5. Выбор

5.1 Основные положения

Выбор или принятие решения — это действие над множеством альтернатив, в результате которого вначале получается подмножество предварительно отобранных альтернатив, а на заключительном этапе — одна альтернатива, наилучшая согласно принятому критерию оценки качества достижения поставленной цели. Выбранная альтернатива и есть принятое решение или обоснованный претендент на решение.

Общего единого на все случаи алгоритма выбора нет и не может быть. Эта операция всегда конкретна.

В общем случае выбор может быть не однозначным, что определяется следующими обстоятельствами:

• нечеткостью описания альтернатив;

• наличием множества критериев;

• нечеткостью описания результатов решения;

• неоднозначностью прогнозируемых результатов решения;

• трудностями согласования решения, преодоления противоречий;

• трудностями обеспечения решения.

В зависимости от объективных условий и организации работы выбор может быть:

а) разовый или повторный (адаптивный);

б) индивидуальный или многосторонний, во втором случае возможны коалиция, кооперация, конфликтная ситуация;

Выбор может проводиться в условиях:

• определенности, здесь возможны случаи поиска оптимального решения, упорядочения альтернатив, произвольного выбора;

• неопределенности (возможны различные информационные ситуации: стохастическая информация, расплывчатая информация, полная неопределенность).

Для любого выбора справедливы следующие положения.

1) Предполагается наличие нескольких вариантов для выбора, причем в реальных случаях множество вариантов выбора ограничено.

2) Из всех множества вариантов необходимо выбрать один, но для этого необходимо иметь критерии оценки предпочтительности вариантов.

5.2 Формализация задачи принятия решения

5.2.1 Постановка задачи

Введем два понятия:

{  } — множество альтернатив;

 — принцип выбора

Тогда задачу принятия решения можно записать в виде

{{},}^*, где ^* — выбранная альтернатива, одна или несколько в каком то смысле равноценных.

Принцип выбора в свою очередь зависит от внешних условий (в игровых задачах внешние условия могут быть описаны множеством возможных стратегий противодействующей стороны или множеством состояний природы), а также от информационной ситуации, т.е. от характера (вида, точности) доступной, имеющейся в распоряжении информации, используемой при поиске лучшего решения. Причем информационная ситуация может быть связана с характером «поведения» внешней среды (противодействующей стороны, природы).

Возможны различные классификации состояния внешней среды и информационных ситуаций. Так, в /30/ различается семь информационных ситуаций, в том числе следующие:

• известны априорные вероятности состояния внешней среды;

• известен вид распределения вероятностей состояний среды, но параметры распределения не известны, необходима их оценка;

• имеет место активное сопротивление внешней среды принимаемым решениям;

• состояние среды характеризуется нечетким множеством.

Имея в виду введенные понятия, можно записать возможные варианты задачи принятия решения в следующем виде.

Задача 1. Оптимальный выбор.

{  }- множество альтернатив и Ф — принцип выбора определены. Приложение Ф к {} не зависит от субъективных обстоятельств.

Задача 2. Выбор.

{  } определено, Ф не может быть формализован. Результат выбора зависит от того, кто и на основе какой информации принимает решение.

Задача 3. Общая задача принятия решения.

Множество альтернатив не имеет определенных границ, принцип выбора не определен и даже не может быть зафиксирован. Разные субъекты могут принимать различные решения при одинаковом наборе альтернатив или даже рассматривать различные альтернативы.

К сожалению, задача 3 встречается достаточно часто и может даже казаться бессмысленной. Выручают естественные ограничения, их суть.

1) Существует начальное множество альтернатив {⁰}, которое затем уточняется, но в каждый момент это множество может быть зафиксировано.

{⁰} {¹} ... {ⁱ}

2) Любая альтернатива из множества всех выдвинутых альтернатив может быть оценена с точки зрения полезности ее включения в некоторое более узкое множество {^p} для дальнейших оценок. Соответственно, существует некоторый вспомогательный принцип Ф_p такого отбора узкого множества.

3) Предполагается наличие какого то множества неформализованных принципов выбора, используя которые можно приблизиться к желаемому результату.

Обычно задачи (2) и (3) решают, используя некоторые фиксированные принципы выбора при фиксированном (но допускающем уточнение) наборе альтернатив. При этом применяется ряд приемов, в том числе:

а) Строится задача (1), как некоторый упрощенный аналог задач (2) или (3) и организуется итеративный процесс решения последовательности задач (1) таким образом, чтобы решение каждой последующей задачи дает лучшее приближение к решению исходной задачи, и так до получения результата с желаемой точностью;

б) Решение ослабленной задачи с помощью экспертов. Каждый k-ый эксперт выбирает свой набор альтернатив {_k} и свой принцип выбора Ф_k и выявляет наилучшую альтернативу — _k^*. После чего организуется процедура выбора решения из множества альтернатив, выбранных экспертами в качестве оптимальных — {_k^*}. Наиболее простой случай имеет место, когда решения большинства экспертов совпадает.