, которое получило назв группировки.

Группировка означает деление общей совок-ти данных на и частные совок-ти, которые и явл более однородными по какому-либо признаку.

З. Заключит 3 этап ст-ого исслед это анализ обобщ данных, расчет соотв стат-их показат и их интерпретация (показV, структуры, категорный подсчёт, показ вариац и т.д.).

Стат набл называют научно организ сбор данных о явл и процессах общ жизни.

Для того чтобы стат-ая информация была полезной, она должна быть:

1.Достоверной.

2.Сопоставимой в территориальных и временных разрезах.

3.Своевременной.

Осн методы набл:

По t (периодич и единовр). Наиболее послед реализацией принципа периодич набл явл мониторинг – ряд послед провод через опред промежутки времени набл, осн на едином методологическом подходе к пр-ме и инструментарию.

Единовр набл – организ для решения какой-либо разовой актуальной задачи.

По полноте охвата: сплошн и несплошн набл. При несплошн набл широко использ методы выборочн набл.

Особо след выделить такой вид стат-ого набл, как отчётность.

4. Задачи статистических группировок. Виды группировок.

Группировка означает деление общей совок-ти данных на и частные совок-ти, которые и явл более однородными по какому-либо признаку.

Признаком, наз опред св-во ед совок.

Признаки дел на кач и колич. Кач - форма собств, пол, профессия.

Основн призн явл колич, кот дел на дискретные и непрерывные.

С точки зрения расчета отд показат ст-ки важное знач имеет дел призн на первичн и вторичн, на существ и несущ. Первичн призн явл такой, кот непоср задан на ед совок-ти, и хар-ет её абсол размеры.

Вторичн признак дополн первичн и обычно явл расчетным. На основе этого дел признаки так же дел на существ и несуществ, в завис от целей исслед.

Группировки бывают трёх видов:

1. Типологические

2. Структурные

3. Аналитические

5. Ряды распределения, их виды, обобщающие показатели изменения структуры

Важнейшей частью статистического анализа является построение рядов распределения (структурной группировки) с целью выделения характерных свойств и закономерностей изучаемой совокупности. В зависимости от того, какой признак (количественный или качественный) взят за основу группировки данных, различают соответственно типы рядов распределения.

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

6. Сущность и значение средних величин. Формы средних величин, их свойства

Средней величой называется обобщенная хар-ка какого-либо св-ва ед совок.

Ср велич явл типической хар-ой изуч явл.

При расчете средней величы должны выполнятся два условия:

1. Чем больше ед набл и ед совок, тем устойчивее средн велич. Согласно з-ну больших чисел, при большем V совок к-во взаимопогаш случ так же увелич.

2. Чем однороднее совок-ть, тем надёжнее сред велич.

Ср велич иногда называют центральной тенденцией или центром зак-ти.

В общем виде сред велич наиболее правильно представляет из себя:

Э та Ф-ла называется среднее арифметическое простое. Однако, при расчете обобщающих пок-лей, при проведении сводки, анализе и в зависимости от исходной информации приходится использовать другие виды средних велич.

-вес, значимость признака в общей совок-ти. Эта Ф-ла называется среднее арифметическое взвешенное.

С реднее арифметическое простое и взвешенное равны только при равенстве весов (f), у каждой ед.ы совок-ти. Существуют и другие виды сред велич. исполъз в ст-ке:

7. Показатели размера и интенсивности вариации

Вариацией, называется различие какого-либо св-ва изучаемого явл по ед совок в данный момент или интервал времени.

В ст-ке вариацию изуч на осн рядов распред или вариац рядов.

3 вида вариац рядов

1 Ранжированный

2. Дискретный

3. Интервальный

8. Показатели центра распределения: мода, медиана, квартили, децили. Сфера их практического использования.

Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.

Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

 (7.5)

Медиана (Ме) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда.

Для  ранжированного ряда с нечетным числом индивидуальных величин (например, 1, 2, 3, 3, 6, 7, 9, 9, 10) медианой будет величина, которая расположена в центре ряда, т.е. пятая величина.

Децили. Средние цены на потребительском рынке, мировые цены - модальные цены.

По этим же данным рассчитаем показ в виде децилей (первая дециль и девятая дециль). Соотношение последней и первой децили получило

назв децильного коэффици-енma неравенства доходов населения.

Дециль n-ного порядка считается по методологии, аналогичной медиане.

9. Задачи статистики по связи по изучению связи между явлениями. Виды связей

Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия.

Причина – совокупность условий, обстоятельств, действия которых приводит к появлению следствия. Причинные связи носят всеобщий многообразный характер. Для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явления и изучать их изолированно.

Особенностью причинно-следственных связей является их транзитивность, т.е. причина x и следствие y связаны следующим образом

Статистическое изучение связей состоит из этапов:

1.       качественный анализ изучаемого явления

2.       построение модели связи (методы статистики)

3.       интерпретация полученных результатов.

В статистике по степени тесноты различают функциональную связь и стохастическую зависимость.Функциональной называют связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменении среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. В случаеобратной связи значения результативного признака изменяются под воздействие факторного в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные и нелинейные.

Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии – то нелинейной или криволинейной.

10. Аналитическая группировка как метод изучения связей. Правило сложения дисперсий

В практической статистике широко применяется метод классификаций и группировок.  Классификация - это систематическое распределение явлений и объектов по определенным группам, классам, разрядам на основании их сходства и различия [Литература: 10]. Используют классификации: отраслевую; профессиональную; основных фондов; капитальных вложений; строительных машин. В статистике внешней торговли используется «Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности». В условиях возникновения новых форм хозяйствования начинают использоваться классификаторы форм собственности, организационно-правовых форм хозяйствующих субъектов.

Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют и метод группировки.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Признаки, по которым проводится группировка, называют  группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют  основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как  количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и  качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).

При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки. Например, по количественному признаку возраст населения может быть разбит на самые различные группы. Их число будет зависеть от поставленных задач. Например, это могут быть группы по возрасту трудоспособного населения; экономически активного населения и т.д.

Если берется, предположим, такой качественный признак, как образование, то групп будет ровно столько, сколько существует ступеней или профилей образования. В образовании по ступеням групп будет шесть (неполное среднее; среднее; неполное среднее специальное; специальное среднее; неполное высшее; высшее). По профилю образования количество групп может совпадать или с числом профессиональных групп, или с числом сфер образования (гуманитарное; инженерно-техническое; естественнонаучное).

Понятие дисперсии

Дисперсия в статистике находится как среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака в квадрате от средней арифметической. В зависимости от исходных данных она определяется по формулам простой и взвешенной дисперсий:

1. Простая дисперсия (для несгруппированных данных) вычисляется по формуле:

2. Взвешенная дисперсия (для вариационного ряда):

где n - частота (повторяемость фактора Х)

11. Особенности выборочного наблюдения. Генеральная и выборочная совокупности

Под выборочным наблюдением  понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому наблюдению подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.

К выборочному наблюдению прибегают, т.к. его использование позволяет:

1.      значительно сэкономить ресурсы;

2.      ускорить получение необходимых данных;

3.      более детально изучить отдельные единицы и их группы;

4.      достигать поставленных целей с помощью меньшего количества более компетентных специалистов-статистиков;

5.      решать специфические задачи изучения массовых процессов — изучение качества электроламп, спичек, многих сплавов и т.д.;

6.      применять его в целях уточнения и для разработки данных сплошного обследования.

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной.

Символы основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупности

№ п/п	Характеристика	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
1	Объем совокупности (численность единиц)	N	n
2	Численность единиц, обладающих обследуемым признаком	M	m
3	Доля единиц, обладающих обследуемым признаком	P = M : N	w = m:n
4	Средний размер признака
5	Дисперсия количественного признака
6	Дисперсия доли	σp² = pq	σw² = w (1- w)

При проведении выборочного наблюдения используют следующие способы отбора: собственно - случайный, механический, типический, серийный или их сочетание (комбинированный).

Собственно - случайный отбор — когда отбор единиц производится из всей совокупности непреднамеренно (случайно). С этой целью используется жеребьевка.

Механический отбор — разновидность случайного отбора. Его сущность: отбор единиц производится механически, т.е. через определенный интервал. При организации механического отбора единицы генеральной совокупности располагаются по порядку (по алфавиту, и т.д.). Затем отбирают механически число.

Типический отбор — отбор, при котором неоднородная генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные (типические) группы, из которых случайно производят отбор необходимой численности выборки.

Серийный отбор — это отбор не отдельных единиц, а их групп. Осуществляется для того, чтобы в таких группах подвергались наблюдению все единицы без исключения.

Различают бесповторный и повторный отбор.

При повторном отборе  каждая единица совокупности может участвовать в выборке несколько раз, при бесповторном— это исключено.