Практичне заняття №3

Вибір форми тренда для ряду динаміки.

Вхідні дані:

Рік

Порядок виконання завдання:

1. Для виявлення залежності між послідовними рівняннями ряду динаміки розрахувати коефіцієнти автокореляції рівнів ряду I - го та II - го порядків.

2. Для моделювання тенденції ряду динаміки у вигляді тренда побудувати аналітичні функції, за допомогою ППП знайти параметри наступних трендів:

- лінійного;

- експоненційного;

- степеневого.

3. Побудувати графіки знайдених функцій.

4. Оцінити якість тренда за значенням коефіцієнта детермінації R² .

Автокореляція ряду динаміки– це кореляційна залежність між послідовними рівнями ряду динаміки.

Розрахунок коефіцієнтів автокореляції I і II порядків – r₁ і r₂ виконується за формулами (31) і (32) відповідно.

, (31)

де

, (32)

де .

Коефіцієнт автокореляції I порядку - знаходиться для рядів:

коефіцієнт II порядку - для рядів:

Формули для розрахунку коефіцієнтів автокореляції старших порядків можна отримати з формули лінійного коефіцієнта кореляції, а також можна використати для розрахунку функцію «КОРРЕЛ».

Аналітичне вирівнювання ряду динаміки - це побудова аналітичної функції для моделювання тренда. Найчастіше застосовуються такі функції:

- лінійна ;

- експоненційна ;

- показникова

- степенева ;

- поліноміальна .

Для визначення параметрів трендів звичайно застосовується МНК, при цьому незалежна змінна – t (час), залежна змінна - y_t (фактичні рівні ряду динаміки).

При знаходженні параметрів лінійного тренда по методу найменших квадратів застосовується статистична функція ЛИНЕЙН. Цю ж функцію можна застосувати для обчислення параметрів експоненційного та степеневого трендів, попередньо потрібно лінеаризувати початкову функцію. Для визначення параметрів експоненційного тренда можна застосувати статистичну функцію ЛГРФПРИБЛ.

Послідовність дій наведений (див. практичне заняття №2).

Для побудови графіків застосовується «Майстер діаграм».

Порядок дій наступний:

1. Ввести вхідні дані або відкрити відповідний файл;

2. Активізувати «Майстер діаграм» одним з наступних засобів:

- у головному меню вибрати: «Вставка - Діаграма»;

- на панелі інструментів вибрати «Майстер діаграм».

3. У вікні «Тип» вибрати «Графік», у поле поруч зі списком вибрати вид графіка, потім - «Далі».

4. заповнити діапазон даних і вказати спосіб їхнього розміщення - у стовпцях або рядках, потім - «Далі».

5. Заповнити, при необхідності, параметри діаграми, потім - «Далі».

6. Вказати місце розміщення діаграми (на окремому або наявному аркуші), потім - «Далі».

Можна додати графік лінійного тренда, для чого:

1. Виділити область побудови діаграми.

2. Вибрати: «Діаграма» - «Додати лінію тренда».

3. У діалоговому вікні вибрати «вид лінії тренда» й задати відповідні параметри.

4. Установити відповідні значки на закладці «Параметри» (якщо є необхідність, відобразити на діаграмі рівняння регресії та R² ).

Значення коефіцієнта детермінації R² є критерієм відбору форми тренда, найбільше значення R² відповідає кращій формі тренда.

Література: [1.С.142-148; 273-274]