Лабораторна робота 4
Тема: Обробка вимірів теодолітного ходу. Складання топографічного плану.
Мета роботи: За результатами кутових та лінійних вимірювань навчитись обчислювати координати вершин точок теодолітного ходу, що утворюють замкнутий полігон та викреслити план теодолітної зйомки.
Основні теоретичні положення
Теодолітний хід являє собою систему ліній, які утворюють замкнутий чи розімкнутий полігон. Кути такого ходу вимірюють теодолітом, а сторони – мірною стрічкою, рулеткою або віддалеміром. Після завершення польових робіт приступають до обчислювальної обробки теодолітних ходів, в результаті чого отримують плоскі прямокутні координати вершин ходів.
Всі обчислення виконують у відомості обчислення координат теодолітного ходу (табл. 4.2.) Послідовність обчислень:
1) Cередні
значення виміряних кутів записують в
таблицю, сумують величини цих кутів і
знаходять
.
Обчислюють теоретичну суму внутрішніх
кутів 180° *(n-2):
Кутову нев’язку обчислюють за формулою
,
(4.1)
де - сума виміряних внутрішніх кутів полігону;
n - кількість сторін (чи кутів) полігону.
Якщо
,
(4.2)
де t - точність
зняття відліку з горизонтального круга
теодоліта, то кутова нев’язка
розподіляється з протилежним знаком
між виміряними кутами (в рівносторонньому
ході вводять однакові поправки)
,
в інших випадках в кути з короткими
сторонами вводять дещо більші поправки.
Поправки округлюють до десятих долей
мінути.
Контроль вирівнювання кутів здійснюють за формулою:
.
(4.3)
2) Обчислення дирекційних кутів і румбів.
Дирекційні кути сторін полігону можна одержати за формулами:
для правих кутів
(4.4)
або
для лівих кутів
,
(4.5)
якщо відомий дирекційний кут вихідної сторони.
У процесі обчислення можливі випадки, коли дирекційний кут будь-якої сторони виявиться більшим 3600. Тоді від нього необхідно відняти 3600 і продовжувати обчислення. В результаті послідовного обчислення дирекційних кутів сторін полігону при завершенні обчислень повинен бути отриманий дирекційний кут вихідної сторони.
На рис. 4.1 показано зв’язок румбів і дирекційних кутів, залежність між якими вказано в таблиці 4.1.
Рисунок 4.1 – Зв’язок румбів і дирекційних кутів
Таблиця 4.1 – Залежність між румбами і дирекційними кутами
№ чверті |
Назва чверті чи орієнтування |
Дирекційні кути |
Румби |
1 |
Пн С |
0°- 90° |
|
2 |
Пд С |
90°- 180° |
|
3 |
Пд З |
180°- 270° |
|
4 |
Пн З |
270°- 360° |
|
3) Горизонтальні проложення di виміряних довжин сторін полігону обчислюють за формулою
,
(4.6)
де
-
кут нахилу відповідної сторони.
4) Далі приступають до обчислення приростків координат та нев’язок за формулами:
(4.7)
і
(4.8)
На основі
та
обчислюють
абсолютну лінійну та відносну нев’язки
за формулами:
,
(4.9)
,
(4.10)
де
-
периметр полігону.
Значення x та y обчислюють з точністю до 1см.
Якщо відносна нев’язка не перевищує встановленої допустимої величини, то нев’язки та розподіляються з протилежними знаками між відповідними обчисленими приростами координат пропорційно довжинам відповідних їм сторін шляхом введення поправок
(4.11)
Контроль обчислень здійснюють за формулами:
(4.12)
В результаті обчислень знаходять виправлені приростки координат:
(4.13)
причому
.
(4.14)
Величину допустимої відносної нев’язки
теодолітного ходу встановлюють залежно
від призначення ходу, його форми та умов
місцевості. Як правило, вона становить
.
5) Обчислюють координати вершин полігону, використовуючи формули:
(4.15)
починаючи від вихідної вершини з відомими координатами. В результаті послідовного обчислення координат вершин полігону повинні бути обчислені відомі вже координати вихідної вершини. Значення координат вихідної вершини є контролем обчислень.
Наявність кутової та лінійної нев’язок обумовлено помилками, які допущені при проведенні відповідно кутових та лінійних вимірів.
Побудова плану теодолітної зйомки
Побудову плану починають з викреслення на аркуші паперу сітки квадратів. Сітка будується або за допомогою лінійки Дробишева або циркуля та масштабної лінійки. Точність побудови повинна бути такою щоб розходження у побудованих діагоналях квадратів не перевищувала 0,2 мм.
Послідовність побудови плану:
1) будують сітку квадратів. Вершини квадратів позначають на плані перехрестям ліній довжиною 6 мм і товщиною 0,1 мм;
2) наносять за обчисленими координатами вершини теодолітного ходу і позначають ці точки на плані за таким взірцем:
3) за даними абрису наносять на план ситуацію місцевості і викреслюють чорною тушшю ситуацію, використовуючи умовні знаки елементів місцевості, приведені в абрисі або в спеціальній книжці умовних знаків. Після цього план оформляють: зверху підписують “План теодолітної зйомки”, а внизу – вказують масштаб плану і дані про виконання.
Порядок виконання роботи
1 Згідно вихідних даних вирахувати координати кутів теодолітного ходу.
Вихідні дані:
схема теодолітного ходу (рис. 4.2);
журнал польових вимірів таблиця 4.2
дирекційний кут лінії 1-2 та координати т.1 приведені в таблиці 4.3
Вирахування координат кутів вершин теодолітного ходу виконуємо у відомості обчислення координат кутів теодолітного ходу (див. табл. 4.4)
Рисунок 4.2 – Схема теодолітного ходу
Таблиця 4.2 – Журнал польових вимірів
Nо точ. стоян. |
Nо точ. спос-тер. |
Круг спос-тер. |
Відлік по ГК
о / |
Величина кута
о / |
Середнє знач. кута о / |
Відстань Si, м |
Кут нахилу √, о / |
Гориз. прокл. лінії di=Si.cos√ |
1 |
5 2
5 2 |
КП
КЛ |
241о 15,/0 158 20,0
121 31,0 38 35,0 |
82о 55,/0
82 56,0 |
82о55, /5 |
1-2
60,22 |
-1о29/ |
60,20 |
2 |
1 3
1 3 |
КП
КЛ |
207 о 38, /0 75 01,5
97 08,0 324 32,5 |
132 36,5
132 35,5 |
132о36, /0 |
2-3
225,85 |
+0о50/ |
48,84 |
3 |
2 4
2 4 |
КП
КЛ |
285 38,0 165 14,0
213 32,5 93 08,5 |
120 24,0
120 24,0 |
120о24, /0 |
3-4
76,67 |
-3о00/ |
76,56 |
4 |
3 5
3 5 |
КП
КЛ |
06 33,0 269 21,5
79 51,5 342 39,0 |
97 11,5
97 12,5 |
97о12, /0 |
4-5
59,49 |
+2о30/ |
59,43 |
5 |
4 1
4 1 |
КП
КЛ |
343 02,5 236 11,5
03 41,5 256 50,5 |
106 51,0
106 51,0 |
106о51, /0 |
5-1
100,03 |
+4о30/ |
99,72 |
Таблиця 4.3 – Вихідні дані
№ Варіанту |
Дирекційний кут лінії 1-2 ά1-2 |
Вихідні координати точки 1 |
|
X1 |
Y1 |
||
1 |
182°34' |
1050,00 |
3100,00 |
2 |
131°50' |
900,00 |
2500,00 |
3 |
12°12' |
1200,00 |
3400,00 |
4 |
89°41' |
6050,00 |
5100,00 |
5 |
123°10' |
2000,00 |
6300,00 |
6 |
60°10' |
5600,00 |
700,00 |
7 |
20°09' |
1300,00 |
3650,00 |
8 |
18°39' |
2400,00 |
6200,00 |
9 |
23°47' |
4300,00 |
9100,00 |
10 |
48°34' |
800,00 |
1000,00 |
11 |
230°00' |
3600,00 |
6500,00 |
12 |
10°18' |
4600,00 |
4700,00 |
13 |
179°29' |
7800,00 |
6500,00 |
14 |
327°52' |
1100,00 |
4850,00 |
15 |
16°34' |
20500,00 |
11004,00 |
16 |
56°20' |
3300,00 |
4000,00 |
17 |
135°35' |
1500,00 |
2800,00 |
18 |
189°01' |
8600,00 |
9700,00 |
19 |
245°44' |
6900,00 |
5100,00 |
20 |
66°20' |
3100,00 |
3050,00 |
21 |
140°56' |
2500,00 |
6300,00 |
22 |
90°24' |
3400,00 |
1050,00 |
23 |
69°53' |
5100,00 |
900,00 |
24 |
45°12' |
6300,00 |
1200,00 |
25 |
2°44' |
700,00 |
6050,00 |
26 |
15°56' |
3650,00 |
2000,00 |
27 |
176°18' |
6200,00 |
5600,00 |
28 |
49°14' |
9100,00 |
1300,00 |
29 |
225°31' |
1000,00 |
2400,00 |
30 |
34°28' |
6500,00 |
4300,00 |
2 На аркуші паперу формату А1 викреслити за допомогою лінійки Дробишева сітку квадратів розміром 10×10 см.
3 Нанести по розрахованим координатам точки вершин теодолітного ходу на план.
4 Оформити роботу.
Таблиця 4.4 – Відомість обчислення координат вершин теодолітного ходу
Nо верш. ходу |
Значення кутів |
Дирекційні кути,
о / |
Румби, r |
Гориз. пролож., лінії di, м |
Прирости координат |
Координати, м. |
Nо верш. ходу |
||||||
виміряних
о / |
виправлених
о / |
назва |
о / |
обчислені |
виправлені |
||||||||
∆χ |
∆y |
∆χ |
∆y |
χ |
y |
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
60.20 |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
+0,3 132 36,0 |
|
|
|
2 |
||||||||
|
|
|
48.84 |
|
|
|
|
||||||
3 |
+0,3 120 24,0 |
|
|
|
3 |
||||||||
|
|
|
76.56 |
|
|
|
|
||||||
4 |
+0,3 97 12,0 |
|
|
|
4 |
||||||||
|
|
|
59.43 |
|
|
|
|
||||||
5 |
+0,3 106 51,0 |
|
|
|
5 |
||||||||
|
|
|
99.72 |
|
|
|
|
||||||
1 |
+0,3 82 55,5 |
|
|
|
1 |
||||||||
|
|
|
∑di= |
∑x= |
∑y= |
|
|
||||||
∑βвим |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
fx= |
fy= |
|
|
||||||
∑βтеор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fβ |
|
|
|
|
|
|
fабс= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fвідн= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Звітність з роботи
1 Відомість обчислення координат кутів теодолітного ходу.
2 План теодолітної зйомки (масштаб 1:500).
3 Відповідь на контрольні запитання.
Контрольні запитання
Як визначити кутову нев’язку в замкнутому та розімкнутому теодолітних ходах?
Які критерії встановлення допустимої кутової нев’язки і як вона обчислюється?
Як розподілити кутову нев’язку? Який при цьому повинен виконуватись контроль?
Як обчислити дирекційні кути сторін ходу?
Який зв’язок між дирекційними кутами і румбами?
Як знайти горизонтальні проложення довжин ліній і для чого це необхідно?
Як обчислити приростки координат та нев’язки в приростках координат в замкнутому та розімкнутому теодолітних ходах?
Як визначити лінійну та відносну нев’язки ходу? Який критерій їх допустимості?
Як виконати розподіл нев’язок в приростках координат?
Як обчислити координати вершин теодолітного ходу?