Идз 2 по теме «Динамика» вариант № 19

2.25. Тело соскальзывает с наклонной плоскости в отсутствие трения с ускорени­ем 2 м/с². Высота наклонной плоскости 18 м. Найдите длину ее ската. g = 10 м/с².

2.41. Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона 30°, а второй раз — на наклонную плоскость с углом наклона 60°. На сколько про­центов сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8?

2.91. Небольшой груз массой 0,5 кг может перемещаться без трения по го­ризонтальному стержню, прикрепленному к вертикальной оси. Груз связан с осью пружиной. Какова жесткость пружины, если при вращении стержня вокруг вер­тикальной оси с угловой скоростью 3 рад/с пружина растягивается в 2 раза?

2.65. Через блок с неподвижной осью перекинута нить, к концам которой при­креплены грузы массами 2 кг и 8 кг. Найдите силу натяжения нити. g = 10 м/с².

2.88. Во сколько раз увеличится радиус круговой орбиты искусственного спут­ника Земли, если период его обращения увеличить в 27 раз?

Идз 2 по теме «Динамика» вариант № 20

2.13. Определите массу груза, который нужно сбросить с аэростата общей мас­сой 1100 кг, движущегося равномерно вниз, чтобы аэростат стал подниматься с такой же по величине скоростью. Выталкивающая сила равна 10 кН. Сила сопро­тивления воздуха движению аэростата пропорциональна скорости. g = 10 м/с².

2.36. За какое минимальное время спортсмен может пробежать 100 м, начиная движение с нулевой скоростью и ускоряясь только на первом участке пути длиной 20 м, если коэффициент трения между обувью и беговой дорожкой 0,25? g = 10 м/с².

2.56. Два бруска, связанные нитью, поднимают вверх вдоль наклонной плос­кости, прикладывая к верхнему бруску массой 2 кг силу 30 Н, параллельную плос­кости. Коэффициенты трения между брусками и плоскостью одинаковы. Найдите силу натяжения нити, если масса нижнего бруска 4 кг.

2.85. Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте от поверхности планеты, равной ее радиусу. Найдите линейную скорость (в км/с) спутника. Радиус планеты 7200 км. Ускорение свободного падения на поверхно­сти планеты 10 м/с².

2.110. С какой максимальной скоростью может проходить автомобиль пово­рот дороги радиусом закругления 400 м, если коэффициент трения между шина­ми автомобиля и дорогой 0,1? g = 10 м/с².

Идз 2 по теме «Динамика» вариант № 21

2.14. Тело массой 0,5 кг, падая без начальной скорости с высоты 9 м, приоб­рело вблизи поверхности земли скорость 12 м/с. Найдите среднюю силу сопро­тивления воздуха. g = 10 м/с².

2.33. Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности с ускорением 2 м/с² под действием горизонтально направленной силы. Найдите величину этой силы, если коэффициент трения между телом и поверхностью 0,2. g = 10 м/с².

2.45. Маленький брусок находится на вершине наклонной плоскости длиной 26 м и высотой 10 м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,45. Какую минимальную скорость надо сообщить бруску, чтобы он достиг основа­ния плоскости? g = 10 м/с².

2.80. Радиус некоторой планеты в √2 раз меньше радиуса Земли, а ускорение силы тяжести на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Зем­ли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли?

2.102. Математический маятник имеет массу 1 кг и длину 20 см. В момент, когда нить маятника образует угол 60° с вертикалью, скорость груза маятника равна 1 м/с. Какова в этот момент сила натяжения нити? g = 10 м/с².