12. Чистая текущая ст-ть проекта.

(NPV) предст-т собой разность м\д текущей ст-тью проекта нач-ми инвестициями. Показывает на сколько меньше ден-х ед-ц необх-мо вложить в нач-й момент времени в проект, чем в банк-ий депозит.Для того, чтобы обеспечить послед-ть платежей равных свободным ден-м потокам инвестиц-го проекта

NPV=PV-I0

Если NPV>0, топроект эффект-н

NPV<0, то проект неэфф-н

NPV=0, то требуются др ватегории эфф-ти

13 Внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта (IRR) – такая банк-ая % ставка, при кот. банк-ий нач. капитал обеспечивающий последовательность платежей равных свободным ден-ым потокам проекта = нач-ым инвестициям в проект, т.е. это так. ставка дисконтирования, при кот. Чистая текущая стоимость проекта (NPV)=0.

_n

I₀=∑ _K, Если IRR > r, проект следует принять, если IRR < r – отвергнуть, IRR=r – инвестиции окупаются.

^k=1

14 Индекс прибыльности. Он оценивает относительную прибыльность инвестиционного проекта, т.е. прибыльность с каждой вложенной еденицы.

PI= PV/I_0. Если PI > 0, то проект эффективен, если PI<0 – неэффективен. PI = 0 – следует использ. др. методы

15 Влияние инфляции на ден-ые потоки пректов. При нахождении чист. текущей стоимости проекта должна учитываться инфляция, т.е. инф-ия влияет на внутр. норму прибыли проекта. Из формулы реальн. % ставки

r^{^}= (e₁-e₀)/e_0. Из этой формулы номин. % ставка = r^{^} + i+ r^{^} *i. Данную форм. можно использ. для определения нормы дисконтирования свободных ден. потоков.

16 Модель оптимального портфеля и инвестиционного проекта. Часто при выборе инвестиц. проекта возникают трудности по их реализации в рамках ограниченных ресурсов. Рассм. возможность реализации инвестиц. проектов. Обозначим через NPV_i – эффек-ть i-го проекта, кот. характеризуется чистой текущ. стоимостью проекта, через I₀ⁱ – начальн. инвестиции для реализации i-го проекта, размер фин-ых ресурсов=I_0.

Если Х_i=1, то будем считать, i-ый проект реализуем, если X_i= 0 – будем считать i-ый проект отклоняется. Т.о. матем. модель записывается виде

_{n n _}

max F = ∑ NPV_i*x_i; ∑ I₀ⁱ * x_i < I₀; X_i € {0,1}, i= 1,n

^{i=1 i=1}

17 Анализ чувств-ти ден. Потоков проекта

Это анализ того, как изм-ся ден. потоков при изменении одного или нескольких влияющих на них факторов.

Будем считать, что налог взымается в конце года с разности м/д прибылью за год и амортиз., если эта разность положительная. Годовая амортиз. находится как отношение начальных инвестиций к сроку проекта, т.е. равна, т.е. i₀/n, где i₀ – начальная инвестиция, n – число лет.

pQ–vQ–F-[pQ-vQ-F-i₀/n]·t, если

1 С={ pQ-vQ-F- i₀/n>0 pQ-vQ-F, если pQ-vQ-F- i₀/n≤0

Найдём внутреннюю норму прибыли:

n Ck

I₀ = ∑ (1+r)^K

k=1

На практике парам. модели может изменятся, поэтому важно знать как изменяются денежные потоки при откл-и парам. от своих ожид. значений. Предположим, что кол-во вып. в год авто явл-ся переменным параметром, а все остальные – постоянными.

Таким образом, можно сделать вывод, что при увеличении годовых выплат прод. на 1 ед. прибыли увеличится на Х д. ед., если прибыль положительная, и на Y д. ед. в противном случае.

Можно получить с помощью частной производной от ден. потока по объёму производства.

дС

∆С = дQ · ∆Q

Аналогично можно найти производные от ден. потока по другим параметрам:

1. дС = Q (1+t) 4. дС = t⁄n

дp Q дI_{0 О}

_2. дС = -Q (1-t) 3. _. дС = -1 (1-t) 5. дС = - [pQ-vQ-F]- i₀/n

дV - Q дF -1 дt O

При одновременном изменении нескольких параметров изменение ден. потока определяется по формуле:

дС дС дС дС дС

∆С = дQ · ∆Q + дp · ∆p + дV · ∆V + дF · ∆F + дt · ∆t