18.Основные пон. Сетев. Планир-я и упр-я (спу)

При план-и сложн. комплекс. работ и операт. упр-я хода их выполн-я необ-мы эффект-е методы СПУ. В основе методов СПУ лежит граф. представл-я проекта в виде сетев. граф с вершин. Е₁, Е₂,… и дугами l₁,l_2….Вершины б. отождеств-ть с соб-ми, а дуги с работами. Работа- люб. дейст-я, труд. процессы, кот. сопров-ся с затратами рес-в или времени и привод-т к опр. рез-ту. На граф-х раб. изобр-ся стрелками. Рядом со стрелкой указ-ся числен. хар-ка(время вып-я).

Фиктивные раб.-пок-т,что 1 раб. не м. совершиться раньше 2. Она изоб-ся пунктирной стрелкой.

Событие обоз-т факт. окончание всех раб. в него вход-х, или начало раб. из него вых-х. Соб-е не имеет прод-ть во времени. На сетев. граф. обозн-ся кружками. Соб-е с кот. начин-ся выпол-е проекта наз. исходным, оно не имеет предшест-х работ. Соб. кот. заверш-т проект наз. завершающим, оно не имеет послед-х работ. Все остальные раб.-промежуточные.

19.Правила построения сетевых графиков (сг)

Прежде чем представить проект СГ, необходимо составить перечень работ, оценить продолжительность каждой работы, установить последовательность работ. Такой перечень удобно представить в виде структурно-временной таблице.

Привила построения:

в СГ не должно быть тупиков, т.е. событий из которых не выходит ни одна работа за исключением завершающего события.

В СГ не должно быть и событий, кроме исходного, которой не предшествует хотя бы одна работа.

при построении СГ нельзя допускать чтобы два смежных события были связан двумя или большим количеством работ, что чаще всего бывает при изображении параллельно выполняемых работ. Чтобы избежать этого рекомендуется ввести дополнительные события и связать его с последующей фиктивной работой.

В сети не должно быть замкнутых циклов.

если какие-то сложные работы может быть начаты до полного окончания непосредственно предшествующей им работ, то последние изображаются как последовательность выполняемых работ, каждая из которых завершается определенным событием.

если для выполнения одной из работ необходимо получение результатов всех работ, входящих в предшествующие для неё событие, то вводится фиктивная работа.

При нумерации событий следует использовать метод вычеркивания дуг: исходному событию присваивается №1, далее вычеркиваем все дуги, выходящие из вершины 1 и события, в которые не входит ни одна из раьот, присваивается номера 2,3 и т.д.

20 Расчет временных параметров событий

Любая последовательность работ сети, в кот. конечн.событие к. работы совпадает с нач. событием, след-ей за ней событием наз. путем.

Длина пути из i в j понимается как продолжительность выполнения всей посл-ти работ, составл. этот путь. Путь, в кот. нач.вершина совпадает с исх. событием, а конечное с завершающим наз. полным. Путь от исходного события до любого промежуточного наз. предшеств. событию путем. Путь от дан. события до завершающего наз. последующим путем. Критический путь – путь, имеющ. наиб. продолжительность. Работы и события, леж. на крит. пути наз. критическими. Крит.время – суммарная продолжительность работ, принадл. крит пути.

Lкр – крит путь; t_кр – крит.время

Ранним сроком свершения события j наз. самый ранний момент времени, к кот. заверш. все предш. этому событию работы.

T(р) _j = max (tp(i) + t_ij) (1)

(i,j)€V⁺_j , j=2,n

где V⁺_j – множесвто всех работ, вход. в j-тое событие.

Поздним сроком сверш.соб. i наз. самый поздний момент времени, после кот. остается ровно столько времени, ск-ко необ-мо для завершения всех работ след. за этим событием.

T(п) _i = min (tп(j) - t_ij) (2)

(i,j)€V⁺_j , i=1,n-1

Для событий крит. пути ранние и поздние сроки сверш. совпад. Резевром времени соб. i наз. разность м/у поздни и ранним сроками сверш. соб-й.

R(i) = t п(i) – tр(i)/

Поскольку ранние и поздние сроки крит. соб. совпадают, то резервы крит. соб. = 0

Р анние и поздние сроки сверш. соб. м. находить на сет. графике. Для этого используется 4-х секторной схемой:

Алгоритм:

1.Подставляем в верхних секторах номера событий.

2.Рассматривая события в порядке возр. номеров и имея в виду,что tp(1)=0, по формуле (1) определяем, tp(j), j=2,n

3.Начиная с конечного события, для кот. tn(i)=t_кр по формуле (2) определяем tn(i), i=1,1-n и записываем в правом секторе.

4.В нижнем секторе запис. резервы времени событий.