Практичне заняття №4

Моделювання сезонних і циклічних компонентів.

Вхідні дані:

Рік	Квартал	Yt (показник)

Порядок виконання завдання:

1. Вирівняти вихідний ряд методом ковзкої середньої.

2. Виділити (розрахувати) сезонний компонент .

3. Видалити сезонний компонент із вихідних рівнянь ряду та одержати вирівняні дані.

4. Побудувати рівняння тренда за вирівняними даними.

5. Розрахувати по знайденому рівнянню значення .

6. Одержати абсолютні й відносні помилки.

При проведенні аналізу трендів і сезонності оцінюють чотири базових компоненти: трендову, сезонну, циклічну й випадкову.

Тренд (тенденція), як правило, відображається прямою або експонентою. Для зменшення впливу випадкового компонента, видалення впливу сезонності проводиться усереднення y_t по всіх рівнях ряду за допомогою ковзкої середньої:

Отриманий у результаті ряд є більш гладким.

Відношення вихідних значень до значень дозволяє виділити сезонну й випадкову компоненти, виключивши тренд і цикл. У результаті отриманий ряд значень може бути використаний для визначення сезонних индексів. сезонний індекс знаходять, усреднюючи значення за відповідний сезон, тому що усереднення дозволяє виключити випадковий компонент. Обчислений сезонний індекс застосовують для усунення з вихідних даних сезонної компоненти, тобто для одержання даних з «виправленням» на сезон. Це дає можливість порівнювати дані по різних сезонах.

Розрахунок скоригованих даних проводять у такий спосіб:

- вихідні дані за кожний сезон ділять на відповідний сезонний індекс.

Отримані дані, тобто скориговані на сезон, можуть бути використані для прогнозування. У цьому випадку знаходять рівняння регресії, що відображає довгострокову тенденцію.

При здійсненні прогнозу можна повернути очікуваний сезонний компонент, тобто врахувати сезонність, помноживши отримані прогнозовані трендові значення на відповідні значення сезонного індексу.

Порядок дій такий:

1. Ввести вхідні дані.

2. Використовуючи ковзку середню , одержати ряд усереднених значень

3. За допомогою ряду значень скласти ряд значень , у рівняннях якого виділена сезонний і випадковий компоненти.

4. Скласти ряд значень сезонних індексів ( ), усреднюючи значення по кожному сезону (перші й останні рівні, у яких немає значень заповнюються значеннями індексів, які розраховані для відповідних сезонів).

5. Скласти ряд значень , скоригованих на сезон, тобто які отримані діленням кожного значення y_t на відповідний сезонний індекс.

6. Знайти рівняння регресії між змінною t і значеннями , скоригованих на сезон. Алгоритм роз’вязання такої задачі наведений раніше (див. практичне заняття № 2). По знайденому рівнянню регресії скласти ряд значень .

7. Виконати прогноз по отриманому тренду для нових значень t , потім врахувати сезонність у довгостроковому прогнозі, «повернувши» даним сезонний компонент. Для цього прогнозовані значення множать на відповідні сезонні індекси.

8. Завершити виконання завдання побудовою графіків (див. практичне заняття № 3).

Література: [1.С.36-39; 102-106].