Практичне заняття №5

Знаходження рівняння множинної регресії та оцінка моделі.

Вхідні дані:

№	Y	X1	X2	X3

Порядок виконання завдання:

1. Для характеристики залежності від знайти параметри функції - скласти матрицю Х:

,

- транспонувати матрицю Х, тобто одержати матрицю ;

- знайти матрицю коефіцієнтів системи нормальних рівнянь ;

- знайти стовпець правих частин системи нормальних рівнянь ;

- знайти кореляційну матрицю ;

- знайти , тобто знайти параметри .

У пункті 1 порядок дії наступний:

1.1. Ввести вхідні дані.

1.2. За вхідними даними скласти матрицю Х розмірності , першим стовпцем якої буде стовпець, всі елементи якого дорівнюють одиниці, інші три стовпці - X_i , де i =1,2,3.

1.3. Транспонувати матрицю Х с допомогою функції «ТРАНСП».

1.3.1. Перед виконанням функції виділити масив необхідної розмірності для одержання результату;

1.3.2. Вибрати «Функции» - «Ссылка» - «Трансп».;

1.3.3. Виділити матрицю (або вказати розміри масиву);

1.3. 4. « » ;

1.3.5.Нажати комбінацію клавіш «CTRL» + «SHIFT» + «ENTER».

1.4. Обчислити добуток матриць Х^Т на Х за допомогою функції МУМНОЖ.

1.4.1. Перед виконанням функції виділити масив необхідної розмірності для розміщення результату.

1.4.2. «Функция» - «Математические» - «МУМНОЖ».

1.4.3 Заповнити необхідне, тобто вказати матриці, які перемножуються, або вказати їхні розміри.

1.4.4. Див. 3.4.

1.5. Знайдемо матрицю стовпець В = Х^Т * Y (стовпець правих частин системи нормальних рівнянь).

1.5.1. Перед виконанням функції виділити масив необхідної розмірності для розміщення результату.

1.5.2. «Функция» - «Математические» - «МУМНОЖ».

1.5.3. Вказати матриці, які перемножуються, або вказати їхні розміри.

1.5.4. Див. 3.4.

1.6. Знайти кореляційну матрицю за допомогою функції МОБР.

1.6.1. Перед виконанням функції виділити масив необхідної розмірності, тобто ( 4х4).

1.6.2. . «Функция» - «Математические» - «МОБР».

1.6. 3. Виділити матрицю, для якої знаходимо обернену (Х^Т * Х), або вказати її розміри.

1.6.4. Див. 3.4.

1.7. Знайти параметри регресійного рівняння, (тобто величини a, b₁, b₂, b₃): результати множення матриць С та В .

1.7.1. = 5.1.

1.7.2. = 5.2.

1.7.3. = 5.3

1.7.4. = 5.4.

1.8. Скласти регресійне рівняння:

і розрахувати значення .

2. По знайденому рівнянню знайти значення та

F- критерій. Зробити висновки про адекватність моделі емпіричним даним.

3. Перевірити значимість за допомогою критерію Стьюдента.

Необхідні формули:

,

- коефіцієнт при ;

- діагональні елементи матриці ;

n – число спостережень;

m -число параметрів.

Інтервальний прогноз

Розрахувати прогнозоване значення за заданим значенням .

Література: [1.С.171-178; 2.С.74-94].